[发明专利]一种双轴运动控制系统的轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种双轴运动控制系统的轨迹跟踪控制方法，其特征在于,所述方法包括以下步骤：

步骤一，将系统中每个单轴的负载转矩、摩擦转矩、电流环的跟踪误差以及未知的轴间干扰作为各个单轴的集总干扰，建立单轴的永磁同步电机运动控制系统的模型；

步骤二，针对两个单轴的永磁同步电机伺服系统分别设计三阶的扩张状态观测器来估计本轴的集总干扰；

步骤三，在此基础上分别设计基于扩张状态观测器的非奇异终端滑模控制算法应用于两个单轴；

步骤四，采用圆形轮廓逼近法建立双轴运动控制系统的轮廓误差估计模型，对双轴系统的轮廓误差进行实时估算；步骤四中双轴运动控制系统的轮廓误差估计模型具体形式如下：

对于非线性的轮廓误差，采用参考位置点的切圆来逼近期望的曲线轮廓，然后通过实际运行位置点到切圆的最短距离来估算轮廓误差，令(x,y)为系统实际运行位置的坐标，(x₀,y₀)为参考位置点的切圆的圆心坐标，R为切圆的半径，则轮廓误差表达式为：

由于实际运行点(x,y)与切圆圆心坐标(x₀,y₀)之间的关系如下：

其中，e_x和e_y分别为两轴的位置跟踪误差，θ为参考位置点的切角，则轮廓误差转化为：

将上式轮廓误差进行泰勒展开可以得到：

如果轮廓误差远小于切圆半径R，则泰勒展开的高阶项可以被忽略，于是轮廓误差最终可表示为：

ε_c＝e_xC_x+e_yC_y；

其中，C_x和C_y为交叉耦合控制器的增益，其具体表达式为：

步骤五，根据建立的轮廓误差估计模型，设计基于PI控制算法的交叉耦合轮廓控制器，控制器的输出量基于双轴的信息实时修正两轴的权重，并按权重分配到两轴，对系统轮廓误差进行补偿。

2.根据权利要求1所述的双轴运动控制系统的轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤一中单轴的永磁同步电机运动控制系统的数学模型如下：

其中，θ为电机的位置信号，ω为电角度，n_p为电机的极对数，ψ_f为磁链，i_q为电机的q轴电流，J为转动惯量，B为粘滞摩擦系数，T_L为负载转矩，d(t)为轴间干扰；

令参数b＝1.5n_pψ_f/J，单轴的集总扰动控制量则上式可简化为：

3.根据权利要求1所述的双轴运动控制系统的轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤二中单轴的扩张状态观测器的具体设计形式如下：

将集总干扰f(t)作为扩张的一个状态，则令x₁＝θ，x₂＝ω，x₃＝f(t)，单轴系统的数学模型可以转化为如下的状态方程：

其中则针对上式可如下设计三阶扩张状态观测器：

其中，z_i(i＝1,2,3)分别为x_i(i＝1,2,3)的估计，-p(p＞0)为扩张状态观测器的三重极点。

4.根据权利要求1所述的双轴运动控制系统的轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤三中基于扩张状态观测器的非奇异终端滑模控制算法的具体设计形式如下：

设参考位置信号为θ^*，位置反馈信号为θ，则位置跟踪误差为：

e＝θ^*-θ；

然后设计非线性滑模面为如下形式：

式中，β＞0，p、q为正奇数，且满足1＜p/q＜2；

则基于扩张状态观测器的非奇异终端滑模控制器可以设计成如下形式：

其中，切换增益k＞0，符号函数sgn(·)的具体表达式如下：

5.根据权利要求1所述的双轴运动控制系统的轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤五中基于PI控制算法的交叉耦合轮廓控制器具体形式如下：

根据轮廓误差模型实时计算出的系统轮廓误差，将交叉耦合轮廓控制器设计为：

u_c＝k_pε_c+k_i∫ε_cdt；

式中，k_p和k_i为PI控制参数；

将交叉耦合轮廓控制器的输出量分配到两轴进行补偿，则两轴分配得到的补偿量为：

故两轴的控制量最终为如下表达式：

其中，u_x和u_y分别为两轴终端滑模控制器的输出量，u_cx和u_cy为交叉耦合控制器分配到两轴的补偿量。