[发明专利]一种有限时间收敛的二阶滑模控制方法

权利要求书

1.一种有限时间收敛的二阶滑模控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、建立考虑不确定性的非线性二阶系统；

所述步骤一中，建立的考虑不确定性的非线性二阶系统的具体形式为：

其中，x₁代表非线性二阶系统的状态变量，x₂是x₁的一阶导数，代表x₂的一阶导数，b(x₁,x₂)和f(x₁,x₂)均是已知的非线性函数，d(t,x₁,x₂)是未知的非线性扰动，u是非线性二阶系统的输入控制信号，y是非线性二阶系统的输出；

所述非线性扰动d(t,x₁,x₂)满足约束|d(t,x₁,x₂)|＞η，η是外界扰动的上界，|d(t,x₁,x₂)|是d(t,x₁,x₂)的绝对值；

步骤二、基于步骤一建立的非线性二阶系统设计对数双曲正切终端滑模面；

所述步骤二中，设计的对数双曲正切终端滑模面的形式具体为：

其中，s代表设计的对数双曲正切终端滑模面，cosh(·)是双曲余弦函数，tanh(·)是双曲正切函数，k₀，k₂＞0，k₁＞1，p和q都是正奇数，且0＜p/q＜1；

步骤三、根据步骤二的滑模面设计二阶对数双曲正切滑模控制策略；

所述步骤三中设计的二阶对数双曲正切滑模控制策略具体为：

其中，u₂为二阶对数双曲正切滑模控制输入，b^-1(x₁，x₂)为b(x₁，x₂)的倒数，|s|为s的绝对值，sgn(·)是符号函数，K₁为常数，满足K₁＞2η，u₀为中间变量，是u₀的一阶导数，K₂为常数，Γ为中间变量；

所述中间变量Γ的表达式为：