[发明专利]基于贝叶斯自适应共振的多目标多模态粒子群优化方法

说明书

本发明公开了基于贝叶斯自适应共振的多目标多模态粒子群优化方法，利用贝叶斯自适应共振理论将所有粒子划分为若干种群；根据非支配排序法和特殊拥挤距离对各个种群的粒子进行排序；利用粒子的个体最优和种群的全局最优对种群中的粒子进行更新；将各种群的非支配解集首尾相连形成一个闭合环形拓扑，利用基于环形拓扑的粒子群优化算法进行局部探索；重复以上两个更新和探索过程直至满足终止条件，输出所有的非支配解集和帕累托前沿。本发明适用于解决多目标多模态问题的优化，既可以在目标空间中找到帕累托前沿的分布，也可以在决策变量空间找到对应的帕累托最优解集，提供冗余备份方法，提高工程实践活动的可靠性。

技术领域

本发明涉及优化算法技术领域，更具体的说是涉及基于贝叶斯自适应共振的多目标多模态粒子群优化方法。

背景技术

现实生活中往往存在着互相冲突互相制约的多个优化目标的问题，例如在飞机的设计过程中，既想保证飞机的稳定性，又想追求飞机的操纵性，稳定性和操纵性就是两个互相制约的目标，同时，同一个目标的解决又可能含有多个方案，例如不同的飞机设计方案可能得到相同的稳定性和操纵性，这样的问题被称为多目标多模态问题。其中目标函数所组成的空间被称为目标空间，而用于生成目标函数的变量所组成的空间被称为决策空间。

对于多目标问题，传统的研究一般只注重于寻找目标空间的帕累托前沿，而忽视一个帕累托前沿可能对应决策空间的多个变量组合，除了保证目标空间解的多样性，保证决策空间的多样性对于解决多目标问题也同样重要，因此近些年来人们越来越关注多目标多模态问题的优化方法。

目前，基于自组织映射的智能算法、基于重组策略的进化算法、多模态多目标差分算法、基于环形拓扑的多目标多模态算法和基于聚类的粒子群优化算法等算法被相继提出用于解决这多目标多模态优化问题。由于粒子群优化算法具有高效率和强鲁棒性，近二十年来被广泛的应用于学术界和工程界。对于多模态问题，小生境粒子群算法是一种较好的解决方案；对于多目标问题，基于k-means聚类和基于欧氏距离聚类的粒子群优化算法也被提出过，然而现有的基于聚类的粒子群优化算法往往需要根据解的数量预先设置聚类个数，但是现实中很难提前知道多目标多模态函数的解有多少个，因此过去的方法一般是取不同个数的聚类数量进行实验，根据实验结果选择较优的聚类数量，这给优化问题带来了很大的不确定性和问题依赖性。

因此，如何提出一种能准确保证目标空间和决策空间的解的多样性的多目标多模态粒子群优化方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了基于贝叶斯自适应共振的多目标多模态粒子群优化方法，其目的在于，为了更好的解决多目标多模态优化问题，获取尽可能多的目标空间的帕累托前沿及决策空间的帕累托最优解集，保证目标空间和决策空间的解的多样性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于贝叶斯自适应共振的多目标多模态粒子群优化方法，包括以下步骤：

S1.通过贝叶斯自适应共振理论将粒子群划分为若干个种群；

S2.根据非支配排序法和特殊拥挤距离对各个种群的粒子进行排序：根据非支配排序法在目标空间中对各种群中的所有粒子进行分层排序，对排序后位于第一层非支配层的粒子按照特殊拥挤距离的大小进行降序排序；

S3.将排序后的各个种群的非支配解保存在各种群的非支配解集中；

S4.各个种群的粒子利用基于全局最优粒子群优化算法进化；

S5.利用基于环形拓扑的粒子群优化算法进行局部搜索；

S6.重复各种群的进化和基于环形拓扑的局部搜索过程直至满足终止条件；

S7.输出各个非支配解集中的非支配粒子及相对应的帕累托前沿。

需要说明的是：