[发明专利]一种基于K-D tree方法的对位对线骨折复位系统

权利要求书

1.一种基于K-D tree方法的对位对线骨折复位系统，其特征在于，所述系统包括：

骨折碎片三维几何建模模块(1)、提取骨折碎片信息模块(2)、确定并调整骨折碎片位置模块(3)、匹配拼接模块(4)、展示模块(5)；

骨折碎片三维几何建模模块(1)，用于将CT医学扫描得到的二维断层图像数据，以DICOM格式导入医学图像处理软件中，经过一系列图像处理后建立代表骨折碎片的三维网格几何模型，实现为骨折复位提供出有用的模型；

所述的骨折碎片三维几何建模模块(1)，实现其功能的具体过程为：

通过适当阈值分离软骨组织和骨骼，采用基于区域增长的分割方法标记或识别骨组织，从而提取出骨折碎片，再采用MC算法进行网格划分、三维重建过程得到复位所需的骨折碎片三维网格几何模型，并对所得到的三维网格几何模型进行平滑、简化或重网格化等优化技术，用于改进模型的特性，进而提高模型的可视化效果和可管理性；

提取骨折碎片信息模块(2)，以股骨骨折为例，用于从所得到的骨折碎片三维网格几何模型提取出骨折复位所需要的能代表股骨骨折的点、线、面等几何信息，并建立股骨骨折碎片的信息结构体，实现为骨折复位提供出有用的骨折碎片信息；

所述的提取骨折碎片信息模块(2)，实现其功能的具体过程为：

a.提取三维碎骨模型几何信息，建立股骨骨折碎片的信息结构体，表示如下：

式中，骨折碎片信息B＝{B₁,B₂,…B_n}，B_i为骨折碎片信息结构体中第i个骨折碎片信息；G_M为骨折碎片三维模型的几何要素，包括几何形面G_F、边G_E、点G_P；I_M为骨折病人信息，包括病人姓名I_N、性别I_S、年龄I_A、左右腿骨I_L；

b.遍历已建立的股骨骨折碎片的信息结构体BFIS，得到股骨骨折碎片模型；

获取所有碎骨的总体包围盒X,获取包围盒X下部点集从BFIS中查找对应点集其中，为骨折碎片信息结构体中第i个碎骨的点集；B_i为骨折碎片信息结构体中第i个骨折碎片信息，得到股骨干碎骨模型M_shaft；

获取所有碎骨的总体包围盒X，根据骨折碎片信息B中的左右腿骨I_L信息，如果I_L是左腿骨，则获取包围盒X的最小值周围部分点集如果I_R是右腿骨，则获取包围盒X的最大值周围部分点集从BFIS中查找对应点集其中，为骨折碎片信息结构体中第i个骨折碎片的点集；B_i为骨折碎片的信息结构体中第i个骨折碎片信息，得到股骨头碎骨模型M_head；

c.从所得到的股骨骨折碎片模型，提取股骨的轴心线；

根据股骨头碎骨模型M_head，对股骨头模型进行重新采样，获取股骨头的三维坐标点集合S_head；

根据得到的点集合S_head，运用最小二乘法拟合球体的思想，构造如下所示的最小二乘法误差的平方和函数H(x₀,y₀,z₀,R)，以求取拟合球体的中心坐标和球体半径，可以表示如下：

式中，x_i、y_i、z_i为点集合S_head中第i个点的坐标值；N为点集合S_head中坐标点的数量；x₀、y₀、z₀为拟合球体的球心P₀的坐标；R为拟合球体的半径；

取点集合S_head中离拟合球体的球心P₀(x₀,y₀,z₀)较远的点组成股骨颈三维坐标点集合S_neck，根据点集合S_neck构造如下所述的函数F(x′₀,y′0,z′₀)表示：

从而得到股骨颈中心点坐标为P_N(x′₀,y′₀,z′₀)x_j、y_j、z_j为点集合S_neck第j个点的坐标值；n为点集合S_neck中坐标点的数量；

连接点P_N(x′₀,y′₀,z′₀)和P₀(x₀,y₀,z₀)得到股骨头轴心线HL；

根据股骨干碎骨模型M_shaft，对股骨干模型进行重新采样，获取股骨干三维坐标点集合S_shaft；

根据得到的点集合S_shaft，将点集合S_shaft中的N个点按照Z坐标从小到大的顺序排序，提取Z坐标最大值的30％～60％范围内的点并构建点集合S′_shaft；将点集合S′_shaft中的点按照Z坐标从小到大排序，依次划分为15份，每份有n个坐标点，并根据以下公式：

计算每份坐标点集的中心点P_i(x_i,y_i,z_i)，并将点P_i(x_i,y_i,z_i)放入集合S″_shaft并根据最小二乘法拟合空间直线，得到股骨干轴心线SL；

d.提取股骨断裂面点集；

其中，x_j、x_k为股骨骨折碎片的信息结构体BFIS的点；x_k为x_j左右σ范围内的点；N_σ为f(x_j,x_k)中非零点的个数；f(x_j,x_k)为点x_j、x_k的法向量之间的夹角；n_j、n_k为x_j、x_k的法向量；σ为x_k与x_j之间的距离，通常2～4mm；

函数W(x_j)记录了点x_j与其他点法向量的夹角平均值，其他点夹角必须大于阈值t₂；若点x_j满足则点x_j属于断裂面上的点，否则不属于断裂面上的点；

确定并调整骨折碎片位置模块(3)，用于定位和评估移位的股骨骨折碎片，实现为骨折复位提供出准确的位置；

所述确定并调整骨折碎片位置模块(3)，实现其功能的具体过程为：

e.根据得到的股骨干轴心线确定股骨干断裂面轴向面AP、冠状面CP、矢状面SP，并调整冠状面CP和轴向面AP的位置；

股骨干的轴心线SL与所述轴向面AP垂直；所述冠状面CP和所述矢状面SP与所述轴向面AP垂直且都经过所述股骨干的轴心线SL；确定所述冠状面CP和所述矢状面SP的位置后，根据医学常识手动调整所述冠状面CP和所述矢状面SP至合适的位置；

f.计算并调整股骨干的颈干角和前倾角；

颈干角θ，可表示如下：

式中，N₁为股骨干轴心线SL的向量；N₂为股骨头轴心线HL的向量；θ为两轴心线之间的夹角；

前倾角可表示如下：

式中，N₃为股骨头轴心线HL在轴向面AP上的投影向量；N₄为冠状面CP与轴向面AP的相交向量；为两向量之间的夹角；

如果颈干角θ范围在120°～135°以及前倾角范围在12°～15°则满足医学临床规范要求；否则，重新调整颈干角θ和前倾角的角度，直到满足医学临床规范要求；

匹配拼接模块(4)，用于对齐股骨骨折碎片，通过找到并确定不同骨折碎片之间的对应关系，实现将骨折碎片恢复到原始的解剖结构位置上，保证骨折复位的稳定性；

所述的匹配拼接模块(4)，实现其功能的具体过程为：

g.利用中心点重合法完成初步拼接；

为了将股骨头和股骨干的断裂面点集进行中心重合，缩小两点集之间的平移错位，为精准拼接提供平移和旋转参数的初始值；

计算股骨头和股骨干断裂面点集的质心，可表示如下：

式中，分别为股骨头和股骨干的断裂面点集；N为对应断裂面点集数目；分别为股骨头和股骨干断裂面点集的质心；

记录两质心的偏移向量，可表示如下：

式中，为平移向量；分别为股骨头和股骨干断裂面点集的质心；

以股骨干作为参照物，对股骨头断裂面点集中各点坐标进行平移，可表示如下：

式中，为股骨头的断裂面点集；为平移向量；为重心化后的股骨头断裂面点集坐标；

h.运用ICP算法完成股骨头和股骨干骨折碎片的精准拼接；

为了提高拼接的准确度，在初步拼接之后需要通过旋转、移动等过程删除伪拼接，进行最终调整、对齐骨折碎片的形状；

以股骨干为参照物，利用K_D tree搜索找到股骨干断裂面点集中的点在股骨头断裂面点集中相对应的最近的点；

欧式距离，可表示如下：

式中，d为股骨干与股骨头对应点向量间的欧式距离；(x_1,,y₁,z₁)，(x_2,,y₂,z₂)分别为股骨头和股骨干对应点的坐标；

求解旋转矩阵和平移矩阵；

股骨头模型的坐标系为O_cX_cY_cZ_c，变换后的坐标系表示为其中，d为股骨头模型与复位后位置的距离；ω为股骨头模型绕X_w旋转的角度；θ为股骨头模型绕Y_w旋转的角度；为股骨头模型绕Z_w旋转的角度；股骨头的变换矩阵R是三个矩阵R_x(ω),R_y(θ),的乘积，可表示如下：

验证对应的股骨头和股骨干两断裂面点集间的距离是否小于4mm，若满足，根据股骨头的变换矩阵R调整股骨头的三维空间位置，根据调整后的股骨头的空间位置坐标，得到三维碎骨模型的信息，替换股骨骨折碎片的信息结构体BFIS，结束精准拼接；若不满足，重新返回利用K_D tree搜索最近点步骤；

展示模块(5)，用于观察、显示粉碎性骨折对位对线复位效果，实现用户与骨折复位系统之间的交互性；

所述的展示模块(5)，实现其功能的具体过程为：

将计算机的输出显示设备连接到计算机，用于进行视觉上的交互，进而可以预览骨折复位的效果。