[发明专利]一种基于区间泰勒展开法的交直流混合配电网区间潮流计算方法

权利要求书

1.一种基于区间泰勒展开法的交直流混合配电网区间潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：针对交直流混合配电网的主从控制策略与对等控制策略分别确定每台VSC对应的控制方式，将VSC的多种控制方式与区间潮流算法相结合，分析区间潮流中不同控制方式下直流配电网节点电压，节点注入电流以及直流配电网与VSC间有功功率传输波动状况；

步骤S2：提出区间潮流中VSC调制比与VSC内部节点电压以及直流配电网节点电压应满足的电压关系式，确定直流配电网中的电压波动变量，分析电压波动变量对VSC内部节点电压和交流配电网节点电压以及调制比的影响；

步骤S3：根据交直流混合配电网中的节点电压方程，功率方程以及电压关系式列写增广直角坐标下的雅可比矩阵与海森矩阵；

步骤S4：选定负荷功率波动节点与光伏发电、风力发电接入节点，采用区间算法，确定节点功率波动量与区间中心值，建立波动变量矩阵；

步骤S5：采用交直流解耦潮流算法，首先进行直流配电网的区间潮流计算，获取直流配电网节点电压，节点注入电流区间变量对波动变量的一阶导数与二阶导数，计算直流配电网节点电压、节点电流与节点注入功率的区间值；

步骤S6：获取直流配电网节点电压与节点注入功率区间值，计及直流配电网输入交流配电网的功率值波动与直流配电网的电压波动状况对交流配电网的影响，选取交流配电网负荷功率波动节点，进行交流配电网的区间潮流计算；

其中，所述步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：建立交直流混合配电网区间潮流中的功率方程，节点电压方程以及VSC电压关系式，进行区间泰勒展开，建立不确定性潮流下的三个确定性等式；

考虑分布式电源的波动性以及负荷波动性的不确定潮流方程中，交流配电网中节点i功率波动表示为区间值：

[P_i]＝P_ic+[-△P_i,△P_i] (9)

[Q_i]＝Q_ic+[-△Q_i,△Q_i] (10)

P_ic,Q_ic分别为有功，无功功率区间中心值，△P_i,△Q_i分别为有功，无功功率波动量；

考虑分布式电源的波动性以及负荷波动性的不确定潮流方程中，直流配电网中节点i功率波动表示为区间值；

为直流配电网有功功率区间中心值，△P_i^d为有功功率波动量；

考虑直流配电网中节点电压波动的不确定潮流方程中，直流配电网中与第k台VSC连接的节点j电压波动表示为区间值；

此外，直流配电网与VSC间的有功功率传输量受电压波动的影响也会发生波动，对VSC以及交流配电网中的潮流与调制比产生影响；因此，交直流混合配电网不确定性潮流中的波动变量包括分布式电源注入节点的有功，无功功率，波动性负荷以及直流配电网中与VSC相连的节点电压波动量与有功功率传输波动量，皆包含在矩阵ε内；

上式中，ε_Pi＝[-△P_i,△P_i]表示节点有功功率波动量，有功功率波动量通过节点注入有功功率与节点有功功率负荷进行区间相加后得到，ε_Qi＝[-△Q_i,△Q_i]表示节点无功功率波动量，无功功率波动量通过节点注入无功功率与节点无功功率负荷进行区间相加后得到，i＝1,2,…,n；表示直流配电网中与VSC相连节点的节点电压波动量，表示直流配电网与VSC间的有功功率传输波动量，k＝1,2…L；交流配电网中节点电压方程与节点功率方程区间表达式为：

△P_i＝(P_ic+ε_Pi)-e_i(ε)a_i(ε)-f_i(ε)b_i(ε)＝0 (15)

△Q_i＝(Q_ic+ε_Qi)-f_i(ε)a_i(ε)+e_i(ε)b_i(ε)＝0 (16)

i＝1,2,…,n，PV节点采用式(17)替代式(16)；直流配电网中节点电压方程与节点功率方程区间表达式为：

i＝1,2,…,r；定电压节点采用式(20)替代式(19)；下垂控制方式中，直流配电网中与第k台VSC连接的节点j区间表达式如下：

第k台VSC电压关系式区间表达式如下：

联合公式(14)-(22)，交直流混合配电网不确定潮流方程表示为矩阵方程：

不确定潮流矩阵方程△I(W(ε),ε)＝0包含公式(14)和(18)，△P(W(ε),ε)＝0包含公式(15)，(19)和(21)，△Q(W(ε),ε)＝0包含公式(16)，△U(W(ε),ε)＝0包含公式(17)，(20)和(22)；其中W表示为：

直流配电网含有2r个状态量，交流配电网与VSC含有4n+L个状态量；

功率波动前系统运行在基态值下，波动变量ε＝ε_c＝0，因此，采用区间泰勒展开法对功率不确定潮流方程在系统基态运行值处进行区间泰勒展开，由于功率方程仅含节点电压，节点注入电流状态量的二次项与波动变量的一次项，因此，将方程展开到二阶后，其高阶无穷小为0，节点电压方程仅包含状态量的一次项，其二阶导数为0，函数F(W(ε),ε)＝0的泰勒展开式为：

式中△ε＝[-△ε，△ε]，要满足上述等式恒为0，只要满足：

F(W(ε_c),ε_c)＝0 (26)

将函数的一阶导数公式(27)，二阶导数公式(28)分别展开如下所示：

所以，得到以下三个确定性方程：

F(W(ε_c),ε_c)＝0 (31)

直流配电网中，x＝2r，y表示有功功率波动变量的数目；交流配电网与VSC中，x＝4n+L，y表示有功，无功与电压波动变量的数目；

步骤S32：将三个确定性等式进行展开，计算功率函数对功率波动变量的导数以及VSC中电压关系式对直流配电网中电压波动量的导数；式(31)为波动变量ε＝ε_c＝0时的基态潮流计算，采用牛拉法进行潮流计算；

式(32)展开式如下：

上式中z为矩阵方程F(W(ε),ε)＝0的数目，直流配电网中，z＝x＝2r，矩阵方程中F₁-F_r为节点电压方程，F_r+1-F_2r为有功功率方程；交流配电网与VSC中，z＝x＝4n+L，矩阵方程中F₁-F_2n为节点电压方程，F_2n+1-F_4n为有功，无功功率方程，F_4n+1-F_4n+L为VSC电压关系式方程；

矩阵方程对波动量的导数中，节点不发生功率波动时该导数为0，发生功率波动时该导数为波动量系数1；直流配电网中与第k台VSC相连的节点电压发生波动时，VSC电压关系式方程(22)对电压波动量的导数的值如下：

k＝1,2…L，第k台VSC电压关系式是交流配电网矩阵方程F(W(ε),ε)＝0的第4n+k个方程，M_kc为第k台VSC的电压调制比基态运行值；

式(33)表达式如下：

由于需要满足电压关系式(22)，相较于纯交流配电网，连接直流配电网的交流配电网矩阵方程对波动量的二阶导数增加了矩阵当ε_i为直流配电网中节点i电压波动量且W_a同时为与节点i相连的VSC调制比时，交流配电网中第4n+k个方程，即第k台VSC电压关系式对波动量的二阶导数为非零元素，具体计算如下：

其中调制比M_k是状态量W中第4n+k个元素， 该矩阵其他元素皆为0，因此该矩阵高度稀疏， 通过计算式(34)，(36)获得状态量对波动变量的一阶导数二阶导数将其带入下式中，求解状态量区间值；

W_c为状态量在基态下的运行值，具体如下：

步骤S33：计算增广直角坐标潮流模型下的雅可比矩阵与海森矩阵，分析采用增广直角坐标潮流模型的雅可比矩阵与海森矩阵的稀疏度；

式(34)中关于增广直角坐标下的雅可比矩阵具体计算如下：

交流配电网中：

式(40)中矩阵各个元素如下：

为2n阶矩阵；

式(41)-(43)中，a_n,b_n分别为交流配电网节点n注入电流的实部与虚部，e_n,f_n为节点n电压的实部与虚部，G_nn,B_nn为节点n自导纳的实部与虚部，G_1n＝G_n1为节点1与节点n互导纳的实部，二者相等，B_1n＝B_n1节点1与节点n互导纳的虚部，二者相等；

式(44)中，f_i^(1,2i)分别为第1台VSC内部节点电压的实部与虚部，下标i为该节点在交流网络中的节点标号，上标(1,2i-1)表示元素e_i在该矩阵中的位置；分别为第L台VSC内部节点电压的实部与虚部，下标j为该节点在交流网络中的节点标号，上标同样表示位置；

M₁，M_L分别为第1，L台VSC的电压调制比，分别为直流配电网中与第1，L台VSC相连的节点电压值；

直流配电网中：

直流配电网中含有r个节点；

上述矩阵A_I，A_V，D_I，D_V，I中非对角元素皆为0，因此雅可比矩阵中稀疏度很高；式(36)中关于增广直角坐标下的海森矩阵H(F)，具体计算如下：

交流配电网中：

节点电压方程最高阶为1阶，海森矩阵H(F₁)-H(F_2n)皆为4n+L阶的0矩阵；

节点功率方程的海森矩阵H(F_2n+1)-H(F_4n)为稀疏矩阵，节点i的有功功率方程海森矩阵H(F_2n+2i-1)为4n+L阶矩阵，其中矩阵中值为1，其他元素皆为0，无功功率方程海森矩阵稀疏度相同，i最高取值为n；

VSC电压关系式方程的海森矩阵H(F_4n+1)-H(F_4n+L)皆为4n+L阶矩阵，其中为矩阵中的三个非零元素，其他皆为0；M_j为第j台换流站调制比，e_cj,f_cj为第j台换流站交流侧电压实虚部，j最高取值为L；

直流配电网中：

节点电压方程海森矩阵H(F₁)-H(F_r)为2r阶0矩阵；

节点功率方程海森矩阵H(F_r+1)-H(F_2r)皆为2r阶矩阵，其中节点i的有功功率方程海森矩阵中值为1，其他皆为0，i最高取值为r。