[发明专利]一种大型三轴气浮台转动惯量在线辨识系统及惯量算法

权利要求书

1.一种大型三轴气浮台转动惯量在线辨识系统，其特征在于，包括：数据处理系统(1)、显示系统(2)、支持与保护系统(3)、三轴气浮台姿态测控系统(4)、无线传输系统(5)、调平衡系统(6)和供电系统(7)，上述七个系统之间的关系如下：数据处理系统(1)对台上测控系统传来的输出信号进行数据处理以辨识转动惯量，显示系统(2)对数据处理系统(1)处理的数据在线显示，支持与保护系统(3)保证三轴气浮台工作时安全性和可靠性，保护系统由仪表平台下的伞状支撑组成，支持系统由三台同步千斤顶及其驱动控制系统组成；三轴气浮台姿态测控系统(4)用于得到了地面微干扰力矩的环境，在地面模拟航天器的测量以及其姿态的控制，无线传输系统(5)用于台上测控系统和台下上位机系统的信息交换，调平衡系统(6)保证了三轴气浮台质心与气浮球回转中心重合，供电系统(7)为三轴气浮台姿态测控系统(4)和调平衡系统(6)进行供电。

2.一种使用权利要求1所述的一种大型三轴气浮台转动惯量在线辨识系统的三轴气浮台转动惯量算法，其特征在于，转动惯量测量一次算法，辨识转动惯量的方案如下：利用飞轮作为系统的执行器向气浮台输入，通过陀螺仪测量角速度作为系统输出，由此建立下面动力学方程：

其中J_f为飞轮的转动惯量，ω_f为飞轮的转速，J为气浮台的转动惯量，ω为气浮台的角速度，在公式(2)中由于转动惯量很大并且辨识过程中始终以小角度进行姿态控制，故消除该公式中小量，并修改输入输出的位置可以得到：

其中J^-1为转动惯量矩阵的逆矩阵，该矩阵与转动惯量矩阵均为3×3的对称矩阵，对该矩阵进行变换可以得到：

J^-1＝[J₁₁^-1 J₂₂^-1 J₃₃^-1 J₁₂^-1 J₁₃^-1 J₂₃^-1]^T (5)

这其中转动惯量各值的逆均为符号表示，辨识得到公式(5)中各个值后还需要转换为3×3的对称矩阵再求逆得到实际的转动惯量矩阵；

通过上述分析得到了辨识转动惯量的最小二乘法表示形式，通过求逆的形式变换公式得以满足最小二乘法对输出的最小方差估计的特性，使辨识的精度更高；

转动惯量测量递推算法，上述推导中已经得到了最小二乘法的标准公式，用该公式重复测量需要计算次数多、时间长，还需要转换为递推最小二乘的方法来在线辨识转动惯量，通过上述的推导得到了如下类型的最小二乘法公式：

Y＝Φθ,θ＝(Φ^TΦ)^-1Φ^TY (6)

其中Y为输出的角加速度，Φ为由飞轮转速得到的力矩输入，θ为转动惯量矩阵的变形形式，递推公式推导如下：

我们令：

P(k)＝(Φ^T(k)Φ(k))^-1,θ(k)＝P(k)Φ^T(k)Y(k) (8)

将公式(7)与公式(8)带入到公式(6)中可以得到：

对公式(10)利用矩阵的求逆引理可以得到：

将上述公式带入到公式(6)中可以得到最小二乘法的递推公式：

其中取P(0)＝1010I,θ(0)＝0以满足递推最小二乘法原理，考虑到系统噪声以及转动惯量参数会随干扰力矩以及温度因素随时间变化，在递推最小二乘法的基础上，采用渐消记忆的递推最小二乘法实现更高精度的辨识，渐消记忆的最小二乘法递推公式如下：

其中λ为遗忘因子，取0到1的值，通过对转动惯量的预估进行仿真可以对遗忘因子选取具体数值，将该由系统姿态推导的一次辨识方法中各值带入到公式(13)中即可在线的辨识得到转动惯量。

3.根据权利要求2所述的三轴气浮台转动惯量算法，其特征在于，用于辨识的输入信号选取要满足以下需求：

1)输入信号的阶数高于该系统阶数；

2)信号需要在实际项目中能够用飞轮进行模拟；

3)该输入信号能够使转动惯量较大的气浮台产生合适姿态变化得到输出信号方便辨识；

故输入信号为利用多个频率不同的正弦信号进行叠加或为将高阶的伪随机的m序列作为激励用于飞轮的指令作为输入信号。