[发明专利]基于蒙特卡洛和最大-最小法的地震PSA定量化算法

说明书

本发明的目的在于公开基于蒙特卡洛和最大‑最小法的地震PSA定量化算法，与现有技术相比，采用基于蒙特卡洛抽样和最大‑最小法的地震PSA定量化算法计算地震PSA事故序列易损度时，不引入相关假设，同时减少了MCUB方法的使用，提升了计算精确度，尤其是对于仅包括纯地震失效基本事件最小割集的事故序列，计算结果精确度高，实现本发明的目的。

技术领域

本发明涉及一种地震PSA定量化算法，特别涉及基于蒙特卡洛和最大-最小法的地震PSA定量化算法。

背景技术

概率安全评价(PSA)分析方法是20世纪70年代发展起来的一种系统工程方法。该方法以可靠性工程为基础，对核电厂的安全性进行评估。PSA方法认为核电厂事故是一个随机事件，引起电厂事故的潜在因素很多。电厂的安全性应当由全部潜在事故的数学期望表示。PSA方法能够系统地分析核电厂复杂的系统，以严格的数理逻辑推理和概率论为理论基础，提供一种综合的结构化处理方法，找出可能的事件序列，评价其发生的概率并描述造成的后果。地震PSA与通用PSA方法类似，使用一套概率论的逻辑方法对核电厂地震风险进行评估。

地震PSA模型基本事件可靠性参数的概率分布通常包括对数正态分布、均匀分布、正态分布、分布、分布和离散分布等。地震易损度指的是给定加速度值的情况下(即地面峰值加速度或不同频率的峰值谱加速度)，设备或构筑物的条件失效概率。地震易损度分析认为地面加速度是满足一定概率分布的随机变量，在分布参数、分布形状和设备的失效模式方面存在一定不确定性。在给定设备失效模式和分布参数的情况下，能够获得一条表示随地面峰值加速度变化的条件失效概率曲线。因此对于不同的参数假设，能够获得不同的易损度曲线。一种合理的方式是通过一组设备易损度曲线来体现概率分布的不确定性。地震PSA通常假设设备和构筑物易损度服从双对数正态分布，采用如下计算公式：

其中，F表示失效概率；A_m表示易损度中值；β_R和β_U分别表示A_m的随机不确定性和认知不确定性；Q表示置信度；Φ^-1(·)表示标准正态分布的反函数。

1)对于地震失效基本事件失效概率的计算，现有定量化方法是根据公式进行抽样，以置信度Q作为随机变量，并假设其服从(0,1)的均匀分布。通过赋予置信度Q不同的值，获得一系列地震失效基本事件的失效概率，并以此抽样得到的失效概率作为后续最小割集定量化和序列定量化的基础。

2)对于地震失效最小割集定量化，现有定量化方法根据上述得到的地震失效基本事件的失效概率，将不同基本事件的失效概率进行相乘得到最小割集的失效概率。

3)对于地震失效序列定理化，现有定量化方法根据上述得到的最小割集失效概率，利用MCUB(极限近似法)方法得到序列割集的定量化结果。

上述地震PSA定量化方法中存在的问题主要有：

1)对于地震失效基本事件失效概率的计算，根据公式(1)进行抽样，隐含了一个重要的假设，就是置信度服从(0,1)的均匀分布，可能会对地震失效基本事件失效概率的取值造成偏差。

2)对于地震失效序列定量化，利用MCUB方法进行计算时，特别是对于由失效概率较大的地震失效基本事件组成的割集，计算误差较大。

因此，特别需要基于蒙特卡洛和最大-最小法的地震PSA定量化算法，以解决上述现有存在的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供基于蒙特卡洛和最大-最小法的地震PSA定量化算法，针对现有技术的不足，

本发明所解决的技术问题可以采用以下技术方案来实现：

基于蒙特卡洛和最大-最小法的地震PSA定量化算法，其特征在于，它包括如下步骤：

(1)最小割集定量化：