[发明专利]基于LPV多智能体系统的鲁棒共识方法

权利要求书

1.一种基于LPV多智能体系统的鲁棒共识方法，其特征在于，步骤如下：

(1)建立由N个顶点构成的不确定线性LPV多智能体系统；

(2)在LPV多智能体系统中引入连续黎卡提方程中P矩阵的新上界；

(3)对于具有干扰的LPV多智能体系统施加静态协议控制器，得到多智能体鲁棒模型，建立相应的李雅普诺夫方程来判断系统的稳定性；

(4)对于具有干扰的LPV多智能体系统施加基于边缘的自适应策略，得到LPV多智能体系统的自适应模型，建立相应的李雅普诺夫方程来判断系统的稳定性；

(5)对于具有干扰的LPV多智能体系统施加基于节点的自适应策略，得到LPV多智能体系统的自适应模型，建立相应的李雅普诺夫方程来判断系统的稳定性。

2.根据权利要求1所述的基于LPV多智能体系统的鲁棒共识方法，其特征在于，所述步骤(1)中LPV多智能体系统数学表达式为：

式中A和B为常数矩阵，满足ΔA是一个实矩阵函数；x_i和u_i分别为节点i的状态和控制输入u的状态，满足

3.根据权利要求1所述的基于LPV多智能体系统的鲁棒共识方法，其特征在于，所述步骤(2)引入连续黎卡提方程中P矩阵的新上界具体过程为：

首先给出连续代数Riccati方程：

A^TP+PA-PBB^TP＝-εI_N

式中I_N是维数n×n的单位矩阵，ε为任意正常数，对于任何正常数β，T被定义为正矩阵：

T≡(P-βI_N)BB^T(P-βI_N)

通过矩阵恒等式，得到：

T＝PBB^TP-βPBB^T-βBB^TP+β²BB^T

然后代数Riccati方程变成：

(A-βBB^T)^TP+P(A-βBB^T)＝T-εI_N-β²BB^T

当图是连通的，L的特征值按顺序排列为λ₁(L)≤λ₂(L)≤...≤λ_N(L)，由此得到连续黎卡提方程的中P矩阵的新上界为：

其中λ₁(A^T+A-2βBB^T)表示该矩阵的最小特征值。

4.根据权利要求1所述的基于LPV多智能体系统的鲁棒共识方法，其特征在于，所述步骤(3)中静态协议控制器表达式为：

其中a_ij为图的关联矩阵，x为节点状态，得到的多智能体鲁棒模型为：

5.根据权利要求4所述的基于LPV多智能体系统的鲁棒共识方法，其特征在于，所述步骤(3)中的李雅普诺夫方程为：

其中构造的新的变量δ表达式为：

式中1_N是所有元素为1的维数n×1的向量，当李雅普诺夫方程小于零时，系统稳定。

6.根据权利要求1所述的基于LPV多智能体系统的鲁棒共识方法，其特征在于，所述步骤(4)中自适应策略为：

式中c_ij为边的时变耦合权值，且α为正向量，k_ij＝k_ji，K、Γ为反馈增益矩阵，K＝-B^TP，Γ＝PBB^TP。

7.根据权利要求6所述的基于LPV多智能体系统的鲁棒共识方法，其特征在于，所述步骤(4)中相应的李雅普诺夫方程为：

当李雅普诺夫方程小于零时，系统稳定。