[发明专利]基于鲁棒l1,2

权利要求书

1.一种基于鲁棒l_1,2范数约束的有监督降维方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对输入的高维数据集中的所有数据样本进行归一化处理，再采用主成分分析方法对数据样本进行降维处理，得到降维后数据；从降维后的数据中随机选择30％的数据作为训练数据集；

步骤2：构建如下基于l_1,2范数约束的鲁棒降维优化模型：

其中，W∈R^d×m表示待求的投影矩阵，d表示原始高维数据的空间的维数，m表示利用矩阵W进行投影后的空间的维数；c表示输入的原始高维数据集中本身具有的所有类簇的个数；X为训练数据集，为数据集X中属于第i个类簇的样本集合，列向量x_jⁱ表示数据矩阵X_i中第j个样本，j＝1,....,n_i，n表示所有数据样本的个数，n_i表示第i个类簇中所有数据样本的个数；μ_i表示第i个类簇中所有数据样本的均值，1_i为元素值均为1的n_i维列向量；

步骤3：采用交替求解法对步骤2的基于l_1,2范数约束的鲁棒降维优化模型进行求解，得到投影矩阵W，具体为：

步骤3.1：随机初始化投影矩阵W，使其满足W^TW＝I；将训练数据按照样本标签分配到c个类簇中，并计算每个类簇中所有数据的均值，得到初始的μ_i，i＝1,2…,c；

步骤3.2：按下式计算参数λ：

步骤3.3：计算对角矩阵D_i，i＝1,2…,c，其第j个对角元素为j＝1,2,...,n_i；

步骤3.4：计算对角矩阵E，其第i个对角元素为

步骤3.5：按照公式更新每一个类簇的均值μ_i；

步骤3.6：按照下式计算矩阵A：

对矩阵A进行特征值分解，并以其前m个最小特征值对应的特征向量所组成的矩阵为更新后的投影矩阵W；

步骤3.7：如果|λ^t-λ^t-1|≤ε，则停止计算，此时得到的W即为最终的投影矩阵，λ^t表示当前计算得到的参数λ的值，λ^t-1表示上一次计算得到的λ的值，阈值ε＝10^-6；否则，返回步骤3.2，进行下一次迭代计算；

步骤4：按照Y＝W^TX进行投影计算，得到降维后的数据矩阵Y。