[发明专利]一种微分几何的立体视觉空间曲线匹配方法

说明书

本发明公开了一种微分几何的立体视觉空间曲线匹配方法，包括下述步骤：(1)获取目标曲线的点云数据；(2)建立Frenet活动标架场，结合曲线Bouquet公式计算空间曲线上各点的曲率、挠率；(3)利用曲线论基本定理结合曲线Frenet活动标架定义曲线相似度函数进行空间曲线匹配。本发明在实现空间曲线匹配过程中，针对常规基于曲线参数方程匹配方法的缺陷，通过在空间曲线上各点构建单位正交Frenet标架，利用曲线在某点邻域内的局部规范形式；本发明将微分几何工具与模式识别领域相结合，在三维空间对曲线进行匹配时具有计算简单，精准度高，适用于复杂三维空间曲面上未知或难求取参数方程曲线的匹配等特点。

技术领域

本发明涉及立体视觉轮廓曲线或模板匹配领域，特别涉及一种微分几何的立体视觉空间曲线匹配方法。

背景技术

在机器视觉三维测量领域，立体视觉以其测量精度和效率高等优势得到了广泛的运用。双目视觉测量系统的三维数据能以定性方式直观展现物体的外形，进一步地，目标物体定量的几何描述以及机器视觉目标匹配分类等对被测物体外形的几何特征是必需的，因此快速精确的提取被测物体外形几何特征是该类视觉应用的主要任务。针对空间曲线唯一地决定于它的曲率和挠率，利用Frenet正交标架结合曲线的曲率和挠率，实现空间曲线立体匹配在模式识别领域中具有重要的应用价值。

现有平面曲线匹配方法大多基于空间几何矩的计算实现匹配，其匹配效果受曲线位置、大小及方向的限制。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种微分几何的立体视觉空间曲线匹配方法，该方法利用微分几何理论定量分析点云数据并提取几何特征参数，实现空间曲线快速而准确匹配，对难以求取或无法求取参数方程的组合曲线、自由曲线的匹配也具有良好的适应性。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种微分几何的立体视觉空间曲线匹配方法，包括以下步骤：

(1)获取目标曲线的点云数据：通过已标定的立体视觉测量系统将目标曲线转换为点云数据

(2)设定阈值：考虑到空间曲线匹配过程受曲线几何特征提取效率和匹配精准度的影响，令曲线上相邻点的距离大于预设阈值才被视为有效点；

(3)计算曲线各点的曲率和挠率：构建点P_i的Frenet单位正交标架场，推导P_i点附近一点P(s)关于P_i点的Frenet标架的局部规范形式(Bouquet公式)，结合其邻域点坐标参数求解得到P_i点的曲率k(0)及挠率τ(0)；令正交活动标架沿曲线运动，重复求解方程得到空间曲线曲率线k(s)及挠率线τ(s)；

(4)空间曲线相似度匹配：利用曲线论基本定理和Frenet正交标架场，通过待匹配的两空间曲线对应的曲率线和挠率线的相似度函数，来计算相关性系数。旨在通过相关性系数评价空间曲线的匹配程度，不受曲线位置、缩放及坐标参数选取的影响。优选的，步骤(4)中，针对以“给定满足某些性质的曲率函数和挠率函数，必存在一条以这两个函数为曲率和挠率的曲线”的曲线论基本定理，通过计算两空间曲线对应的曲率线和挠率线相关性系数，可实现快速、准确的匹配。

优选的，步骤(1)中，所述点云数据是利用相机标定结果的相机内参数、焦距结合空间曲线点在左右相机中图像坐标的关系而实时输出的。立体视觉测量系统可实时输出待测曲线的点云数据

在步骤(2)中，所述曲线上相邻点的间隔描述用点P_i附近三阶近似曲线(抛物线)定义。

优选的，步骤(2)中，为避免传统方法中利用所有采样点进行特征参数提取的弊端，设定曲线上相邻点的距离Δs大于预设阈值才被视为有效点。所述曲线上相邻点的距离Δs表示为：