[发明专利]一种面向HPV及其导致的宫颈癌的最优疫苗接种策略和筛查策略制定方法

权利要求书

1.一种面向HPV及其导致的宫颈癌的最优疫苗接种策略和筛查策略制定方法，其特征在于，首先，根据HPV的流行病动力学，利用微分方程建立仓室模型，用于描述HPV的传播规律和感染HPV后发病的过程；其次，根据实际数据估算模型参数，统计各仓室内人口数量，并将疫苗接种率和筛查率作为控制变量，建立最小化HPV感染人数与疫苗接种成本和筛查成本的非线性最优控制问题；最后，使用数值方法求解构造的最优控制问题，得到最优的HPV长期疫苗接种策略和筛查策略；包括以下步骤：

步骤1：建立描述HPV传播规律的仓室模型

将所有人口分为接受疫苗接种的HPV易感者记为V仓室、HPV易感染者记为S仓室、HPV无症状感染者记为E仓室、HPV有症状感染者记为H仓室、HPV长期感染者记为P仓室、长期感染导致癌前病变第一阶段患者记为I₁仓室、癌前病变第二阶段患者记为I₂仓室、癌前病变第三阶段患者记为I₃仓室、由HPV导致的宫颈癌患者记为A仓室和HPV康复者记为R仓室；并记N为总人口数，有N＝V+S+E+H+P+I₁+I₂+I₃+A+R；因此，建立如下的仓室模型：

其中，传染率α₁(t)表示为：

其中，公式(1)与公式(2)中各参数的意义如下：Λ为体系内人口增长数，d为自然死亡率，d₁为宫颈癌导致的死亡率，δ₁为疫苗的失效率，δ₂和δ₄为易感者第一次和第二次接种疫苗的比例，δ₃为相对于易感者，康复者被感染几率的修正系数，c_p和c_q为筛查的效果以及无症状患者中接受筛查的比例，c_n为男性或女性获得新性伴侣的概率，c_k为男性或女性在接触中被传播病毒的概率，c_c和c_a为安全套的效用以及其使用率，α为服用避孕药物对HPV感染的影响，β为吸烟对HPV感染的影响，α₂为HPV无症状患者转化为HPV有症状的概率，α₃为HPV症状患者持续感染的概率，α₄为持续感染HPV患者感染部位癌前病变进入第一阶段患者的概率，α₅为癌前病变第一阶段患者发展为第二阶段患者的概率，α₆为癌前病变第二阶段患者发展为第三阶段患者的概率，α₇为癌前病变第三阶段患者发展为宫颈癌患者的概率，σ₁为HPV无症状患者康复的概率，σ₂为HPV症状患者康复为无症状患者的概率，σ₃为持续感染HPV患者康复为症状患者的概率，σ₄为HPV癌前病变第一阶段患者康复为持续感染HPV患者的概率，σ₅为HPV癌前病变第二阶段患者康复为第一阶段患者的概率，σ₆为HPV癌前病变第三阶段患者康复为第二阶段患者的概率，γ₁，γ₂，γ₃，γ₄，γ₅和γ₆分别为药物对自愈率σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅和σ₆的积极作用，γ₇为宫颈癌患者的治愈率，θ₁，θ₂，θ₃，θ₄和θ₅分别是相对于与HPV无症状患者接触，与HPV症状患者、持续感染HPV患者、癌前病变第一阶段患者、癌前病变第二阶段患者、癌前病变第三阶段患者接触时感染率的修正系数；

所述V,S,E,H,P,I₁,I₂,I₃,A,R分别表示长期策略下，疫苗接种者、HPV易感染者、HPV无症感染者、HPV有症感染者、HPV长期感染者、由HPV导致的癌前病变第一阶段患者、癌前病变第二阶段患者、癌前病变第三阶段患者、由HPV导致的宫颈癌患者以及HPV康复者的人数变化历史；

步骤2：建立以最小化HPV感染者人数与疫苗成本以及筛查成本的非线性最优控制问题

根据历史数据，估计仓室模型中的参数；

考虑对易感人群的疫苗接种和对HPV无症状患者的筛查，参数δ₂和c_q由于具有概率性质，其满足：

0≤δ₂(t)≤1,1≤c_q(t)≤2, (3)

记接种策略和筛查策略开始实施与停止实施的时间分别为t₁与t₂；统计t₁时刻各仓室内人数分别为：

综合考虑策略实施阶段HPV感染者人数与疫苗成本以及筛查成本的经济代价，建立如下的最优控制问题：

其中，参数C₁，C₂，C₃，C₄，C₅，C₆表示长期实施策略中，HPV无症感染者、HPV症状患者、持续感染HPV患者、癌前病变第一阶段患者、癌前病变第二阶段患者、癌前病变第三阶段患者人数的权重；B₁和B₂表示实施的策略中疫苗成本以及筛查成本的权重；

步骤3：求解最优控制问题，指导HPV长期疫苗接种策略和筛查策略的制定，具体如下：

求解公式(5)中的最优控制问题；得到的δ₂(t)和c_q(t)代表最优控制意义下最优的疫苗接种率和筛查率。