[发明专利]基于压缩感知的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为然后将编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有(N-M)个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，并以列向量形式将C表示为C＝[c₁,c₂,…,c_(N-M)]^T；之后通过正交相移键控将C映射为一个包含有(N-M)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补M个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表示为D＝[d₁,d₂,…,d_(N-M),d_(N-M)+1,…,d_N]^T；再将D中的前(N-M)个数据加载到(N-M)个子载波上，该(N-M)个子载波为数据子载波，并将D中的后M个数据加载到M个子载波上，该M个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到D对应的离散时域信号，记为G，G＝F^HD＝[g₁,g₂,…,g_N]^T；而后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀；最后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；其中，的长度至少大于2(N-M)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N＞2，M表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1＜M＜N，C的维数为(N-M)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c₁,c₂,…,c_(N-M)]^T为[c₁,c₂,…,c_(N-M)]的转置，c₁,c₂,…,c_(N-M)对应表示C中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-M)个数据，D的维数为N×1，[d₁,d₂,…,d_(N-M),d_(N-M)+1,…,d_N]^T为[d₁,d₂,…,d_(N-M),d_(N-M)+1,…,d_N]的转置，d₁,d₂,…,d_(N-M),d_(N-M)+1,…,d_N对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-M)个数据、第(N-M)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，F^H为F的厄米特变换即F的共轭转置，[g₁,g₂,…,g_N]^T为[g₁,g₂,…,g_N]的转置，g₁,g₂,…,g_N对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；

步骤2：在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有脉冲噪声干扰的离散时域信号记为y，并构造一个维数为M×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-M+1行至第N行构成；然后在的等号的两边同时乘以Φ，得到接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将转化为Φy＝Φi+Φω；再令r＝Φi+Φω，并令ε＝Φω，将r＝Φi+Φω转化为r＝Φi+ε；其中，表示维数为N×N的信道循环卷积矩阵，h₁,h₂,h₃,…,h_N-2,h_N-1,h_N为对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，i表示脉冲噪声，i的维数为N×1，ω表示高斯噪声，ω的维数为N×1，r和ε均为引入的中间变量，r的维数为M×1，即ε服从均值为0、方差为η的高斯分布，为高斯分布表示形式；

步骤3：将Turbo编码思想引入压缩感知方法中，形成Turbo压缩感知算法，Turbo压缩感知算法由模块A和模块B两个模块组成，模块A对r＝Φi+ε执行线性最小均方误差方法，该方法结合作为观测量的r的值和来自模块B的消息；模块B对r＝Φi+ε执行最小均方误差方法，该方法结合脉冲噪声i的先验分布和来自模块A的消息，在模块A和模块B迭代执行直到满足迭代收敛条件时，得到脉冲噪声i的最终估计值，具体过程如下：

步骤3_1：令t表示迭代次数，t初始值为1；

步骤3_2：在模块A中，设定脉冲噪声i的先验分布为根据贝叶斯准则确定脉冲噪声i的后验分布仍为高斯分布，其中，表示在模块A中脉冲噪声i的先验均值，表示在模块A中脉冲噪声i的先验方差；然后对r＝Φi+ε执行线性最小均方误差方法，获得第t次迭代时脉冲噪声i的第一后验均值和第一后验方差，对应记为和其中，表示第t次迭代时的值，t＝1时表示第t次迭代时的值，t＝1时I_N表示维数为N×N的单位矩阵，Φ^H为Φ的共轭转置；接着通过高斯近似方法，获得第t次迭代时的第一外在方差和第一外在均值，对应记为和之后将和传输给模块B；

在模块B中，将在模块A中获得的第t次迭代时的第一外在方差作为在模块B中第t次迭代时脉冲噪声i的先验方差，将在模块A中获得的第t次迭代时的第一外在均值作为在模块B中第t次迭代时脉冲噪声i的先验均值，即令其中，和中的“＝”为赋值符号，表示在模块B中第t次迭代时脉冲噪声i的先验均值，表示在模块B中第t次迭代时脉冲噪声i的先验方差；然后对r＝Φi+ε执行最小均方误差方法，获得第t次迭代时脉冲噪声i的第二后验均值和第二后验方差，对应记为和其中，表示求在给定情况下关于i的条件均值，表示求在给定情况下关于i的条件方差；接着通过高斯近似方法，获得第t次迭代时的第二外在方差和第二外在均值，对应记为和

步骤3_3：判断迭代收敛条件是否成立，如果成立，则将作为脉冲噪声i的最终估计值，记为否则，将在模块B中获得的和传输给模块A，然后令t＝t+1，将作为在模块A中第t次迭代时脉冲噪声i的先验方差，将作为在模块A中第t次迭代时脉冲噪声i的先验均值，即令之后返回步骤3_2继续执行；其中，符号“|| ||₂”为求二范数符号，ξ为设定的收敛阈值，t＝t+1、中的“＝”为赋值符号，t＝1时即为t≠1时表示第t-1次迭代时脉冲噪声i的第二后验均值，根据计算得到，表示第t次迭代时的第二外在均值，根据计算得到，表示第t次迭代时的第二外在方差，根据计算得到；

步骤4：在y中减去脉冲噪声i的最终估计值完成对脉冲噪声的抑制。