[发明专利]一种压缩感知测量矩阵的确定方法、确定装置、确定设备

说明书

本发明公开了一种压缩感知测量矩阵的确定方法，首先基于稀疏矩阵，构造N×N阶的正交方阵；在正交方阵中抽取M个行向量，生成M×N阶的初始测量矩阵；而后通过以各列向量之间的互相关系数作为验证测量矩阵随机性优劣的评估依据，在初始测量矩阵的基础上进行更新元素位置的迭代运算，直至满足预设迭代结束条件，以各次迭代运算中互相关系数最小的测量矩阵为优化后的测量矩阵，该优化后的测量矩阵相较于初始测量矩阵，具有较高的随机性，提高了重构精度，有利于满足更多的原始信号的采集要求。本发明还公开了一种压缩感知测量矩阵的定装置、确定设备及计算机可读存储介质，具有上述有益效果。

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别是涉及一种压缩感知测量矩阵的确定方法、确定装置、确定设备及计算机可读存储介质。

背景技术

压缩感知技术突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，可以大大降低信号的采样率，实现了数据的获取和压缩同时进行，避免大量冗余信号的传输。自然界信号经过稀疏变换，得到包含K个非零值的稀疏矩阵，再通过测量矩阵处理，将信号投影到一个低维空间，在低维空间对信号进行重构，得到信号采集结果。

压缩感知技术中的一个难点在于如何构造稳定的测量矩阵，对信号降维生成测量值，保证信号降低维度后，K个非零值没有被破坏。测量矩阵是否可以重构成功的约束条件是具备约束等距性质(下称RIP特性)。由于RIP验证是np-hard问题，因此通过列相关系数的下界(最大值)μ来验证。如果矩阵RIP常数δ_K＝(2K-1)μ，则满足2K阶RIP特性。目前被证实满足这一约束条件的压缩感知测量矩阵是独立同分布的高斯随机矩阵。高斯随机矩阵属于完全随机性的测量矩阵，在理论上被证明可以用做测量矩阵，几乎与任意稀疏信号都不相关，因而所需的测量次数最小，重构精度优于确定性测量矩阵。但高斯随机矩阵在具体实现时会占用大量存储资源，并不适用于大规模应用。

因此，目前在构造测量矩阵时更倾向于选择部分随机性的测量矩阵。部分随机性的测量矩阵相比完全随机性的测量矩阵虽然减少了一些随机性，但是更适用于实际应用。当前构造部分随机测量矩阵的设计方法通常为从正交方阵的N行中随机抽取M行构造M×N阶的测量矩阵。但是这种构造测量矩阵的方法，大大减少了随机性，只能满足一定阶数的RIP特性，重构成功的概率高度依赖于抽取哪些行向量，如果抽取的行向量之间的互相关性比较大，就有一定重构失败的可能，这会进一步导致可以恢复的稀疏度K值较小，从而仅适用于时域稀疏的信号，无法满足大部分的自然图像等原始信号。

发明内容

本发明的目的是提供一种压缩感知测量矩阵的确定方法、确定装置、确定设备及计算机可读存储介质，能够得到随机性较高的部分随机性的测量矩阵，在采用部分随机性的测量矩阵简化计算与存储的基础上，提高信号重构成功的概率。

为解决上述技术问题，本发明提供一种压缩感知测量矩阵的确定方法，包括：

基于稀疏矩阵，构造N×N阶的正交方阵；

在所述正交方阵中抽取M个行向量，生成M×N阶的初始测量矩阵；

以各列向量之间的互相关系数作为验证测量矩阵随机性优劣的评估依据，在所述初始测量矩阵的基础上进行更新元素位置的迭代运算，直至满足预设迭代结束条件，以各次迭代运算中互相关系数最小的测量矩阵为优化后的测量矩阵；

其中，N为所述稀疏矩阵的阶数，M和N均为正整数，且N大于M。

可选的，所述以各列向量之间的互相关系数作为验证测量矩阵随机性优劣的评估依据，具体为：

以各列向量之间的互相关系数的累加值作为所述评估依据。

可选的，所述预设迭代结束条件具体为满足以下公式：