[发明专利]一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法

权利要求书

1.一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法，其特征在于：针对汽车行驶过程中，车载低成本MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微机电系统)横摆角速度陀螺仪传感器会因漂移产生较大偏差，通过将横摆角速度陀螺仪信号与双天线GPS(Global Positioning System，全球定位系统)信号融合，进一步通过龙贝格观测器实时估计出横摆角速度陀螺仪的误差，能够适应各种行驶工况，所述行驶工况包括直线工况和弯道工况，具体步骤包括：

1)建立横摆角速度陀螺仪偏差模型

将整车看做质心，忽略地球旋转速度，假设车辆的俯仰角速度、侧倾角速度与垂向速度为零，则建立横摆角速度陀螺仪偏差的运动学模型为：

式中，ψ表示车辆航向角，上标“·”表示微分，ω表示车辆的横摆角速度，ω_gyro表示由横摆角速度陀螺仪测得的车辆横摆角速度观测值，e_ω表示横摆角速度陀螺仪偏差，同时考虑到e_ω为缓变量，即有

2)建立状态空间方程

联立式(1)，(2)，即可建立状态空间方程为：

Y＝CX (4)

式(3)、(4)中，系统状态向量为X＝[ψ e_ω]′，上角标'表示对矩阵转置，上标志“·”表示微分，表示对X的微分；状态转移矩阵输入向量U＝[ω_gyro]，输入矩阵B＝[10]′，输出向量Y＝[ψ_GPS]，ψ_GPS表示由双天线GPS测得的车辆航向角测量值，观测矩阵C＝[10]；

3)系统能观性分析

对(3)式和(4)式组成的系统状态空间模型，系统能观性矩阵为方阵，求得该矩阵的行列式值为-1，因-1不等于0，则Q_B各行线性独立，即状态空间模型具有能观性，则利用极点配置法设计龙贝格观测器；

4)龙贝格观测器模型建立

龙贝格观测器的数学模型可表示为：

Y_e＝CX_e (5)

式(5)中，X_e＝[ψ_e e_ωe]′表示状态向量X的观测值，Y_e为输出Y的观测值，L为龙贝格观测器的反馈增益矩阵，L＝[l₁ l₂]′，l₁、l₂为增益，由此得到系统的实际状态和观测器状态之间的误差向量要使观测器的反馈起作用，需要配置系统的零极点，即矩阵L的取值，则龙贝格观测器的特征多项式为：

f(s)＝det(sI-A+LC)＝s²+sl₁-l₂ (6)

其中，det表示求方阵的行列式，I为单位矩阵，假设λ₁和λ₂为龙贝格观测器的特征值，则f(s)表示为：

f(s)＝(s-λ₁)(s-λ₂)＝s²-s(λ₁+λ₂)+λ₁λ₂ (7)

联立式(6)、(7)，求得L矩阵的两个元素分别为：l₁＝-(λ₁+λ₂),l₂＝-λ₁λ₂

根据特征值的选取规则，选取λ₁＝-2,λ₂＝-3，则有L＝[5 -6]′，代入式(5)即可得状态观测的表达式，离散化后即可实时观测在每个离散时刻k的横摆角速度陀螺仪偏差。