[发明专利]基于椭圆焦点原理的隧道衬砌断面拟定方法

权利要求书

1.基于椭圆焦点原理的隧道衬砌断面拟定方法，其特征在于：

所述方法通过引入椭圆辅助线拟定拱部、边墙、拱脚及仰拱的轮廓，各弧段弧线过渡滑顺、过渡点曲率唯一、多弧线共切、各弧段圆心角封闭；

轮廓拟定包括内轮廓拟定和外轮廓拟定；

水沟顶面以上隧道内轮廓拟定包括以下步骤：

通过轨上拱部内弧半径r₁、拱部圆心角α；侧墙内弧半径r₂、侧墙圆心角β和圆心偏距a；拱部圆心至轨顶距离H₁及水沟顶面以上断面二次衬砌厚度b确定隧道水沟顶面以上内轮廓形式；即以半径r₁和圆心角α作拱部内轮廓圆弧；以半径r₂和圆心角β作左右边墙内轮廓圆弧并与拱墙内轮廓圆弧顺接；

水沟顶面以下隧道内轮廓拟定包括以下步骤：

步骤一：拱脚内弧包住水沟结构，并预先设定在水沟底面左端点E点正下方一定距离确定水沟底面正下方点B点位置，令d为水沟底面E点正下方一定距离；

步骤二：水沟顶面A点为拱脚内弧起点，连接A、B两点形成直线过中点C做中垂线与侧墙内弧半径r₂相交于拱部内弧圆心O₃点，令r₃为水沟内弧半径；

步骤三：预先确定r₄为仰拱内弧半径，令l₁＝r₄-r₃；以O₃点为圆心、以l₁为半径做圆，与隧道结构中线相交于圆心O₄，O₄即为仰拱圆心；

步骤四：以O₄为圆心，以r₄为半径画弧，确定仰拱内弧l₂；

步骤五：以O₃为圆心，以O₃A为半径画弧

步骤六：延长弧线与仰拱内弧长度l₂交于拱脚内弧终点D，点D即为弧和l₂的共切点、拱脚内弧的终点，且点D亦位于直线l延长线上并与O₃和O₄共线，对应圆心角为拱脚内弧圆心角γ；

水沟顶面以上隧道外轮廓拟定包括以下步骤：

步骤一：以拱部圆心O₁为圆心，拱部外弧半径R₁＝r₁+b为半径确定拱部外轮廓；

步骤二：以侧墙圆心O₂为圆心，侧墙外弧半径R₂＝r₂+b为半径确定边墙外轮廓；

水沟顶面以下隧道仰拱外轮廓拟定：

以仰拱圆心O₄为圆心，仰拱外弧半径R₄＝r₄+c为半径确定仰拱外轮廓l₃，c为仰拱二次衬砌厚度；

水沟顶面以下隧道拱脚外轮廓拟定包括以下步骤：

步骤一：根据椭圆焦点定理及几何关系：

上式中m代表椭圆长轴一半；即得r₄＝2m；

再由AF+FB＝2m得，F点为椭圆短轴端点；

步骤二：设x为椭圆长轴焦点至椭圆长轴端点的距离，又因2m＝x+A'O₄+x，即得x；

以A'、O₄点为圆心，以半径x画圆，确定椭圆长轴两处端点H、I；

步骤三：再以A'点为圆心，以为半径画圆，该圆与过A'O₄中点G的中垂线相交，交点即为F、F'；

步骤四：以A'O₄中点G为椭圆中心，以HI为长轴，以FF'为短轴绘制椭圆，该椭圆与r₂相交点即为O₃'；

步骤五：连接O₃'O₄并延长与l₃相交于D'，再以O₃'为圆心，以O₃'D'为半径画圆确定出为拱脚外轮廓，弧对应圆心角为γ'；

根据由内而外、由上而下的拟定顺序，即得隧道衬砌断面各控制参数：

其中，r₂作为边墙半径根据限界预先设定；a作为圆心偏距根据左右线间距加宽确定；h₁为水沟高度；w₂为水沟局部宽度，由水沟顶面w₁总宽度而定；d为水沟底面E点正下方一定距离，预先设定；W为道床空间总宽度；f为仰拱半径r₄扇形对应矢高；H₁为圆心O₁至轨面高度，由限界确定；A’为拱脚外弧起点；θ为仰拱圆心角。