[发明专利]一种旋转倒立摆的迭代反馈整定控制及其鲁棒优化方法

说明书

本发明公开了一种旋转倒立摆的迭代反馈整定控制及其鲁棒优化方法，涉及机器人优化控制领域，该方法包括：基于倒立摆机械和硬件结构建立旋转倒立摆的拉格朗日和状态空间数学模型；设计旋转倒立摆迭代反馈整定双闭环控制器；针对迭代反馈整定PD控制器进行算法的收敛性分析；引入辅助因子对鲁棒迭代反馈整定角度PD控制器进一步优化，实现旋转倒立摆系统能够快速、高精度跟踪上期望运动轨迹；本申请的方法控制算法简单高效，不需要获取模型本身的参数，通过I/O数据驱动计算指标函数对控制器参数的无偏梯度；算法引入辅助因子，使得控制系统能够更好地响应输入信号的变化从而具有较好的鲁棒性。

技术领域

本发明涉及机器人优化控制领域，尤其是一种旋转倒立摆的迭代反馈整定控制及其鲁棒优化方法。

背景技术

旋转倒立摆作为一个典型的欠驱动非线性系统，具有不稳定、多变量、强耦合等特点，并很好的将数学、电学和力学这三门基础学科融合起来。因此，对于倒立摆系统的控制不仅意义重大，而且极具挑战，深受世界各地控制学科的专家学者的重视。除此之外，旋转倒立摆作为机器人、火箭飞行姿态等许多控制对象的最简单模型，是验证各种控制理论策略正确性的理想实验平台，并为控制理论和工程实际应用搭建了一个桥梁。同时作为一种实验装置，结构简单并且控制效果直观，是验证各种控制方法的理想实验平台。其中枢轴为旋转移动的类型又被称为旋转倒立摆，相比于直线型倒立摆通过小车运动控制摆杆，其通过旋臂带动摆杆旋转来保持直立状态，非线性更强。将旋转倒立摆作为被控对象，能够检验迭代反馈整定算法是否具有针对多状态、非线性和绝对不稳定控制系统的优化能力。

作为一种典型的被控模型，对旋转倒立摆系统的控制研究几乎涉及到了绝大部分的控制方法，其中在传统控制领域主要有状态反馈控制、滑膜控制和PID控制等。但这些方法都存在一些局限性，例如状态反馈控制必须要有被控系统的精确模型，在模型精确度不足的情况下难以实现对倒立摆尤其是高阶倒立摆的稳定控制；而滑膜控制在旋转倒立摆切换状态时引起的抖振制约了其应用；PID控制依然是最为普遍的控制方式，其中多闭环PID对阶次较低的旋转倒立摆的控制效果良好，但多闭环PID相比于基础的PID，其参数整定较为复杂。

发明内容

本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种旋转倒立摆的迭代反馈整定控制及其鲁棒优化方法，首先建立起基于双闭环控制的旋转倒立摆实验平台，并再此基础上使用迭代反馈整定算法优化旋转倒立摆系统的角度PD控制器，在PD控制策略框架下，基于IFT算法的基本原理、参数最优化理论和实验整定方法，根据闭环系统的性能准则函数和输入、输出信号自动整定PID控制器参数，运用Gauss-Newton算法得到PID控制器参数的最优值，引入辅助因子不断迭代性能准则函数的权重因子达到改善系统鲁棒性的目的，最终实现对旋转倒立摆的稳定控制。

本发明的技术方案如下：

一种旋转倒立摆的迭代反馈整定控制及其鲁棒优化方法，包括如下步骤：

第一步：建立旋转倒立摆的拉格朗日和状态空间模型；

旋转倒立摆系统包括底座、传动装置、摆杆及旋臂，底座用于保证摆杆摆动时机械结构的稳定；旋臂末端连接摆杆，直流电机的旋转通过传动装置带动摆杆的运动；旋臂的角度及角速度则通过直流电机自带的增量式旋转编码器获取；通过联轴器连接增量式旋转编码器与摆杆，带动增量式旋转编码器旋转从而获取摆杆的角度及角速度；在构建旋转倒立摆的动力学模型中，忽略空气阻力、摩擦力及微小项以简化建模过程，把旋臂及摆杆视为均匀的长杆，设摆杆处于稳定竖立时旋转倒立摆系统的势能为零；

摆杆偏离直立位置角度α时，旋臂通过旋转β带动摆杆趋于直立位置，因此旋臂末端速度v_m为：

其中，r₁为旋臂旋转中心到与摆杆连接点的距离，为旋臂旋转时角速度；

由于摆杆为均匀长杆，视摆杆为一质点则得到摆杆转动速度为v_z为：