[发明专利]基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法

权利要求书

1.一种基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，其特征在于，将SALSA算法的向量形式的迭代步骤通过矩阵变换得到矩阵形式的迭代步骤，然后将其构建成DSN网络，设置网络参数，通过网络训练学习最优参数，最终实现高分辨二维ISAR成像；包括有如下步骤：

(1)获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波：建立ISAR二维稀疏观测模型，获取ISAR二维散射点分布的二维矩阵形式的波数域回波

Y＝P₁F₁XF₂P₂+N

该观测模型中，表示ISAR二维波数域回波，表示复数域，P表示Y的行数，Q表示Y的列数，表示单位横扁阵，由距离向回波缺损形式确定，表示实数域，U表示P₁的列数，P＜U，表示距离字典，表示二维散射点分布，V表示X的列数，表示方位多普勒字典，P₂表示单位竖扁阵，由方位向回波缺损形式确定，Q＜V，表示复噪声矩阵；

(2)获取二维散射点分布的一维向量形式的波数域回波：将ISAR二维稀疏观测模型表示为一维形式，通过矩阵变换得到ISAR二维散射点分布的一维向量形式的波数域回波

y＝PFx+m

其中表示Y的向量形式，PQ表示P和Q的乘积，PQ＜UV，Τ表示矩阵转置运算，表示克罗内克积，UV表示U和V的乘积，表示X的向量形式，m表示N的向量形式；

(3)求解二维散射点分布的一维向量形式：用SALSA算法求解ISAR二维散射点分布的一维向量形式x，一维向量形式的三步迭代步骤为

x⁽ⁿ⁾＝F^-1((P^ΤP+ρI)^-1(P^Τy+ρF(z^(n-1)-β^(n-1))))

z⁽ⁿ⁾＝S(x⁽ⁿ⁾+β^(n-1)；λ/ρ)

β⁽ⁿ⁾＝β^(n-1)+(x⁽ⁿ⁾-z⁽ⁿ⁾)

其中，n表示迭代循环次数，z表示根据变量分割技术人为引入的新变量，S(·)表示软阈值收缩函数，λ表示正则化项系数，ρ表示惩罚参数，表示对偶问题的解；

(4)求解二维散射点分布的二维矩阵形式：通过矩阵变换将一维向量形式的三步迭代步骤变换成二维矩阵形式的三步迭代步骤；

(5)构建DSN网络：将二维矩阵形式的迭代步骤展开构建成DSN网络的正向传播，即将二维矩阵形式的三步迭代步骤分别构建成DSN网络的重构层、非线性变换层和乘子更新层，并将重构层的惩罚参数、非线性变换层的分段线性函数的控制点和乘子更新层的学习率设置为网络参数；

(6)设定损失函数：将训练数据中的波数域回波输入网络，将网络输出与训练数据中的标签图像之间的归一化均方误差设定为损失函数

其中，E(Θ)表示损失函数，Γ表示数据集，∑·表示求和运算，X^gt表示标签数据，表示求平方根运算，表示网络输出，Y′表示P^Τy的矩阵形式，Θ表示网络参数，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数；

(7)DSN网络训练：通过反向传播，计算DSN网络每一层的输入、输出和网络参数的梯度，用基于梯度的L-BFGS算法最小化损失函数；

(8)基于DSN的ISAR高分辨二维成像：DSN网络训练完成后，对未知ISAR目标进行成像，只要将未知ISAR目标的波数域回波输入训练好的DSN网络，网络的输出即是与目标散射点分布最接近的二维ISAR图像。

2.根据权利要求1所述基于DSN的高分辨二维ISAR成像方法，其特征在于，步骤(4)中所述的求解二维散射点分布的二维矩阵形式的步骤如下：

其中，表示P^Τy的矩阵形式，Z表示z的矩阵形式，表示β的矩阵形式，表示点除，表示主对角线元素对应向量的矩阵形式，表示全1矩阵。