[发明专利]一种小样本试验数据下的颤振预测结果置信度分析方法在审
申请号: | 202010685354.X | 申请日: | 2020-07-16 |
公开(公告)号: | CN112001027A | 公开(公告)日: | 2020-11-27 |
发明(设计)人: | 周丽;顾文景;李效法 | 申请(专利权)人: | 南京航空航天大学 |
主分类号: | G06F30/15 | 分类号: | G06F30/15;G06F30/20 |
代理公司: | 南京苏高专利商标事务所(普通合伙) 32204 | 代理人: | 王安琪 |
地址: | 210016 江*** | 国省代码: | 江苏;32 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 样本 试验 数据 预测 结果 置信 分析 方法 | ||
1.一种小样本试验数据下的颤振预测结果置信度分析方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)利用已有的颤振试验数据样本,生成K组与原信号具有相同幅频特性且二阶统计矩一致的试验样本{S1,S2,…,SK};
(2)采用基于试验数据的颤振分析法,对K组试验样本分别进行颤振边界预测;
(3)采用参数化方法估计颤振预测结果的概率密度分布,给出预测结果的置信度。
2.如权利要求1所述的小样本试验数据下的颤振预测结果置信度分析方法,其特征在于,步骤(1)中,利用已有的颤振试验数据样本,生成K组与原信号具有相同幅频特性且二阶统计矩一致的试验样本{S1,S2,…,SK}具体包括如下步骤:
(11)记原信号为rank(xn)为xn的升序排列次序,对做离散傅里叶变换得:
其中
(12)生成一组服从高斯分布的随机数对gn按rank(xn)的次序进行重排列,得rn=g(rank(xn)),n=1,2,…,N;
(13)对做离散傅里叶变换,并加入随机相位后做傅里叶反变换,得
(14)将原始信号按的次序进行重排列,得
(15)对做离散傅里叶变换,得:
(16)用yk代替且保持相位做傅里叶反变换得:
(17)对xn按的次序进行重排列,得
(18)重复步骤(15)~(17),直至与原信号具有相同的幅度分布,即其中ε为指定的精度,则为满足要求的一组数据样本;
(19)重复上述步骤,直至得到K组与原信号具有相同幅频特性且二阶统计矩一致的试验样本{S1,S2,…,SK}。
3.如权利要求1所述的小样本试验数据下的颤振预测结果置信度分析方法,其特征在于,步骤(2)中,采用基于试验数据的颤振分析法,对K组试验样本分别进行颤振边界预测具体包括如下步骤:
(21)针对第k组试验样本Sk,构造ARMA模型A(z-1)s(k)=B(z-1)e(k);
(22)采用最小二乘法估计AR系数a(n);
(23)根据Jury稳定性判据得到系统稳定检验参数:F-(n-1)=det(Xn-1-Yn-1);
其中
(24)对于p阶模态系统,构造颤振预测指标FZ,p,作为指示颤振临界点的稳定性参数,当系统稳定时FZ,p0,随着试验状态不断逼近颤振临界点,FZ,p逐步衰减直至变为0,其中
(25)线性拟合并外推FZ,p关于飞行状态的关系曲线,得到FZ,p衰减为0的状态,即为当前预测的颤振边界pk;
(26)重复上述步骤,得到所有试验样本下的颤振预测结果
4.如权利要求1所述的小样本试验数据下的颤振预测结果置信度分析方法,其特征在于,步骤(3)中,采用参数化方法估计颤振预测结果的概率密度分布,给出预测结果的置信度具体包括如下步骤:
(31)基于最大似然估计法,计算得到预测结果的平均值和方差σ2:
(32)对于给定的置信度α,计算得颤振预测结果的置信区间:
其中zα/2为标准正态分布的概率分布,由查表可得。
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