[发明专利]一种最小化振动的智能结构动态变形控制方法

权利要求书

1.一种最小化振动的智能结构动态变形控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

S1.建立智能结构变形的振动方程，如下：

y＝Gx (2)

其中输入u为作动器的加载历程，输出y为关心的结构位移；x表示结构的物理位移，或表示结构的模态位移；如果x是结构的物理位移，则M、S、K、B₁和G则分别是对应的质量阵、阻尼阵、刚度阵、作动力位置矩阵和输出矩阵；如果x是结构的模态位移，则M、S、K、B₁和G则分别是对应的模态质量阵、模态阻尼阵、模态刚度阵、模态作动力位置矩阵和模态输出矩阵；为x的一阶导数，为x的二阶导数；

S2.利用步骤S1所述振动方程，将终端t_f时刻结构的指定形状y_f描述为

y_f＝y(t_f)＝Gx(t_f) (3)

S3.导出步骤S1中振动方程的状态空间方程；具体实现方法为：引入状态变量v如下，

状态空间方程为，

其中，

其中，A和B为状态空间方程的系统矩阵；

S4.设计使结构振动过程最小化的二次性能指标J；所述二次性能指标J为：

其中为状态加权矩阵、为状态和输入交叉项的加权矩阵、为输入加权矩阵；

指标加权矩阵的构造分为以下两种情况：

1) 、考虑动态变形过程中的加速度和速度特性时，将指标加权矩阵按下式构造，

其中，A和B为状态方程的系统矩阵，Q和R则分别是对应于和u的加权阵；A^T为系统矩阵A的转置，B^T系统矩阵B的转置；

2) 、仅考虑动态变形过程中的加速度特性时，将指标加权矩阵按下式构造，

其中，A₂和B₂由系统矩阵的分块矩阵构成，如下

A₂＝[-M^-1K -M^-1S],B₂＝M^-1B₁ (10)

而Q和R则分别是对应于和u的加权阵；为矩阵A₂的转置，为矩阵B₂的转置；

S5.设计使结构振动过程和终端振动最小化的二次性能指标二次性能指标为：

其中，e_f为扩展的终端变形误差，通过对终端时刻结构的指定形状式进行扩展得到，即

其中

其中，G和y_f是对终端时刻结构的指定形状的描述，而是对e_f的加权阵；

S6.完成控制器相关矩阵微分方程(X、F_m、G_m)的求解；求解方式如下：

其中，X、F_m、G_m分别为式(14)-(16)矩阵微分方程的解，变量由系统矩阵A、B和指标加权矩阵构成，如下式，

S7.构造作动器最优加载形式的控制律，如下，

u(t)＝-K_v(t)v(t)+u_p(t) (18)

其中，K_v(t)为状态反馈增益矩阵，u_p(t)为前馈输入，如下式，

S8.将最优控制律代入智能结构变形的振动方程，得到最优加载形式下的结构动态变形响应和作动器最优加载历程。

2.根据权利要求1所述一种最小化振动的智能结构动态变形控制方法，其特征在于，应用在非线性振动系统中时，其非线性振动的状态空间方程描述为，

构造使结构振动过程和终端振动最小化的二次性能指标如下，

其中，Q和R则分别是对应于和u的加权阵，e_f和为扩展的终端变形误差及其加权。