[发明专利]一种面向多种代理模型的结构可靠性分析自适应加点方法

说明书

本发明公开了一种面向结构可靠性分析的序列加点方法，它包括：指定待分析结构的功能函数，确定变量及其公布信息；利用蒙特卡洛抽样，获取候选样本点集；利用拉丁超立方抽样获取初始点并组成初始样本集；获取对应的功能函数的函数值并构建代理模型；对代理模型进行蒙特卡洛数值仿真，获取当前迭代步的失效率；获取最终的代理模型和失效概率。本发明拥有不俗的通用性和适用性，能适用于非kriging模型，大大扩展了适用于结构可靠性分析的代理模型方法，对可靠性分析领域有重要意义。

技术领域

本发明属于结构可靠性分析领域，尤其是涉及采用自适应加点方法的代理模型对结构可靠性进行分析的方面，具体的，是一种面向多种代理模型的结构可靠性分析自适应加点方法。

背景技术

结构可靠性设计和分析方法是考虑结构在寿命内的可靠性为量化指数，通过建立以上述载荷、边界条件等为影响参数的关于结构的功能函数，利用建立的功能函数精确量化计算结构的可靠性指数。与传统的确定性分析方法相比，充分考虑结构在寿命内的各种影响参数，有效避免传统方法的安全性欠缺或冗余的问题。且能通过灵敏度分析，有效分析影响结构可靠性的关键参数，通过改进这些参数能有效提高结构的可靠性。

目前结构可靠性在工程应用上主要以一阶可靠性方法与二阶可靠性方法为主。一阶可靠性方法和二阶可靠性方法计算简便，但无论是一阶还是二阶可靠性方法在结构的功能函数强非线性的情况下精度很差，且在概率转换过程中也会产生误差。随着结构可靠性分析领域的问题往强非线性，高维度和高精度的方向发展，传统的一阶可靠性方法与二阶可靠性方法很大程度上已经无法满足实际工程需求。

目前，基于代理模型的结构可靠性方法正逐步应用于实际工程中，代理模型方法其本质是通过真实功能函数的若干个采样样本，通过插值或者拟合等方法，获取真实的结构功能函数在一定的范围内的替代模型，从而实现通过对代理模型的分析获取真实功能函数的相应结果。代理模型可以很好处理结构功能函数为隐式情况，且在功能函数为高非线性的情况下也有很高的计算精度。常用的代理模型有多项式响应面、多项式混沌展开、神经网络、支持向量机以及Kriging模型等等。

在构建代理模型之前，需要通过某种实验设计方法获取一系列的样本点或者训练点，主要的实验设计方法在目前可以分为两种，一次采样和序列采样。一次采样即是通过一次选取若干样本点，一般情况下为均匀分布，作为代理模型的训练样本点。序列采样则是通过多次按照一定的规律添加样本点，使得代理模型逐渐提高精度，直至满足设计要求为止。

自适应加点作为序列采样中的一种，其主要通过代理模型以及已有样本点的情况来指导下一次采样或者加点的方法，从而实现代理模型的自适应加点。

目前，主要的采用自适应加点方法的代理模型，很大程度上都局限于Kriging模型，其他代理模型在处理结构可靠性分析问题上，由于无法与Kriging模型一样，给出预测点的均方差误差，没有办法实现自适应加点。

因此提出一种适用性强，不单单局限于kriging模型的自适应序列加点方法对于结构可靠性分析领域，尤其是采用代理模型方法进行结构可靠性分析的方面具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，而提供一种适用性强，能适用于多种代理模型的自适应加点方法，用于结构可靠性分析，实现了非kriging代理模型也可适用自适应加点方法，对非kriging代理模型也可适用自适应加点方法，实现了对结构可靠性分析方法的扩展。

一种面向结构可靠性分析的序列加点方法，其包括以下步骤：

1)指定待分析结构的功能函数，确定功能函数的变量及其概率分布信息；

2)根据步骤1）所确定的变量的概率密度分布函数，抽取个候选样本点，组成候选样本点集；

3)根据步骤1）所确定的变量，采用拉丁超立方法在各变量的取值范围内抽取个初始随机样本点，组成初始的训练集，并令用于记录迭代次数。