[发明专利]基于循环最小化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法

权利要求书

1.一种基于循环最小化的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有(N-M)个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，并以列向量形式将C表示为C＝[c₁,c₂,…,c_(N-M)]^T；之后通过正交振幅调制将C映射为一个包含有(N-M)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补M个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d₁,d₂,…,d_(N-M),d_(N-M)+1,…,d_N]^T；再将D中的前(N-M)个数据加载到(N-M)个子载波上，该(N-M)个子载波为数据子载波，并将D中的后M个数据加载到M个子载波上，该M个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到D对应的离散时域信号，记为X，X＝F^HD＝[x₁,x₂,…,x_N]^T；而后在X的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀；最后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；其中，B的长度至少大于2(N-M)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N＞2，M表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1＜M＜N，C的维数为(N-M)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c₁,c₂,…,c_(N-M)]^T为[c₁,c₂,…,c_(N-M)]的转置，c₁,c₂,…,c_(N-M)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-M)个数据，D的维数为N×1，[d₁,d₂,…,d_(N-M),d_(N-M)+1,…,d_N]^T为[d₁,d₂,…,d_(N-M),d_(N-M)+1,…,d_N]的转置，d₁,d₂,…,d_(N-M),d_(N-M)+1,…,d_N对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-M)个数据、第(N-M)+1个数据、…、第N个数据，X的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，F^H为F的厄米特变换即F的共轭转置，[x₁,x₂,…,x_N]^T为[x₁,x₂,…,x_N]的转置，x₁,x₂,…,x_N对应表示X中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；

步骤2：在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号记为y，并构造一个维数为M×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-M+1行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φy＝ΦG+Φε；再令r＝ΦG+Φε，并令v＝Φε，将r＝ΦG+Φε转化为r＝ΦG+v；其中，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵，h₁,h₂,h₃,…,h_N-2,h_N-1,h_N为对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，G表示脉冲噪声，G的维数为N×1，ε表示高斯噪声，ε的维数为N×1，r和v均为引入的中间变量，r的维数为M×1，即v服从均值为0、方差为η的高斯分布，为高斯分布表示形式；

步骤3：设定脉冲噪声G是一个具有零均值和对角协方差矩阵为P＝diag(p₁,p₂,…,p_N)的独立均匀分布的复高斯随机矢量，并以列向量形式将G表示为G＝[g₁,g₂,…,g_N]^T，其中，diag()表示对角矩阵，p₁,p₂,…,p_N对应表示P中矩阵对角线上的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据，[g₁,g₂,…,g_N]^T为[g₁,g₂,…,g_N]的转置，g₁,g₂,…,g_N对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；然后根据贝叶斯准则，确定脉冲噪声G的目标参数服从以下先验概率密度函数：其中，f()为函数表示形式，π表示圆周率，exp()表示以自然基数e为底的指数函数，符号“||||₂”为求二范数符号，n为正整数，1≤n≤N，p_n表示P中矩阵对角线上的第n个数据，符号“Π”为连乘符号，()^H表示矩阵的共轭转置，()^-1表示矩阵的逆，f(r|G,η)表示求在G,η给定情况下r的先验概率密度，f(G|p_n)表示求在p_n给定情况下G的先验概率密度；接着引入中间变量J(G,η,p_n)，将J(G,η,p_n)定义为进而得到其中，符号为定义符号，符号“||”为取绝对值符号，g_n表示G中的第n个数据；再根据J(G,η,p_n)得到求解G,η,p_n的优化问题，描述为：其中，表示G的估计值，表示η的估计值，表示p_n的估计值，argmin()表示求使得目标取最小值时变量的值，“s.t.”表示“受约束于……”；

步骤4：利用循环最小化方法求解得到脉冲噪声G的估计值具体步骤如下：

步骤4_1：令t表示迭代次数，t的初始值为1；

步骤4_2：在第t次迭代过程中，固定中的变量G和变量η的值，然后将分离并简化为关于变量p_n的函数，描述为：再对进行求导，并令导数为零，得到变量p_n的第t次迭代的估计值其中，表示变量p_n的第t次迭代的估计值，t＝1时即为表示G⁽⁰⁾中的第n个数据，G⁽⁰⁾＝Φ^Hr，Φ^H为Φ的厄米特变换即Φ的共轭转置，t≠1时表示变量G的第t-1次迭代的估计值G^(t-1)中的第n个数据；

固定中的变量η和p_n的值，然后将分离并简化为关于变量G的函数，描述为：再对进行求导，并令导数为零，得到变量G的第t次迭代的估计值G^(t)，G^(t)＝P^(t)Φ^H(ΦP^(t)Φ^H+η^(t-1)I_M)^-1r；其中，G^(t)表示变量G的第t次迭代的估计值，表示G^(t)中的第n个数据，t＝1时η^(t-1)即为η⁽⁰⁾，t≠1时η^(t-1)表示变量η的第t-1次迭代的估计值，I_M表示维数为M×M的单位矩阵，在确定的情况下P^(t)已知，为P^(t)中矩阵对角线上的第n个数据；

固定中的变量G和p_n的值，然后将分离并简化为关于变量η的函数，描述为：再对进行求导，并令导数为零，得到变量η的第t次迭代的估计值η^(t)，其中，η^(t)表示变量η的第t次迭代的估计值；

步骤4_3：判断迭代收敛条件是否成立，如果成立，则将G^(t)作为脉冲噪声G的估计值，即将G^(t)赋值给然后执行步骤5；否则，令t＝t+1，然后返回步骤4_2继续执行；其中，t＝1时G^(t-1)即为G⁽⁰⁾，G⁽⁰⁾＝Φ^Hr，Φ^H为Φ的厄米特变换即Φ的共轭转置，ξ为设定的收敛阈值，t＝t+1中的“＝”为赋值符号；

步骤5：在y中减去脉冲噪声G的估计值完成对脉冲噪声的抑制。