[发明专利]一种慢刀伺服下过渡区刀具轨迹优化超精密车削方法

权利要求书

1.一种慢刀伺服下过渡区刀具轨迹优化超精密车削方法，其特征在于：技术方案包括如下步骤：

首先在慢刀伺服工作模式下根据已知切削区面型矢高特征，建立第n路径圈的过渡区刀具轨迹方程，设

其中，ρ_nT为刀具轨迹Z_nT在xy平面上投影点与原点o的距离极径；A_ni和B为待求系数；θ_nT是ρ_nT与x轴的夹角，θ_nT∈[θ₁，θ₂]；对于几个切削区为凸型或凹型离轴光学面等均阵列时，

其中在一个切削-过渡-切削区域内，待求系数A_ni和B的总未知系数个数为4，此系数的求解需满足如下边界条件，

Z_nT(ρ₁，θ₁)＝Z_a(ρ₁，θ₁)， (2)

Z_nT(ρ₂，θ₂)＝Z_b(ρ₂，θ₂)， (3)

其中，(ρ₁，θ₁)和(ρ₂，θ₂)是切削区-过渡区边缘切削点，即刀具轨迹在xy面上的投影极坐标，在同一路径圈内ρ₁和ρ₂按照阿基米德螺线渐变；Z_a(ρ，θ)和Z_b(ρ，θ)分别为切削区a和切削区b的面型失高方程，此方程的具体表达式如下，

其中Q＝1/R，R是切削区域的曲率半径；k是圆锥系数；当系数G_mp为0，则切削面为普通离轴非球面，若G_mp不为0，则切削面是W阶自由曲面；l’和h’分别为切削区域a和切削区域b的实际离轴量，l和h为切削区域中心与原点之间距离，即车削时光学面的安放距离，该距离无需一定等于实际离轴量；

过渡区刀具轨迹运行时，车床Z轴与C轴运动方式具有以下特点，设车床C轴旋转角速度为ω，车床Z轴的进给速度ν_z可表示为，

其中，τ为时间，由于在公式(3)和公式(4)中约束过渡区和切削区边缘处连续可导，θ＝ω·τ，因此当角速度ω恒定时，车床Z轴的进给速度ν_z是一条连续的类正弦曲线，反之亦然；

同样的，设车床Z轴的进给加速度α_z为，

公式(5)和公式(6)中约束过渡区和切削区边缘处二阶导数相等，又因车床Z轴的进给速度ν_z是一条连续的类正弦曲线，因此其加速度α_z整个路径圈内也是一条连续的曲线。