[发明专利]一种面向卫星多故障的RAIM方法

权利要求书

1.一种面向卫星多故障的RAIM方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取实验数据；

S2、判断卫星观测个数是否大于5，如果大于5则，执行步骤S3；否则，结束RAIM执行程序并输出“无法进行RAIM检测”；

S3、对伪距观测值进行故障检测；

S4、使用步骤S3得到的最小二乘验后方差与无故障卫星定位结果，再一次进行故障检测；

S5、判断检测迭代是否结束，若不结束则将数据返回到步骤S3，进行迭代检测。若结束则输出步骤S4的定位结果。

2.根据权利要求1所述的面向卫星多故障的RAIM方法，其特征在于，步骤S1中实验数据为参与解算的数据，每次参与解算的数据包括：

(a)卫星位置坐标X^j(t)、Y^j(t)、Z^j(t)，其含义为t时刻时卫星j(j为卫星索引号)在地心地固系下的位置坐标；

(b)伪距观测值为当前时刻t下，卫星j与接收机i的观测距离，通常由接收机输出；

(c)接收机先验位置代表t时刻时接收机i在地心地固系下的位置坐标；

(d)先验伪距误差的标准差σ，表示某一卫星导航系统的伪距观测值与真实距离的误差的标准差。

3.根据权利要求2所述的面向卫星多故障的RAIM方法，其特征在于，伪距观测值为经过电离层误差、对流层误差、卫星钟差修正之后用于解算的伪距值，具体修正内容根据所要求的精度级别而不同。

4.根据权利要求1所述的面向卫星多故障的RAIM方法，其特征在于，步骤S3包括以下步骤：

S31、根据GNSS系统的状态方程与观测方程计算残差；

伪距单点定位单颗卫星的状态方程如下所示：

其中，是伪距观测值，是t时刻卫星j与接收机i的计算距离，cΔt_i为接收机钟差的等效距离误差，c为钟速Δt_i为接收机i的钟差，Δ_i为接收机i的观测误差，X^j(t)、Y^j(t)、Z^j(t)代表t时刻时卫星j在地心地固系下的位置坐标，X_i(t)、Y_i(t)、Z_i(t)代表t时刻时载体i在地心地固系下的接收机位置的三维取值；

GNSS系统最小二乘定位的观测方程表示为：

Z＝HX+Δ；

其中，Z为观测值矩阵，H为观测矩阵，X是待估计量，Δ为观测误差矩阵；

当观测值有故障时，观测方程表示如下：

Z＝HX+b+ε；

其中，b为故障矩阵，ε为误差矩阵；

相对于各个卫星的观测方程表示为：

其中，是观测值矩阵，即Z中对应于卫星j的观测值，是观测值矩阵H中对应于卫星j的观测矩阵，为观测值的故障大小，为观测值的观测误差；

将状态方程中的观测误差进行进一步建模，得：

为了检测故障，需要求解对应于各个卫星的残差：

其中，时刻t卫星j与接收机i的计算距离，b^j为卫星j对应观测值的故障大小，ε^j为卫星j经误差改正后的残余误差；

S32、计算奇偶矩阵

首先，需要将状态方程转化为观测方程的形式：

为非线性函数，将其进行泰勒展开为：

其中，为零阶常数项；X_i、Y_i、Z_i代表当前时刻载体i在地心地固系下的接收机位置的三维取值；x_i、y_i、z_i是方程的自变量；

即观测值矩阵H中对应于卫星j的观测矩阵为：

待估计量

则观测矩阵为

相应的，计算用于故障检测的观测矩阵为：

其中，时刻t卫星j与接收机i的计算距离，是接收机当前时刻先验位置的取值；

通过QR分解，将观测矩阵H分解为酉矩阵Q与上三角矩阵R：

H＝QR；

当有n颗卫星需要求解m个未知数时，Q^T为n×n维矩阵，由于X是m×1所以Q^T矩阵与R矩阵表示为如下形式：

即

其中，为矩阵分解产生的中间变量，为奇偶矩阵；

不同时刻的可见卫星不同，需要根据观测卫星数n与未知数个数m从Q^T中提取出相应的奇偶矩阵

S33、计算对应于各颗卫星伪距故障的故障检测量；

构造第j颗卫星的故障矢量为：

向量Q_pj是步骤S32中解算的的对应于各颗卫星j的列，为第j颗卫星的残差，即故障与残余误差的和，变量α的取值为1到(n-m)，p_jα是p_j向量的元素，q_αj是列向量Q_pj的元素；

计算服从标准正态分布的检测量p_nj：

其中，σ为先验伪距误差的标准差；

S34、进行故障检测；

在步骤S33中构造了p_nj进行观测值故障检测；

当系统无故障时，检验统计量p_nj服从标准正态分布，如果检测量不服从标准正态分布则为故障；

p_nj～N(0，1)；

根据不同的飞行阶段采用给定的允许误检率P_FA，对于n个参与检测的统计量来说：

由于Φ(p_nj)为标准正态分布的双尾函数，则p_n的阈值计算如下：

其中，p_nj是第j颗卫星的检验量，当认为第j颗卫星的伪距观测值有故障，第j颗卫星为可能故障卫星；当认为第j颗卫星的伪距观测值无故障，参与定位，加入无故障卫星子集；

S35、计算当前迭代无故障位置结果；

此步骤中采用步骤S34中得到的无故障卫星子集，计算位置结果；

S36、计算实时最小二乘伪距验后方差

其中，残差向量

其中，是迭代k次后接收机i的地心地固系下的三维位置坐标估计值。