[发明专利]一种新式伪随机激电法有限元数值模拟方法及系统

说明书

本发明公开了一种新式伪随机激电法有限元数值模拟方法及系统，该方法包括以下步骤：使用有限单元法和变步长思想对需要剖分的地电模型进行三棱柱和四面体相结合的单元剖分；推导出与单元剖分后的地电模型相对应的形函数，通过求解大型带状稀疏矩阵，完成对伪随机激电参数的三维数值模拟。本发明可以在伪随机激电法的数值模拟中，实现三维复杂地形条件下，各个参数的快速、高效数值模拟；对于需要重点研究的目标体和位置通过较细网格单元和四面体单元的剖分，能够高精度地模拟出伪随机激电参数；对于其他区域则可以通过较大单元格剖分实现边界效应最小影响，不占用更多计算机内存，提高了计算的速度。

技术领域

本发明涉及地球物理方法中激发极化法的数值模拟领域，尤其公开了一种新式伪随机激电法有限元数值模拟方法及系统。

背景技术

激化极化法(简称激电法)是研究地下岩、矿石的激电效应来解决地质构造和找矿的一种电法勘探方法。最早是由法国科学家康拉.德.施伦贝尔(Schlumberger)于1920年提出的，他在“电法勘探的研究”一文中首次提出了“激发极化响应”的概念。“激发极化”就是如果向岩(矿)石供入电流时，在电流强度稳定不变的情况下，测量电极间的电位差会随时间而升高，经过一定时间后才趋于某一饱和值；如果断开电流后，测量电极间的电位差不会马上归零，而是从某一个值开始随时间而缓慢下降，并在一定时间后衰减到接近零值。这种在充电和放电过程中产生附加电场的电化学现象被称为激发极化效应(简称激电效应)的现象。由于该方法在寻找金属矿的过程中发挥独特作用，所以从诞生开始就不断获得重视和发展。1950年J.R Wait在这种时间域激电方法的基础上，通过改变电流方向和强度的办法，发明了“变频激电法”，随后在全世界广泛应用。1978年W.H Pelton在他的博士论文中首次提出了频谱激电法的概念。在基于对岩(矿)石标本和露头的大量物性参数测量结果，提出了描述岩(矿)石由于激电效应而引起复电阻率等参数变化的模型，它就是著名的Cole-Cole模型。

我国著名地球物理学家何继善院士在“变频法”的基础上创作性提出了“双频激电法”，该思想和方法的核心是将两种不同频率的激发电流合成在一起，减少了分次激发造成的不便和误差，极大地促进了频率域激电方法在我国和世界的应用和推广，产生了上百亿直接经济效应，1995年荣获国家科技进步二等奖。在此基础上，又提出了“伪随机激电法”，该方法可以发射多个主频率的电流，实现供、测k个频率的信号，实现频率域激电法观测速度、精度和探测深度的大幅提高，探测设备也更加轻量化。虽然“伪随机激电法”具有很多优势和特点，但它仍然处于不断完善和发展的过程中。例如，为了研究伪随机激电参数模型中各个参数在不同模型和背景参数与信号之间的对应和变化规律特点，就需要运用数学、物理方法对其进行模拟研究，但是物理模型由于建设成本高，维护难，模拟过程存在一定误差。现今主流的模拟方法是以计算机科学为基础的数值模拟方法。在数值模拟的众多方法中，以有限元法为基础的三维复杂结构的模拟方法广泛应用于其他地球物理、流体力学和建筑方法中，由于在有限元方法中运用特殊的单元剖分技术，所以可以用它实现各种复杂条件下的三维模拟，并开展各个参数的实验研究。由于伪随机激电法的重要性和特殊性，运用有限单元法来实现复杂地质背景条件下的参数模拟，是一项具有重要意义的研究方向，能够大大提高伪随机激电法的理论研究水平和应用实践。

在现有技术中，叶庆华(双频道激电和伪随机三频激电的三维正演数值模拟[D].中南大学，2008)，开展了双频激电和伪随机三频激电的数值模拟工作，采用了有限元数值模拟，在模型剖分过程中采用常规的六面体单元剖分，该方法虽然在构造形函数的过程中方便、简单，但是计算精度低，误差大，在较大模型的计算中运行时间过长。如图1所示，该方案是在三维大地模型条件下，用图2所示的剖分单元对模型进行剖分，剖分单元为正六面体，它的单元分析如下图3和图4所示，由于六面体的形状特征，不能模拟起伏地形和根据实际需要对重点目标体进行详细剖分，不能根据实际情况对网格进行剖分。