[发明专利]一种新型图像盲解去模糊方法

权利要求书

1.一种新型图像盲解去模糊方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立图像盲解去模糊目标函数；

定义模糊图像生成的数学模型为：

Y＝X*h+n (1)

式中，X表示理想清晰图像，Y表示生成的模糊图像，h表示卷积核，n表示加性噪声；

构造目标函数为：

式中，s表示拉普拉斯算子，λ₁，λ₂，λ₃，λ₄表示各项的惩罚因子；tv(X)表示图像X的全变分约束：

g_h，g_v表示水平和垂直微分算子；

固定h，将目标函数转化到频域为：

固定H_w，进行求解得到：

X_w，H_w，Y_w，S，G_h，G_v分别为X，h，Y，s，g_h，g_v的傅里叶变换，F^-1(*)为傅里叶反变换，I为单位矩阵；

计算结果记为X⁰，为初始理想清晰图像；

步骤2：构造优化函数f(X)；

将图像X转换为灰度图像，再分为若干块大小相同的矩形小块，其中任一小块记为x，大小为n₁×n₂，构造三个中间函数S₁(x)，S₂(x)，S₃(x)；

步骤2-1：基于频域构造S₁(x)；

当max(con)-min(con)≤th1或者μ(x)≤th2时，此时称x的对比度为0，当x的对比度为0时记为S₁(x)＝0；式中，表示x的照度值，φ，γ均为照度参数，th1、th2均为阈值；μ(x)表示图像小块x的像素灰度算术均值；

当max(con)-min(con)th1且μ(x)th2时，此时称x的对比度大于0；

记y_x(ω,θ)为x的傅里叶变换，ω为圆频率，θ为方位角，计算

z_x(ω)为x的一维幅度谱；

用-αlogω+logβ拟合z_x(ω)，α、β均为为拟合参数，求解x的一维幅度谱的斜率α_x：

则其中τ₁、τ₂为均为中间参数；

步骤2-2：基于空间域构造S₂(x)：

定义x的全变分为：

构造式中，ξ为图像小块x中2×2的小块，x_i，x_j为2×2小块中任意两个不同位置的像素；

步骤2-3：构造S₃(x)：

S₃(x)＝S₁(x)^η×S₂(x)^1-η (7)

式中，η为平衡参数；

将图像X中划分的所有图像小块代入S₃(x)计算，得到向量S₃(X)，对S₃(X)中的元素S₃(x)从大到小排序，取前N个元素求平均值：

式中，为S₃(X)中的第g个元素；

令为模拟退火算法中的优化函数；

步骤3：确定迭代初始卷积核：

步骤3-1：定义矩阵向量化表达式：

式中，v(*)表示对矩阵进行向量化，表示将参与卷积运算的矩阵展开形成的卷积矩阵，m₁，m₂为h的长和宽；

定义卷积特征值：

式中，s₁、s₂为采样尺寸，l为一个卷积核，当‖E(X)*l‖_F取得最大值时，此时的l是E(X)的第i个卷积特征向量，记为此时‖E(X)*l‖_F的值称为E(X)的第i个卷积特征值，记为E(X)＝X*s，表示提取图像的边缘特征；*表示内积运算；约束条件||l||_F＝1,表示要求卷积特征向量之间互相正交且模为1；

对式(1)，忽略加性噪声n，则

Y＝X*h (11)

对等式两边卷积拉普拉斯算子，得到：

E(Y)＝E(X)*h (12)

根据卷积特征值与卷积特征向量的定义，有如下性质：

其中表示图像的最小卷积特征值；

步骤3-2：推导卷积核的初始迭代值h⁰；

根据模拟退火算法定义有：

进一步有：

因为且则可推导出：

等价为如下函数：

令可进一步化简为：

w^E(Y)(h)＝(v(h))^TWv(h)

待求解的记为迭代初始卷积核h⁰；对W进行特征值分解，最小特征值对应的特征向量展成m₁×m₂大小的矩阵即为h⁰；

步骤4：对模糊图像去模糊；

步骤4-1：求迭代初始值：

根据步骤1中的式(4)求解初始理想图像X⁰，作为迭代的初始值；

根据步骤3求解迭代初始值h⁰；

步骤4-2：用模拟退火算法求解最终的理想解X^*，h^*，迭代过程为：

步骤4-2-1：令i等于0，k等于0，预设初始温度T₀；

定义δ＝a_i·randn(m₁,m₂)，a_i为控制δ中元素范围的因子，randn(*)为随机数产生矩阵；

步骤4-2-2：根据h^k+1＝h⁰+δ得到h^k+1，按下式计算接受概率：

式中，T_i为模拟退火算法中第i次迭代时的温度；

若p(h^k→h^k+1)u，则h^k+1＝h⁰+δ，利用h^k+1和步骤1中的式(4)，重新求解更新X^k，并重新生成δ；若p(h^k→h^k+1)≤u，则h^k+1＝h^k；u为在预设区间范围内生成的随机数；

步骤4-2-3：如果k小于迭代阈值，则重复步骤4-2-2；如果k大于或等于迭代阈值，则进行下一步；令k加1；

步骤4-2-4：如果T_i≤thresh，则结束迭代，否则继续迭代过程，thresh为温度阈值；

步骤4-2-5：计算T_i+1＝ρT_i，a_i+1＝ρa_i，ρ为温度衰减系数且ρ＜1，令i加1，转到步骤4-2-2；

步骤4-3：当迭代结束时，得到X^*＝X^k为最终理想清晰图像，h^*＝h^k为最终的卷积核。