[发明专利]一种电-热-力耦合的V型热执行器的分析方法

说明书

本发明公开了一种电‑热‑力耦合的V型梁热执行器分析方法，包括如下步骤：根据V型热执行器结构建立传热网络，对于网路中的每一分支建立一维温度分布函数；根据传热网络中节点的温度以及流入流出的热量，建立节点方程；确定V形热执行器热效应的边界条件，并将其与节点方程联立求解，得到各个传热网络分支的温度分布；根据各个分支的温度分布，计算得到各个分支上的热应力；根据计算得到的热应力，建立力与位移的节点方程，从而求解得到各个节点上的力与位移。本发明不但在较快的计算速度下获得了高精度，而且可以有效地完成复杂V型热执行器驱动结构的温度分布分析以及节点位移分析。

技术领域

本发明属于微电子机械系统(MEMS)计算机模拟领域，具体涉及一种考虑结构内温度梯度的电-热-力耦合的V型梁热执行器模型。

背景技术

V型梁热执行器是一种被广泛使用的MEMS热执行器。其能够在较小的驱动电压下提供较大的面内直线位移以及力，并且其单层结构也使得制造工艺较为简单。随着各类MEMS系统日益复杂，对于V形热执行器的行为模型也提出了更高的要求。为了输出位移与力，V型梁热执行器通常与被驱动结构有着机械连接，这为热执行器产生的热量提供了散热途径。由于与被驱动结构间的距离不同，并联的V形梁之间可能出现温度差异，并进而影响执行器结构的应力与形变。现有的解析模型并不能对这种被驱动结构引发的温度梯度进行精确的分析，而有限元方法等数值方法又不具备较高的计算效率。

另外，现有解析模型对于核心结构V型梁以外的其它连接结构，往往采取刚体近似，及忽略只考虑V型梁的形变而忽略其它结构的形变。但是对于较为复杂的MEMS结构，其它连接结构的热膨胀也会对整体的应力与形变产生显著的影响。这些效应尚未获得详尽的分析。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种考虑结构内温度梯度的电-热-力耦合的V型梁热执行器模型，采用该方法可以精确、快速地得到V形热执行器驱动的复杂MEMS结构的温度分布、应力与形变关键参数。

技术方案：一种电-热-力耦合的V型热执行器的分析方法，包括如下步骤：

S1：将V形热执行器整体结构划分为一组相互连接的微梁组成的传热网络，对于网络中的每一分支，即每一段微梁，建立一维温度分布函数；

S2：根据步骤S1建立的传热网络中节点的温度以及流入流出的热量，建立节点方程；

S3：确定V形热执行器热效应的边界条件，将其与步骤S2得到的节点方程联立求解，得到各个传热网络分支的温度分布；

S4：根据步骤S3得到的各个分支的温度分布，计算得到各个分支上的热应力；

S5：根据步骤S4计算得到的热应力，建立力与位移的节点方程，从而求解得到各个节点上的力与位移。

进一步的，所述步骤S1中的传热网络分支的温度分布函数满足以下偏微分方程：

其中，k为材料导热系数，ρ为材料电阻率，A、p与l分别为分支截面面积、截面周长以及长度，T_a为环境温度，h为环境对流换热系数，V为驱动电压，T(x)为分支含有未知系数的温度分布函数；此方程有通解：

其中，指数参数c₁及c₂为未知系数。

进一步的，所述步骤S2中的节点方程基于以下原则建立：各相连分支的温度分布函数在同一节点处取值相同，且该节点净流入热量为0；其中，从任意一分支流入节点的热量Q表示为：

其中，k为材料导热系数，A为分支截面面积，T(x)为分支含有未知系数的温度分布函数，x_node为节点坐标。