[发明专利]一种极低信噪比下最佳稀疏域变换的LFM雷达信号处理方法

权利要求书

1.一种极低信噪比下最佳稀疏域变换的LFM雷达信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.SAR系统对发射的LFM雷达脉冲信号接触到被观测目标后返回来的回波进行时域采样，并得到长度为N的时域数字信号序列，即接收信号x[n]，n＝1,2…N；

步骤2.对接收信号x[n]进行分数阶傅里叶变换FrFT，形成对应p阶与u域二维变换矩阵X_p[u]，每个p阶对应相应FrFT变换后的输出序列；

步骤3.利用变分步长逐步实现对变换矩阵X_p[u]最佳变换p阶阶数的快速精细搜索与寻找，获得最佳p阶阶数p_opt及其对应的u域FrFT变换后的序列信号X_{p_opt}[u]，具体包括：

步骤3.1设定s个固定步进长度δ₁，δ₂，…δ_s，并且满足δ₁＞δ₂＞…δ_s＞0，以变换后的(u,p)坐标系(0，0)点作为初始搜索起点，初次以较大步进长度δ₁作为步进搜索单元δ；

步骤3.2根据FrFT变换后的信号序列X_p[u]，对二维矩阵X_p[u]中p阶变量对应的u域中最大值分量进行极大值的快速搜索：首先找出每个p阶变量对应u域中X_p[u]的最大值，并将其存储为一维向量P_u[p]，从(0，0)点起始，每次步进搜索增量为δ，通过比较相邻两点P_u[p]与P_u[p-δ]得到较大的P_{u_max}[p]，并记录相应的p阶阶数，不断重复上述操作，直至整个P_u[p]全部搜索完成，并记录最大的P_{u_max}[p]值与相应的p阶阶数p_{opt_temp}；

步骤3.3以最大值P_{u_max}[p]为中心，ε为半径，通常取ε为3～5倍的δ值，在[p_{opt_temp}-ε,p_{opt_temp}+ε]范围内选择步幅较小的δ₂作为步进搜索单元δ，重复步骤3.2，直至所有的s个固定步进长度全部遍历完成；

步骤3.4记录最佳p阶阶数p_opt，及其对应的u域FrFT变换后的序列信号X_{p_opt}[u]；

步骤4.利用分数阶傅里叶逆变换IFRFT，卷积计算得到提升信噪比后的时域信号序列x′[n]。

2.根据权利要求1所述的极低信噪比下最佳稀疏域变换的LFM雷达信号处理方法，其特征在于，在步骤3完成后进行滤波处理，设计滤波器W[n]，对最佳p阶阶数对应的序列信号X_{p_opt}[u]进行滤波，保留有效信息同时滤除相关噪声信号：

滤波后的序列信号为X_{p_opt_filter}[u]；

X_{p_opt_filter}[u]＝X_{p_opt}[u]*W[n]；

之后再进行步骤4。

3.根据权利要求1所述的极低信噪比下最佳稀疏域变换的LFM雷达信号处理方法，其特征在于，所述的步骤2利用分数阶傅里叶变换FrFT方法，寻找接收信号x[n]在特定旋转变换域能够能量聚焦的p阶变换算子参数，采用FrFT的变换核为：

式中，p为变换阶数，α＝p·π/2为旋转角度，u为旋转后变换域坐标基中的横轴，cot(·)表示取余切，csc(·)表示取余割，t为时间采样序列，δ为单位冲激函数；

则最佳p阶变换的序列信号表达式为：

其中，K_p[u,t]与x[n]进行点乘运算。

4.根据权利要求2所述的极低信噪比下最佳稀疏域变换的LFM雷达信号处理方法，其特征在于，所述的步骤4中利用分数阶傅里叶逆变换IFRFT，卷积计算得到提升信噪比后的时域信号序列x′[n]，x′[n]的表达式为：

其中X_{p_opt_filter}[u]表示滤波后的最佳p阶序列信号；

K_-p[u,t]表示IFrFT逆分数阶傅里叶变换。