[发明专利]一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法

说明书

本发明公开了一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法，通过评估非线性气动力对壁板极限环、非线性动力学行为分岔边界的影响，确定马赫数，动压和温度对非线性气动力效应的影响。另外，评估了每个非线性气动力项的贡献，最终对非线性三阶活塞理论进行了有效简化。本发明评估了气动力非线性对壁板非线性颤振特性的影响规律，包括极限环运动及复杂动力学行为的分岔边界。指出了非线性气动力理论的使用边界，包括马赫数边界，温度边界及动压边界。对于非线性三阶活塞理论进行了有效简化，在壁板非线性颤振分析中，可以减小建模的复杂程度及计算成本。

技术领域

本发明属于气动弹性响应评估领域，具体涉及一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法。

背景技术

对于壁板颤振，即超音速/高超声速飞行器表面的蒙皮薄壁结构的气动弹性问题，已有的研究主要基于von Karman板大变形理论考虑结构几何非线性及线性/非线性气动力理论。其中，基于线性气动力理论，如一阶活塞理论、线性势流理论等，已经对超音速(Ma5)条件下的壁板颤振进行了大量研究，而考虑气动非线性的研究还相对罕见。

有限的基于非线性理论的研究表明1)非线性气动力理论由于附加的非线性气动力项，将会呈现出把壁板推入其下方空腔中的趋势；2)非线性气动力增加壁板弯曲挠度的过程相当于“软弹簧”，即减小了颤振壁板的弯曲刚度。相反地，由非线性结构引起的非线性薄膜力类似于“硬弹簧”，增加了颤振壁板的弯曲刚度；3)而结构与气动非线性机制之间以类似“硬弹簧”和“软弹簧”的相互作用将如何共同影响高超声速/超声速壁板颤振特性还没有太多结论。

已有研究考虑气动非线性气动力，主要关注了非线性气动力对壁板极限环振荡(LCO)幅值的影响，并把满足Ma5的马赫数当作采用非线性气动理论的唯一标准。然而，当同时考虑结构域气动非线性，壁板气动弹性响应将往往呈现出多种复杂动力学行为，如LCO、非简谐周期、多倍周期、准周期、混沌等运动。那么，仅仅评估非线性气动力对LCO振幅的影响是远远不够的。

发明内容

本发明的目的在于克服现有基于非线性气动力对高超声速壁板颤振特性影响的评估不全面的缺点，提供一种对高超声速飞行器气动弹性响应的影响评估方法，试图评估非线性气动力对高超声速壁板气动弹性响应特性的影响规律，寻找线性气动力与非线性气动力的适用边界；同时，通过评估每个非线性项的影响，在保证精度的前提下，对非线性三阶活塞理论公式进行简化，以节约非线性气动弹性建模的复杂程度与分析的计算成本。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，针对高超声速气流中一个四边简支的方形壁板，基于Galerkin方法进行空间离散，得到位移函数的模态系数；

步骤二，根据位移函数的模态系数，评估非线性气动力对方形壁板LCO的影响，确定马赫数对非线性气动力效应的影响；

步骤三，评估非线性气动力对方形壁板分岔特性的影响，确定动压和温度对非线性气动力效应的影响；

步骤四，采用赫数，动压和温度对非线性气动力效应的影响对基于三阶活塞非线性气动力理论进行简化，完成评估。

步骤一中，四边简支的方形壁板的气动弹性方程为：

其中，p-p_∞为作用在壁板上表面的气动压力，分别采用一阶/三阶活塞理论进行建模，一阶活塞理论基于和建立为线性形式，ω为横向位移，x为弦向方向，y为展向方向，Φ为Airy应力函数，为面内热应力。

步骤一中，基于Galerkin方法进行空间离散，得到位移函数的模态系数的具体方法如下：