[发明专利]无源电磁涡旋SAR方位向超分辨率成像方法及装置

权利要求书

1.一种无源电磁涡旋SAR方位向超分辨率成像方法，其特征在于，包括：

建立无源电磁涡旋几何模型，作为发射天线的单天线发射平面波进行目标探测，并由均匀圆阵天线作为接收天线接收并叠加涡旋回波，获得涡旋回波信号方程；

基于所述涡旋回波信号方程进行成像处理；

所述涡旋回波信号方程通过如下步骤确定：

建立平面直角坐标系O-xyz，xOy平面为所述发射天线和所述接收天线所在平面，所述发射天线位于所述均匀圆阵天线的中心，设坐标原点为雷达移动的轨迹中心，即发射天线的起始位置；雷达平台距地面高度为H，以速度v₀沿x轴正向匀速飞行，z轴垂直于xOy平面向下，表示高度方向；

发射天线发射的平面波线性调频信号(LFM)可以表示为：

式中，rect表示矩形信号；T_r为线性调频信号持续时间；K_r为调频率；f_c为天线中心频率；

假设存在理想散射点目标位于P(x,y,z)，第n个天线阵元接收到的平面波回波信号可表示为

式中，t为距离向时间变量，τ为方位向时间变量，c为光速；

r′(τ)＝r(τ)/c (3)

式中，a为UCA天线的半径；φ_n＝2πn/N，n＝1，2，…，N；r(τ)为雷达与目标的瞬时距离；θ(τ)为瞬时俯仰角；为瞬时方位角，根据平面直角坐标系与球坐标系的对应关系，点目标可以写为其中

式中，r₀为雷达与目标的最近距离；Y_c为天线波束中心到雷达在地面投影的垂直距离；将每个阵元接收到的平面波回波信号乘以相位项中l为OAM的模式数，然后叠加，考虑到雷达远场条件下，假设N足够大，则合成的回波信号方程可以表示为：

其中，w_r(·)为距离向包络，w_a(·)为方位向包络，J_l(·)为第一类l阶贝塞尔函数；τ_c＝x/v_s；j^l＝e^ilπ/2；k(τ)为波数，并且，

k(τ)＝2π{K_r[t-r(τ)/c]+f_c}/c；

所述基于所述涡旋回波信号方程进行成像处理包括如下步骤：

步骤21，对所述回波信号方程进行二维傅里叶变换，变换到二维频域，应用驻定相位原理整理得到：

其中，f_r和f_a分别为距离向和方位向频率，f_ac为多普勒中心频率；

步骤22，式(9)乘以参考函数θ_ref(f_r，f_a，R_ref)，完成一致聚焦，θ_ref(f_r，f_a，R_ref)的表达式为：

其中，R_ref为参考斜距；

步骤23，Stolt插值，在距离频域用插值操作完成补余聚焦，设

将原来的距离频率f_r映射到新的距离频率f_r′；

步骤24，通过二维逆傅里叶变换变回到时域，此时回波信号的表达式为

其中,Δf_r为传输信号带宽，Δf_a为多普勒带宽；

步骤25，是对贝塞尔函数项产生的信号辐射增益包络进行校正，通过如下方法实现：

s_rmc(τ，t，l)＝s_re(τ，t，l)/J_l^*[k_ca sinθ(τ)] (13)

其中，k_c＝2πf_c/c，当k_ca sinθ(τ)＞＞1时，贝塞尔函数项做如下近似：

步骤26，轨道角动量相位项补偿，构造相位函数作为滤波器，相位函数表达式为：

s_rc(f_a，t，l)＝FFT_a{s_rmc(τ，t，l)}·H(f_a，t，l) (16)

其中，FFT_a(·)表示方位向快速傅里叶变换，为方位角频域表达式；

步骤27，去耦合处理，步骤如下：

其中，IFFT_a(·)表示方位向逆快速傅里叶变换。

2.一种无源电磁涡旋SAR方位向超分辨率成像装置，其特征在于，包括：

涡旋回波信号方程获取模块，用于建立无源电磁涡旋几何模型，作为发射天线的单天线发射平面波进行目标探测，并由均匀圆阵天线作为接收天线接收并叠加涡旋回波，获得涡旋回波信号方程；

成像处理模块，用于基于所述涡旋回波信号方程进行成像处理；

所述涡旋回波信号方程获取模块中，所述涡旋回波信号方程通过如下方式获取：

建立平面直角坐标系O-xyz，xOy平面为所述发射天线和所述接收天线所在平面，所述发射天线位于所述均匀圆阵天线的中心，设坐标原点为雷达移动的轨迹中心，即发射天线的起始位置；雷达平台距地面高度为H，以速度v₀沿x轴正向匀速飞行，z轴垂直于xOy平面向下，表示高度方向；

发射天线发射的平面波线性调频信号(LFM)可以表示为

式中，rect(·)表示矩形信号；T_r为线性调频信号持续时间；K_r为调频率；f_c为天线中心频率；

假设存在理想散射点目标位于P(x,y,z)，第n个天线阵元接收到的平面波回波信号可表示为

式中，t为距离向时间变量，τ为方位向时间变量，c为光速；

t′(τ)＝r(τ)/c (3)

式中，a为UCA天线的半径；φ_n＝2πn/N，n＝1，2，…，N；r(τ)为雷达与目标的瞬时距离；θ(τ)为瞬时俯仰角；φ(τ)为瞬时方位角，根据平面直角坐标系与球坐标系的对应关系，点目标可以写为P(r(τ),θ(τ),φ(τ))，其中

式中，r₀为雷达与目标的最近距离；Y_c为天线波束中心到雷达在地面投影的垂直距离；将每个阵元接收到的平面波回波信号乘以相位项中l为OAM的模式数，然后叠加，考虑到雷达远场条件下，假设N足够大，则合成的回波信号方程可以表示为：

其中，w_r(·)为距离向包络，w_a(·)为方位向包络，J_l(·)为第一类l阶贝塞尔函数；τ_c＝x/v_s；j^l＝e^ilπ/2；k(τ)为波数，并且，

k(τ)＝2π{K_r[t-r(τ)/c]+f_c}/c；

所述成像处理模块包括：

二维快速傅里叶变换单元，用于对所述回波信号方程进行二维傅里叶变换，变换到二维频域，应用驻定相位原理整理得到：

其中，f_r和f_a分别为距离向和方位向频率，f_ac为多普勒中心频率；

一致压缩单元，用于将式(9)乘以参考函数θ_ref(f_r，f_a，R_ref)，完成一致聚焦，θ_ref(f_r，f_a，R_ref)的表达式为：

其中，R_ref为参考斜距；

插值单元，用于Stolt插值，在距离频域用插值操作完成补余聚焦，设

将原来的距离频率f_r映射到新的距离频率f_r′；

二维快速傅里叶逆变换单元，用于通过二维逆傅里叶变换变回到时域，此时回波信号的表达式为

其中,Δf_r为传输信号带宽，Δf_a为多普勒带宽；

包络校正单元，用于对贝塞尔函数项产生的信号辐射增益包络进行校正，通过如下方法实现：

s_rmc(τ，t，l)＝s_re(τ，t，l)/J_l^*[k_ca sinθ(τ)] (13)

其中，k_c＝2πf_c/c，当当k_ca sinθ(τ)＞＞1时，贝塞尔函数项做如下近似：

OAM相位项补偿单元，用于轨道角动量相位项补偿，构造相位函数作为滤波器，相位函数表达式为：

s_rc(f_a，t，l)＝FFT_a{s_rmc(τ，t，l)}·H(f_a，t，l) (16)

其中，FFT_a(·)表示方位向快速傅里叶变换，为方位角频域表达式；

去耦合及方位向快速逆傅里叶变换单元，用于去耦合处理，步骤如下：

其中，IFFT_a(·)表示方位向逆快速傅里叶变换。