[发明专利]基于流形加权非局部曲率正则化的高光谱图像修复方法

说明书

一种基于流形非局部曲率正则化的高光谱图像修复算法，将待修复的高光谱图像划分为大小统一的数据子块并表示成矩阵形式，在每个子块中引入对应的位置信息，所有子块分布于一个或多个低维流形附近；利用kd‑tree近邻搜索算法搜索相似数据子块，获得数据子块相似度的权值矩阵w；将加权非局部曲率正则添加至优化模型；对所构模型进行数值求解，将权值矩阵w进行组合操作获得矩阵将u的每一个波段与步骤三获得的带入最终公式，用广义极小残差法(GMRES)迭代求解直到稳定，获得修复的图像。本发明对高光谱图像进行缺失数据修复，通过对传统低维流形的改进，加入曲率正则项，可兼顾重建流形的低维性和光滑性，克服以往流形方法只逼近其低维性，而忽略光滑性的缺点。

技术领域

本发明涉及遥感图像修复领域，具体涉及一种高光谱图像修复方法。

背景技术

高光谱图像通常是由卫星上的光谱成像仪对地球上同一区域摄取数百个光谱带所形成的，因其丰富的频谱信息已被广泛应用于遥感领域，例如城市布局，军事监视，矿物勘探，环境监测等。

然而，在地表到卫星长距离的成像过程中，光照、水汽以及设备本身等都会对最终成像有影响。这使得所摄取高光谱图像往往会受到噪声、条纹、像素点丢失等污染，导致图像结构纹理模糊，像素的光谱曲线被破坏。这大大影响了高光谱的成像质量以及限制了上述诸多应用。例如2003年5月31日美国陆地卫星7号发生了扫描行矫正器故障，导致此后获取的高光谱图像大约有25％的数据丢失。因此，如何快速、有效地从不完整的观测结果中恢复原始图像是遥感图像数据恢复领域的热门问题，受到国内外诸多专家学者的关注和研究。

基于三维图像的低秩结构是高光谱图像处理中一种广泛使用的先验知识。具体地说，数据中的主体内容可由少量的末端元素线性组成，因此可通过构造一组基以及相应的表达系数来表示高光谱图像。比较常用的有低秩矩阵类和低秩张量类方法。

基于三维图像的平滑性先验知识方法，是根据以下规律构造的。图像中同一区域下的相邻像素点的灰度值差异通常很小，而不同区域的连接处灰度值差异很大。这种差异即是图像的边缘结构。图像梯度信息的稀疏性可用来描述这种先验。因此基于全变差(TV)的方法通常被用于发现图像边缘结构的同时保持图像的光滑性。这类方法在高光谱修复中起到很不错的效果。

近年来，低维流形模型被用于探索图像像素点之间的潜在关系。假定提取的图像块集中在低维流形附近，通过将流形的维数作为正则项用于高光谱图像处理的技术已取得了十分优秀的修复效果，尤其是在低采样率情况下(例如5％)。然而现有技术仅将流形的维数作为约束项，忽略了重建流形的光滑性。因此构建一种同时保持所构流形低维性和光滑性的正则项，对于提升高光谱图修复方法效果具有十分重要的作用与意义。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种基于流形加权非局部曲率正则化的高光谱图像修复方法。

本发明通过对传统低维流形方法的改进，使得新的正则项可以兼顾重建流形的低维性和光滑性，弥补了传统的流形方法只注重于刻画流形的低维性，而忽略了其光滑性的缺陷。此外，我们引入权重平衡标签集和非标签集的比重，以达到更好的修复效果。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于流形加权非局部曲率正则化的高光谱图像修复方法，包括以下步骤：

步骤1：已知观测到的高光谱图像和相应的标签集，对高光谱数据进行数据子块划分操作并表示成矩阵形式，在每个子块中引入对应的位置信息。所有子块分布于一个或多个低维流形附近；

步骤2：利用kd-tree近邻搜索算法搜索相似数据子块，获得数据子块相似度的权值矩阵w。将加权非局部曲率正则项添加至模型，获得最终的优化模型；

步骤3：优化求解所构模型，依据所得优化模型将步骤2获得的权值矩阵w进行组合操作获得优化后的矩阵