[发明专利]一种考虑双尺度相似性的负荷曲线集成谱聚类方法

权利要求书

1.一种考虑双尺度相似性的负荷曲线集成谱聚类方法，其特征在于，该方法是：首先，通过负荷差分向量的余弦距离计算负荷形态变化相似性，构造用以衡量负荷相似程度的双尺度相似性度量方式；然后，以谱聚类作为基聚类模型生成算法，通过选取不同相似性度量方式，设置不同聚类簇数以及随机运行来构造差异化基聚类模型，保证基聚类模型多样性；最后，以加权一致性矩阵与谱聚类作为聚类集成策略，聚类集成过程中采取戴维森堡丁指数DBI或新的指标MDBI作为聚类评价指标，以DBI或MDBI的倒数为权重自适应设置依据计算加权一致性矩阵，再以谱聚类实现最终的集成聚类划分，通过集成聚类实现聚类性能提升以及对两种度量方式的有效结合；

选取戴维森堡丁指数DBI以及调整兰德指数ARI作为方法聚类效果内部以及外部评价指标，并考虑到经典的DBI公式中采用欧氏距离来度量不同数据样本的距离，不能准确地对采取其他相似性度量方式的聚类方法的结果有效性作出评价，因此将综合距离应用到DBI的距离计算中，构造新的指标MDBI，即：

式中，MDBI为新的指标，用以评价兼顾双尺度相似性的负荷聚类结果的有效性；ds_i和ds_j分别为第i类内样本到其类中心的平均综合距离与第j类内样本到其类中心的平均综合距离；ds(C_i,C_j)表示第i和第j类的类中心的综合距离；

通过结合差分余弦距离与欧氏距离构造基于双尺度相似性的负荷曲线综合距离，兼顾负荷距离及形态变化的相似程度，综合距离具体可通过线性函数得到：

ds_ii′＝a_e·de_ii′+a_c·dc_ii′·r

式中，ds_ii'表示第i和第i'条负荷曲线的综合距离；de_ii'为第i和第i'条负荷曲线的欧式距离；dc_ii'为第i和第i'条负荷曲线的差分余弦距离；a_e、a_c分别为计算综合距离时欧氏距离与差分余弦距离的权重系数，考虑到两个相似性均为有效的度量方式，a_e与a_c均取0.5；由于欧氏距离与差分余弦距离取值范围不一致，因此需要将差分余弦距离放大r倍，r是比例系数，计算如下：

式中，de_max、dc_max分别表示数据集内所有负荷曲线的欧氏距离的最大值以及差分余弦距离的最大值；

采取加权一致性矩阵法对基聚类模型进行集成的方法为：

结合不同基聚类模型的聚类评价指标，在加权一致性矩阵计算过程中考虑其聚类有效性进行自适应权重设置：当仅考虑曲线的距离差异并通过集成聚类优化聚类性能时，可采用DBI计算基聚类模型权重；而当综合考虑负荷曲线的距离及形态变化差异时，可采用MDBI计算基聚类权重；由于DBI和MDBI均为值越小表征聚类结果有效性越高，因此基聚类模型权重取值为对应基聚类模型的DBI或MDBI的倒数，则加权一致性矩阵定义如下：

式中，w_b为计算加权一致性矩阵时第b个基聚类模型的权重；in_b表示第b个基聚类模型的聚类评价指标，指标可取为DBI或MDBI；I{}为指示器函数，当括号中公式成立时，其取值为1，否则取值为0；L_b(i)和L_b(i')分别表示在第b个基聚类模型中第i个样本的类簇标签与在第b个基聚类模型中第i'个样本的类簇标签；第二个式子对基聚类模型权重进行缩放，使其总和为1，目的为令加权一致性矩阵元素取值范围为[0,1]；

加权一致性矩阵可以视作反映样本相似性的相似矩阵，采用谱聚类对相似性矩阵进行处理，集成过程中的谱聚类同样选用NCut的切图方式以及选用k-means对特征矩阵进行聚类。

2.根据权利要求1所述的考虑双尺度相似性的负荷曲线集成谱聚类方法，其特征在于，为避免负荷曲线幅度差异对负荷形态相似性计算结果的影响，在方法运行前先对负荷曲线进行最大值归一化处理。