[发明专利]一种可重随机的公钥加解密方法

权利要求书

1.一种可重随机的公钥加解密方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步：构建加解密系统，加解密系统由密钥生成模块、加密模块、解密模块和重随机模块组成，其中密钥生成模块和解密模块部署在接收者，加密模块部署在发送者，重随机模块部署在公共服务器；所述接收者指接收者所在的服务器，所述发送者指发送者所在的服务器；

第二步：接收者运行密钥生成模块生成公钥和私钥，并将公钥通过安全信道发送给发送者，具体步骤如下：

2.1生成第一二次剩余群第二二次剩余群第一整数群和第二整数群其中p和q为素数，p＝2q+1并且存在素数s使得q＝2s+1，和中的元素均为正整数，中的元素为从0到p-1的整数，中的元素为从0到q-1的整数；

2.2从中随机选择2个元素g₁,g₂；从中随机选择2个元素g₃,g₄；

2.3构造哈希函数H(m^*)，其输入m^*为中的元素，输出为中的元素；

2.4从中随机选取10个元素a₁,a₂,b₁,b₂,c₁,c₂,d₁,d₂,e₁,e₂；

2.5计算公钥第一元素公钥第二元素公钥第三元素公钥第四元素公钥第五元素

2.6从中随机选取2个元素f₁,f₂；

2.7计算公钥第六元素

2.8从中随机选取2个元素z₀,z₁，其中z₀≠z₁；

2.9将a₁,a₂,b₁,b₂,c₁,c₂,d₁,d₂,e₁,e₂,f₁,f₂组成私钥sk，将g₁,g₂,g₃,g₄,A,B,C,D,E,F,z₀,z₁,H(m^*)组成公钥pk；

2.10将公钥pk通过安全信道发送给发送者；

第三步：发送者采用接收者的公钥，运行加密模块生成密文，并将密文发送给公共服务器，具体步骤如下：

3.1将需加密的明文M按照二进制转十进制的方法，转化为整数M′，计算中间明文m＝(M′)²mod(2p+1)，m即为中的元素；

3.2从中随机选取2个元素w₁,w₂；

3.3从中随机选取2个元素w₃,w₄；

3.4从中随机选取元素u；

3.5计算明文的哈希值θ＝H(m)；

3.6计算密文第一元素密文第二元素密文第三元素密文第四元素密文第五元素密文第六元素密文第七元素密文第八元素密文第九元素密文第十元素密文第十一元素密文第十二元素密文第十三元素密文第十四元素密文第十五元素密文第十六元素

3.7将x₁,x₂,x₃,x₄,x₅组成第一五元组X，将y₁,y₂,y₃,y₄,y₅组成第二五元组Y，将u₁,u₂,u₃组成第一三元组U，将v₁,v₂,v₃组成第二三元组V；

3.8将X,Y,U,V组成密文C，将密文C发送给公共服务器；

第四步：公共服务器运行重随机模块，对密文C进行重随机，将得到的新密文C′发送给接收者，具体步骤如下：

4.1将密文C解析成(X,Y,U,V)，其中第一五元组X＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)，第二五元组Y＝(y₁,y₂,y₃,y₄,y₅)，第一三元组U＝(u₁,u₂,u₃)以及第二三元组V＝(v₁,v₂,v₃)；

4.2从中随机选取2个元素r₁,r₂，从中随机选取2个元素r₃,r₄；

4.3从中随机选取元素r^*；

4.4计算新密文第一元素新密文第二元素新密文第三元素新密文第四元素新密文第五元素新密文第六元素新密文第七元素新密文第八元素新密文第九元素新密文第十元素新密文第十一元素新密文第十二元素新密文第十三元素新密文第十四元素新密文第十五元素新密文第十六元素

4.5将x′₁,x′₂,x′₃,x′₄,x′₅组成第三五元组X′，将y′₁,y′₂,y′₃,y′₄,y′₅组成第四五元组Y′，将u′₁,u′₂,u′₃组成第三三元组U′，将v′₁,v′₂,v′₃组成第四三元组V′；

4.6将X′,Y′,U′,V′组成新密文C′，将新密文C′发送给接收者；

第五步，接收者运行解密模块，采用私钥对收到的密文C′进行解密，具体步骤如下：

5.1将密文C′解析成(X′,Y′,U′,V′)，其中第三五元组X′＝(x′₁,x′₂,x′₃,x′₄,x′₅)，第四五元组Y′＝(y′₁,y′₂,y′₃,y′₄,y′₅)，第三三元组U′＝(u′₁,u′₂,u′₃)以及第四三元组V′＝(v′₁,v′₂,v′₃)；

5.2还原中间明文和元素计算M′使得m＝(M′)²mod(2q+1)；将M′按照十进制转二进制，计算得到明文M；

5.3计算哈希值θ＝H(m)；

5.4计算临时第一元素

5.5判断是否等于v′₃，若不相等，则密文不合法，转第六步；若相等，转5.6；

5.6计算临时第二元素临时第三元素临时第四元素临时第五元素临时第六元素

5.7判断第五五元组是否等于第六五元组(x′₄,x′₅,y′₃,y′₄,y′₅)，若不相等，则密文不合法，输出“密文不合法”消息，转第六步；若相等，则解密结果为M，转第六步；

第六步，加解密系统结束运行。