[发明专利]基于数据驱动学习的滚动优化控制方法

权利要求书

1.基于数据驱动学习的滚动优化控制方法，该方法具体步骤如下：

第一步：建立四旋翼无人机动力学模型，具体步骤如下：

a.四旋翼无人机动力学模型如公式(1)所示；

其中：X、Y、Z分别表示在惯性坐标系下四旋翼无人机的位置；φ、θ、ψ分别表示在惯性坐标系下四旋翼无人机的横滚角，俯仰角和偏航角；分别为X、Y、Z的二阶导数；g是重力加速度；m是四旋翼无人机的机体质量；表示四旋翼无人机的总推力；和代表四个电机的速度；k_F表示转子推力系数；sin(·)和cos(·)分别为正弦函数和余弦函数；

b.四旋翼无人机惯性坐标系下姿态动力学模型如(2)所示：

其中：I_x，I_y，和I_z表示三个轴上的惯性矩；分别为φ、θ、ψ的一阶导数；分别为φ、θ、ψ的二阶导数；和表示四旋翼的扭矩；l表示从转子到四旋翼无人机质量中心的距离；k_M表示转子转矩系数；

第二步：基于收集到的信号强度数据，采用高斯过程回归预测出环境内信号源的位置，具体步骤如下：

a.在四旋翼无人机位置数据集Ω上定义理想的信号强度值f(x)，对位置数据x₁，x₂，…，x_n∈Ω，n是样本数据的个数，f(x)满足条件(3)；

f(x)～GP(m(x)，K(x，x)) (3)

其中：f(x)＝[f(x₁)，f(x₂)，...，f(x_n)]^T表示由信号强度组成的向量；m(x)＝[m(x₁)，m(x₂)，...，m(x_n)]^T表示由均值函数定义的位置向量；GP(·，·)表示高斯过程回归模型，K(x，x)表示协方差矩阵，如公式(4)所示；

其中：

其中：x_i和x_j是四旋翼无人机的位置，i，j＝1，…，n；ζ，σ_f，和σ_y是三个调节参数；是克罗内克函数，如果x_i＝x_j，则为1，否则为0；exp(·)是指数函数；||·||₂表示2范数；

b.给定一个样本数据集xi和yi分别表示已经收集到的四旋翼无人机的位置和信号强度；M是样本数据的数量；R是实数集；样本数据集中的信号强度满足公式(6)；

其中：ε表示独立噪声；N表示正态分布；

为超参数集，根据样本数据，采用公式(7)计算；

其中：表示样本条件概率的负对数似然函数；y＝[y₁，...，y_M]^T；函数表示在取最小值时，Θ的取值；

d.给定预测集M^*是预测样本的数量；x_*和f(x_*)分别表示待预测的四旋翼无人机的位置和信号强度，后验概率如公式(8)所示：

其中：

其中：cov(·)为方差；I是单位矩阵；

e.使用公式(8)，可以获得环境内每一位置信号强度的概率分布，即建立信号强度分布地图，进一步把信号强度均值最大的位置确定为信号源的可能位置；

第三步：根据信号源的可能位置，对四旋翼无人机路径进行滚动优化，步骤如下：

a.成本函数设计如公式(11)所示：

其中：J_k是成本函数；N_c是预测长度；x_k+n|k表示第k时刻预测的第k+N_c步的位置变量；x_k+i|k是在第k时刻预测的第k+i步的位置变量；u_k+i|k是在第k时刻预测的第k+i步控制变量；x_d是信号源的可能位置；α，β，γ表示非负加权因子；

b.采用滚动优化控制方法产生四旋翼无人机最优控制序列，如公式(12)所示：

其中：min表示取最小值；表示最优控制序列s.t.表示约束条件；Ω和U是位置变量x和控制变量u的可行区域；因此，通过求解优化问题(12)获得了最优控制序列

c.根据最优控制序列，获得最优轨迹并将第一个位置输入到控制器中；

第四步：如果信号源没有定位，则直接返回第二步；如果信号源已经定位，则先标记该信号源，然后返回第二步，检测其它信号源；如果给定的最大搜索时间已经达到，则无人机停止运行，并输出环境内所有信号源的位置。