[发明专利]基于Copula方法的线性潮流模型独立变量形式选取方法

权利要求书

1.基于Copula方法的线性潮流模型独立变量形式选取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设定所述非线性电压幅值项为v_iv_j。

2)建立非线性电压幅值项v_iv_j的状态变量函数v为变量。

3)计算在不同状态变量函数下，非线性电压幅值项v_iv_j的线性化误差函数；

4)用Copula函数分析方法模拟出潮流方程状态变量的数值联合概率分布，建立Copula优化模型；

5)基于非线性电压幅值项v_iv_j的线性化误差函数和Copula优化模型，建立误差最小的线性潮流模型。

2.根据权利要求1或2所述的基于Copula方法的线性潮流模型独立变量形式选取方法，其特征在于，状态变量函数的归一化条件如下：

其中，公式(1)表示状态变量函数的收缩，公式(2)表示状态变量函数的平移；k为指数。为状态变量函数的一阶导。

3.根据权利要求1所述的基于Copula方法的线性潮流模型独立变量形式选取方法，其特征在于，状态变量函数包括以下五种形式：

I)多项式形式：k为指数；

II)对数形式：

III)指数形式：

IV)三角函数形式：

V)反三角函数形式：

4.根据权利要求1所述的基于Copula方法的线性潮流模型独立变量形式选取方法，其特征在于，计算在不同状态变量函数下，非线性电压幅值项v_iv_j的线性化误差函数，步骤如下：

1)冷启动条件下，设定初始电压幅值v_i,0＝v_j,0＝1，以状态变量函数作为自变量，对非线性电压幅值项v_iv_j线性化，得到：

2)基于公式(3)，建立非线性电压幅值项v_iv_j的一般线性表达式，即：

3)基于公式(4)，计算非线性电压幅值项v_iv_j的线性化误差期望即：

式中，为线性化误差函数；f(v_i,v_j)是节点i电压幅值v_i和节点j电压幅值v_j的联合概率密度函数；D^V是电压幅值(v_i,v_j)的可行域；表示非线性电压幅值项v_iv_j一般线性模型与非线性电压幅值项v_iv_j真实值之间的误差；

其中，线性化误差函数如下所示：

4)将状态变量函数代入公式(6)中，得到在不同状态变量函数下的线性化误差函数；

当状态变量函数为多项式形式时，线性化误差函数如下所示：

当状态变量函数为对数形式时，线性化误差函数如下所示：

当状态变量函数为指数形式时，线性化误差函数如下所示：

当状态变量函数为三角函数形式时，线性化误差函数如下所示：

当状态变量函数为反三角函数形式时，线性化误差函数如下所示：