[发明专利]一种陀螺仪误差系数曲线拟合预测方法及系统

权利要求书

1.一种陀螺仪误差系数曲线拟合预测方法，其特征在于步骤如下：

(1)采集m组陀螺仪原始标定数据结果中的预估项作为观测数据(x_i,y_i)，i＝1,2,…,m，m为大于等于3的正整数；

(2)对观测数据(x_i,y_i)进行数据重构，得到重构观测数据(z_i,y_i)；

(3)对拟合初始变量进行赋值；

(4)对重构观测数据(z_i,y_i)进行N次正交最小二乘拟合，获取多项式系数向量A及拟合多项式f_d；

(5)将z_i带入多项式f_d，计算拟合偏差；

(6)拟合偏差与判别式进行对比，若满足条件EJ且NLN，则将N+1赋值给N，重复步骤(4)至(6)；否则，计算结束，输出当前N作为最优拟合次数及多项式系数向量A，进而得到更新后的拟合多项式f_d；

(7)将拟预测时刻x_k按步骤(2)中重构公式转换得到z_k，带入更新后的拟合多项式f_d得到x_k时刻预测量f_d(z_k)。

2.根据权利要求1所述的一种陀螺仪误差系数曲线拟合预测方法，其特征在于：每组陀螺仪原始标定数据结果中包括陀螺仪误差系数零次项、一次项以及二次项。

3.根据权利要求1所述的一种陀螺仪误差系数曲线拟合预测方法，其特征在于：重构公式如下：

其中

4.根据权利要求1所述的一种陀螺仪误差系数曲线拟合预测方法，其特征在于：对拟合初始变量进行赋值，具体包括：

拟合误差性能判别式J；拟合次数上限LN，LN为正整数；N为拟合次数且拟合次数初值N＝0，E为拟合偏差且初值E＝0。

5.根据权利要求4所述的一种陀螺仪误差系数曲线拟合预测方法，其特征在于：所述步骤(4)对重构观测数据(z_i,y_i)进行N次正交最小二乘拟合，获取多项式系数向量A及拟合多项式f_d，具体为：

根据F＝TA获取最优系数向量A，最小二乘求解多项式系数公式如下：

A＝(T′T)T′F

其中：A＝[a₀,a₁,…,a_N]^T，F＝[y₁,y₂,…,y_m]^T，

T为Ⅰ类Chebyshev多项式的结构矩阵，

Ⅰ类Chebyshev多项式递推公式如下当x∈[-1,1]时，

将获取的多项式系数向量A与多项式矩阵进行矩阵乘法，得到拟合多项式f_d＝TA。

6.根据权利要求5所述的一种陀螺仪误差系数曲线拟合预测方法，其特征在于：将z_i带入多项式f_d，得到F_d＝[f_d(z₁),f_d(z₂),…,f_d(z_m)]^T，计算拟合偏差E为：