[发明专利]基于控制体有限元方法的流固耦合数值模拟方法

说明书

本发明公开一种基于控制体有限元方法的流固耦合数值模拟方法：首先建立计算区域，并对计算区域进行网格离散，得到一套由一定数量的单元组成的网格系统，一个单元由若干节点组成；将上述网格系统中的每个单元以该单元的重心为基点为基础进行平均剖分，剖分的份数为单元的节点数量；一个节点周围的所有上述子单元组成一个控制体，所有的控制体组成对偶网格系统；接下来用网格系统的单元节点上的流体场的物理量计算固体场的物理量，基于有限元方法在网格系统上对固体变形方程进行离散求解；然后用网格系统的单元节点上的固体场的物理量计算流体场的物理量，基于有限体积法在对偶网格系统上对流体方程进行离散求解；最后，增加时间进行重复计算，进而得到流体场和固体场。

技术领域

本发明涉及流固耦合数值模拟技术领域，具体涉及一种基于控制体有限元方法的流固耦 合数值模拟方法。

背景技术

流固耦合研究变形固体在流场作用下的各种行为及固体变形对流场影响的流固相互作用 问题。流固耦合在飞机叶片颤振、涡轮机械设计、海洋工程、动脉血热流动和变形多孔介质 流动广泛存在。总体上，流固耦合问题可以分为两大类：第一类是流体和固体的耦合作用仅 仅发生在流体和固体相的界面上，如飞机叶片颤振等问题。这类问题的方程的耦合是由流体 相和固体相界面上的平衡方程来实现；第二类是固体相和流体相的计算域部分或全部重叠在 一起，如变形多孔介质流动问题。

针对第二类流固耦合问题的数值模拟，由于流体域和固体域存在重合，在耦合计算时， 流体场和固体场的物理量在同一个网格节点上计算，通过相应的流固耦合关系进行耦合，即 固体场的物理量和流体场的物理量需要在同一位置耦合计算。然而，流体方程的模拟由于守 恒性的要求，通常采取有限体积等以单元为中心方法来计算；固体方程的模拟则采取以结点 为中心的有限元方法来实现。在两相耦合过程中，两个场的模拟采取同一套网格体系，则模 拟时流体场的节点在单元中心，固体场在结点上，造成了两个场之间需要通过插值的形式来 实现值的相互传递和耦合。

如在水合物开采的力学响应问题的流固耦合模拟中，水合物开采的流体场采用TOUGH+HYDRTAE软件实现，固体力学场的模拟使用Flac3D软件及TOUGH2Biot等模块， TOUGH+HYDRTAE软件使用有限体积法对含水合物沉积物中的多孔介质渗流、水合物分解 及传热场进行模拟，采取的是单元中心型的离散格式；Flac3D软件及HydrateBiot使用有限元 方法对固体力学场进行计算，采用的是节点中心型的离散格式。在固体变形的力场与多孔介质渗流、水合物分解及传热过程耦合时，使用插值的方法，利用单元中心的渗流场的孔隙压力、饱和度及温度值计算单元节点上的值，再与节点上的力学场耦合(Lei,H.；Xu,T.；Jin,G. TOUGH2Biot–A Simulator for coupled Thermal–Hydrodynamic–MechanicalProcesses in subsurface Flow systems:Application to CO2 Geological storageand Geothermal development. Computersgeosciences 2015.)。

然而，在同一套网格中使用插值引入了额外的插值计算，降低了效率，且插值是近似计 算，存在一定的误差，为了解决第二类流固耦合问题中存在的插值问题，亟待提出一种新的 流固耦合模拟方法。

发明内容

本发明针对多孔介质流固耦合问题，提出一种基于控制体有限元方法的流固耦合数值模 拟方法，该方法可以直接将流体场的计算值和固体场的计算值放在同一节点上，避免了耦合 中的插值计算，有效提高了效率。

本发明是采用以下的技术方案实现的：一种基于控制体有限元方法的流固耦合模拟方法， 包括以下步骤：

S1.建立计算区域，对计算区域进行网格离散，得到一套由一定数量的单元组成的网格系 统，一个单元由若干节点组成；