[发明专利]混合LOS/NLOS场景下的LP

权利要求书

1.一种无线传感器网络中基于混合LOS/NLOS场景下的L_P范数定位方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：

S1、将不同传感器不同定位模式下的基本定位方程，统一转化为最小二乘的标准表达式；

S2、将所述的表达式转化为L_P范数表达式，0＜P＜1；

S3、运用交替方向乘子法对L_P范数表达式进行求解，从而得到定位解；

S1中的定位模式包括TOA模式和TDOA定位模式；

TOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：

TDOA定位模式下移动站与基站之间的基本定位方程为：

其中，η_i代表移动站与第i个基站之间均值为0且方差为的高斯白噪声；ε_i为移动站与第i个基站之间非视距误差，为正数且与高斯白噪声存在关系i∈φ_L代表LOS路径集合，i∈φ_NL代表NLOS路径集合；x_i和y_i为第i个基站的已知横坐标和纵坐标，x和y为移动站的待求横坐标和纵坐标；d_i移动站与第i个基站之间的观测距离；x_k和y_k表示参考基准站的横坐标和纵坐标，d_ik为移动站到第i个基站和第1个基站之间的观测距离差；

构建TOA和TDOA定位模式的最小二乘AX＝b+e表达形式，其中A为观测矩阵，X为待求参数，b为向量，e为残差；

通过对公式(1)进行移项和平方后，可以得到针对TOA模式的AX＝b+e表达形式有：

X＝[x,y,x²+y²]^T                         (4)

e＝[e₁ … e_N]^T                          (6)

通过对公式(2)进行移项和平方后，可以得到针对TDOA模式的AX＝b+e表达形式有：

X＝[x,y,R]^T                             (9)

e＝[e₁ … e_N]^T                       (11)

其中，

上述公式中，R为中间变量，N为基站的总数量；

所述的S2将不同定位模式下的AX＝b+e表达式转化为L_p范数表达式，则有

min||AX-b||_p    (14)；

所述的S3具体包括：

首先，构造一个新的表达式：

然后，对上式建立增广拉格朗日表达式L(Z,X,W)，有

其中，Z为辅助变量，W为拉格朗日乘子，λ为罚参数；

采用分布式算法，得到三个参数的迭代公式为：

其中，X^K+1为X^K的下一时刻的值，W^K+1为W^K的下一时刻的值，Z^K+1为Z^K的下一时刻的值，r为步长因子；H_λ和h_1/λ均为操作算法，y和θ为辅助中间变量，其定义为

其中θ₁…θ_i…θ_N代表向量θ的第1个…第i个…第N个元素；由于p的范围在0到1之间，所以和T通用表达形式为：

sign为符号函数；所述的p由用户自定义取值；

当时，公式(19)的表达式写成如下形式：

当通用表达式(19)写成如下形式：

当定位解X前后两次迭代的差异满足预设的阈值时，循环退出，输出定位解X。