[发明专利]确保收敛的无人机飞行时间最优实时轨迹优化方法

说明书

本发明公开的确保收敛的无人机飞行时间最优实时轨迹优化方法，属于轨迹优化领域。本发明在考虑重力作用、速度和加速度因素下建立无人机运动学模型，并建立三维无量纲运动方程。根据无人机避障飞行的具体要求建立速度和控制量的约束条件，选取时间最小作为优化目标建立无人机飞行轨迹规划最优控制问题P0。随后将问题P0中的非线性动力学变换为线性动力学，得到固定初始和末端时间轨迹优化问题P1。通过凸松弛把P1问题松弛为近似凸优化问题P2，提高无人机实时求解的鲁棒性和稳健性。将问题P2离散形成二阶锥规划问题P3，通过有限次地迭代求解二阶锥规划问题P3所得最优解即为无人机飞行时间最优轨迹。本发明能够进一步提升无人机的任务反应能力。

技术领域

本发明属于轨迹优化领域，涉及无人机飞行时间最优的实时轨迹规划方法，尤其涉及一种基于在线凸优化技术且保证收敛的飞行时间最优实时避障轨迹优化方法。

背景技术

在过去几年中，作为空中机器人平台，无人机技术惠及人类生产生活的各个方面，而轨迹规划在无人机遂行载荷输送、目标搜索、环境监测、农业植保等任务中有关键作用。无人机执行大范围飞行任务需要提前规划飞行轨迹，为了尽可能发挥无人机的飞行性能以提高无人机执行任务的敏捷性，快速规划出具有最小飞行时间的飞行轨迹显示出突出重要的技术地位。

为了实时地解决时间最优轨迹规划相应的最优控制问题，以获得飞行需要的任务轨迹。盲目通过暴力的启发式算法难以满足敏捷性无人机对轨迹优化环节的实时性要求；一般的非线性规划算法求解这个非凸问题并不总是可行的；基于状态迭代的序列优化或者序列凸优化方法求解此类问题具有实时应用的潜力，但是无法在理论上确保优化迭代过程的大范围收敛性，因此这类算法的求解效率难以在理论上的得到保证，而直接基于非凸规划算法求解时间最优轨迹优化问题虽然具有可行性，但是求解效率低下同样难以满足实时性要求；Dubins路径规划方法能够给出二维平面运动且速度不可变条件下的时间最优飞行路径，此类方法具有很好的实时应用价值，但是无法处理三维运动且速度可变的情况，基于样条拼接的路径规划方法难以生成兼顾时间最优且速度可变的轨迹。此外，当前采用机器学习方法设计的最小时间轨迹规划算法，难以处理小样本轨迹或者未建模样本轨迹的情况，受困于黑箱模型其求解过程往往难以解释，无法充分验证在线应用时的飞行时间最优性。

发明内容

本发明公开的确保收敛的无人机飞行时间最优实时轨迹优化方法要解决的技术问题是：通过在线优化求解满足飞行速度、加速度和避障约束的时间最优轨迹，为此，建立一个以无人机三个方向加速度作为控制量的最优控制问题，并且包含加速度控制量和速度等状态量的约束以反映无人机的实际飞行能力。将原非凸非线性的优化问题松弛为一个二阶锥规划问题，通过迭代求解一系列二阶锥规划问题收敛到原问题的解并得到加速度和速度方向的最优变化策略，通过所述松弛方法确保轨迹优化方法的收敛性，进而提高无人机实时求解的鲁棒性和稳健性，此外，采用本发明求解的时间最优飞行轨迹能够进一步提升无人机的任务反应能力。所述无人机包括四旋翼、无人固定翼飞机以及无人垂直起降飞机等。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的确保收敛的无人机飞行时间最优实时轨迹优化方法，在考虑重力作用、速度和加速度因素下建立无人机运动学模型，并对无人机运动学进行变换并量归一化，建立三维无量纲运动方程。根据无人机避障飞行的具体要求建立速度和控制量的约束条件，给出障碍的三维椭球和椭圆圆柱的描述，选取时间最小作为优化目标建立无人机飞行轨迹规划最优控制问题P0。随后将原非凸最优控制问题P0中的非线性动力学变换为线性动力学，得到固定初始和末端时间轨迹优化问题P1。通过凸松弛将P1问题中存在或者引入的非凸约束转化为凸约束，进而把P1问题松弛为近似凸优化问题P2，所述松弛方法确能够保证迭代优化求解过程的收敛性，进而提高无人机实时求解的鲁棒性和稳健性。最后在归一化区间上用(N+1)个离散点将近似凸优化问题P2离散形成二阶锥规划问题P3，通过有限次地迭代求解二阶锥规划问题P3所得最优解即为无人机飞行时间最优轨迹。

本发明公开的确保收敛的无人机飞行时间最优实时轨迹优化方法，包括如下步骤：