[发明专利]一种关于机械结构变幅疲劳寿命预测方法

权利要求书

1.一种关于机械结构变幅疲劳寿命预测方法，其特征在于,具体试验步骤如下：

步骤1：测定材料横幅加载条件下的疲劳S-N曲线

基于材料标准疲劳试验方法，经试验测得机械结构所用材料在横幅加载条件下的常规疲劳S-N曲线，将试验数据点绘制在 坐标平面内，并进行线性拟合，得到材料横幅加载条件下的S-N曲线方程为：

（1）

式中，为疲劳试验中的加载应力幅值，N_f为对应的疲劳寿命，m、n均为拟合参数；

步骤2：测定横幅试验疲劳断口的微结构尺寸

测定疲劳断口裂纹源区的面积，记为，取该面积的算术平方根作为其特征尺寸，

测定疲劳断口鱼眼区的面积，记为，取该面积的算术平方根作为其特征尺寸；

步骤3：用剩余寿命系数计算疲劳损伤

传统累计损伤理论认为疲劳破坏是一个损伤不断累积的过程，认为疲劳损伤D与加载应力σ、加载循环数n、循环数增量dn以及某些材料的固有参数p相关，因此，损伤增量dD能够视作这几个参数的函数：

（2）

如果相对损伤增量dD/D与相对加载循环数增量dn/n线性相关，则：

（3）

式中为一个与疲劳加载过程及材料属性相关的函数，

在实际应用过程中，更关心材料的剩余寿命而不是材料的损伤量，为此，定义一个剩余寿命系数：

（4）

式中，N_R表示材料的剩余疲劳寿命，N_f表示材料在加载应力为时对应的疲劳寿命，N_f通过材料的S-N曲线确定，引入了剩余寿命系数后，疲劳损伤能够表示为：

（5）

步骤4：确定多级加载过程中的剩余寿命

给材料施加一多级循环载荷，材料经历多阶段的加载后发生疲劳断裂，为了方便描述，加载阶段用下标i表示，加载级数用下标j表示，全新材料的剩余寿命系数，加载应力为σ₁，加载循环数为n_1，经过第一阶段的的加载后剩余寿命系数为：

（6）

式中，为第一阶段加载后的第一级加载应力下的剩余寿命系数，n₁为第一级加载应力下施加的加载循环数，N_f1为第一级加载应力对应的横幅加载疲劳寿命，考虑到第一阶段加载的影响，进行第二阶段的加载前先进行损伤等效，加载应力为σ₂，加载循环数为n₂，引入等效加载循环数n₁₂，表示材料在加载应力为σ₂条件下加载n₁₂次循环与在应力为σ₁条件下加载n₁次循环造成的损伤相等，能够得到第一阶段加载过后对应于第二级应力σ₂的等效剩余寿命系数为：

（7）

式中，为第一阶段加载后对应于第二级加载应力的剩余寿命系数， N_f2为第二级加载应力对应的横幅加载疲劳寿命；

联立式（5）和式（7）能够得到：

（8）

式中，与分别为与应力级σ₁和应力级σ₂相对应的相关函数，进而，能够确定第二阶段加载过后的剩余寿命系数：

（9）

同理能够得到，经过i个阶段的加载，材料在第j级应力σ_j下对应的剩余寿命系数为：

（10）

其相对应的剩余寿命为：

（11）

步骤5：确定等效损伤转换相关函数

确定相关函数前首先需要引入损伤图的概念，定义：S-N曲线与两个坐标轴围城的区域为损伤图，在损伤图中，任意一点都对应一个确定的损伤值D，将损伤相同的点连成线，称之为等损伤线，等损伤线满足两个条件：（1）任意等损伤线都不相交；（2）所有的等损伤线都不与坐标轴相交，σ=σ_s时除外，

假设等损伤线为直线，等损伤线能够表示成一直线系：

（12）

式中A和B分别为斜率和截距，对于应力疲劳问题而言，只考虑材料发生弹性形变，因此，认为所有的等损伤线都经过点(1, σ_s)，由此能够得到：

（13）

将B的值代入式（12）能够得到：

（14）

在一条等损伤线上取两点(σ₁, n₁) 和 (σ₂, n₁₂)，过该两点的等损伤线需满足：

（15）

（16）

联立式（8）、（15）、（16），并将n用α替换可得：

（17）

高-低应力加载条件下，剩余寿命系数减小，低-高应力加载条件下，剩余寿命系数增加，考虑到实际加载过程中加载顺序的影响，在此引入一个“加载系数”，定义“加载系数”为：

（18）

式中，μ_j+1 为第 j级应力与第（j+1）级应力之间的“加载系数”；

对于一个多级加载过程，其中任意两级之间的相关函数为：

（19）

步骤6：构建含微结构尺寸的S-N曲线

定义一个表征材料微结构尺寸的系数δ，用来表征材料由微裂纹扩展到鱼眼尺寸的扩大倍数, 系数δ为：

（20）

式中，和分别为步骤2中测得的鱼眼和裂纹源的特征尺寸，

在同一加载应力下，随着δ的增加，材料所呈现的疲劳寿命也随之增加，对相同应力下材料疲劳寿命N_f与δ在对数坐标下进行线性拟合能够得到其关系：

（21）

式中，a、b均为拟合参数，对于同一种材料而言，不同应力下的拟合参数a为定值，b能够视为为关于加载应力幅σ_a的函数，则式（21）能够写成：

（22）

如果认为S-N曲线在双对数坐标系下为线性直线，材料内部失效模式下的S-N曲线能够表示为：

（23）

式中，A、B为与材料相关的拟合参数，基于式（23），对于多级变幅加载条件下，任意应力级σ_j所对应的疲劳寿命N_fj为：

（24）

步骤7：建立寿命预测模型

联立式（11）、（19）和（24）能够得到机械结构在变幅加载过程中，任意阶段、任意应力级下所对应的剩余寿命为：

（25）

如果已知机械结构的加载历史，则能够得到机械结构在变幅加载条件下的总疲劳寿命预测模型：

（26）

通过该疲劳寿命预测模型即可对机械结构在变幅加载条件下的疲劳寿命进行预测。