[发明专利]一种基于矩阵补全的无线传感器节点任务时隙调度方法

权利要求书

1.一种基于矩阵补全的无线传感器节点任务时隙调度方法，其特征在于，

A1、将节点的任务周期划分为等大小的任务时隙，在无线传感器网络的协调器端构建一个由节点ID和时隙ID组成的节点采样矩阵模型，通过此采样矩阵模型，对节点的采样时隙进行约减，降低节点的采样频次；具体为：首先在一个由N个节点组成的无线传感器网络中，节点随机分布且按一定频率采样监测周围环境，由协调器汇总所有节点采集的数据，在协调器端获得一个大小为N×T的采样数据矩阵矩阵元素用X_ij表示，采样矩阵的横坐标表示无线传感器节点的ID，纵坐标表示节点采样时所在的时隙ID；网络中节点有选择地在不同的时隙间执行采样任务，不执行采样任务的节点将保持休眠状态，在一个任务周期后，协调器端将汇聚一个含有缺失值的采样矩阵，未被选择采样的节点所在时隙采样值设置为0；

A2、基于节点采样矩阵模型，通过随机稀疏时隙选择算法，降低节点的采样频次，增加节点的休眠时隙个数，具体包括：

A21、网络初始化，唤醒所有节点，初始化任务周期、时隙长度和无线传感器网络节点的采样率v，同时，初始化未选择节点数组G_u，每个任务周期内节点只采样一次；

A22、轮询无线传感器网络中的每个节点，轮询到的节点i生成一个随机值w_i(0＜w_i＜1)；

A23、将节点生成的随机数w_i与时隙选择阈值τ_i(j)比较，如果w_i小于τ_i(j)，节点则在当前时隙采样，将采样数据传输给协调器，同时数组G_u移除此节点；如果w_i小于τ_i(j)则节点不进行采样，进入休眠状态；τ_i(j)表示为：

A3、利用节点采样矩阵的低秩稀疏特性，通过奇异值阈值算法对含有缺失值的采样矩阵近似迭代补全重建完整的节点采样矩阵，具体为：采样矩阵重建的求解过程可以等价于求解矩阵的最小化核范数的过程：其中，X表示阶数为m×n的完整的采样矩阵，B表示协调器建立的含缺失元素的节点采样矩阵，当阈值τ足够大时，上述过程的最优解可以近似等价于矩阵补全问题的最优解；

对矩阵X进行奇异值分解可以得到X＝U∑V^T，其中U表示阶数为m×m的酉矩阵，V^T表示阶数为n×n的酉矩阵是矩阵V的共轭转置；∑表示阶数为m×n，由p(p＝min(m，n))个按降序排列的奇异值组成的对角线矩阵，∑_ii＝σ_i是对角矩阵∑的奇异值，且σ₁≥σ₂≥...≥0，∑其余元素均为0，∑亦可表示为∑＝diag({σ_i}_1≤i≤r)，r为矩阵X的秩大小；

定义D_τ(X)为矩阵X的奇异值收缩算子，有D_τ(∑)＝diag{(σ_i-τ)₊}，(σ_i-τ)₊表示选取差值的大于0的结果，也就是取矩阵奇异值大于阈值的部分，τ＞0，

根据上述矩阵的奇异值收缩算子性质可以将求解矩阵核范数的最优化问题转化为矩阵的收缩迭代更新过程为

如果近似矩阵满足条件则迭代更新停止，序列{X^k}即为矩阵重建的最优结果；

A4、动态调整矩阵重建算法的修正幅度值，减少采样矩阵重建迭代次数；具体为：定义矩阵重建算法第k次迭代更新的修正幅度值为σ(k)，在每次迭代重建过程中通过与前一次数据重建结果误差比较，定义重建矩阵数据的误差ρ(k)，如果ρ(k)小于前一次迭代更新的误差ρ(k-1)，则将修正幅度缩小到原来的如果ρ(k)大于前一次迭代更新的误差ρ(k-1)则修正幅度保持不变。