[发明专利]基于自步学习的数据降维方法

权利要求书

1.一种基于自步学习的数据降维方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1)首先定义基于自步学习的损失项，X＝[x₁,x₂,…,x_n]为样本图像数据，U＝[u₁,u₂,…,u_k]是目标要求得的投影矩阵，来将高维数据X降成k维，其中，nk，所述自步学习的损失项表示为：

其中w_i是第i个样本图像数据的损失权重，x_i表示第i个样本图像数据，而f(w_I,η)是正则化器，其中η是预设年龄参数，p是预设参数；

S2)设计一个如下所示的正则化器：

然后得到最终的目标函数表达形式：

S3)预设参数p，η的值，并取想要降维的维度k的值，保证的前提下随机初始化矩阵U，将p，η，k以及已经预处理过的样本图像数据X输入模型，采用替代性优化策略AOS得到目标要求得的投影矩阵U＝[u₁,u₂,…,u_k]；

S4)针对新输入的高维图像数据，左乘矩阵U就可以得到新输入的高维图像数据的低维表示；

其中，替代性优化策略AOS的具体求解方法如下：

S31)固定权重值w_i，更新l_i，其中为了正确地区分简单样本和复杂样本，将每个样本的损失归一化为最大变化区间，l_i的更新方程可以写成下面的形式：

其中c是预设的标准化系数；

S32)然后我们固定其他变量，更新w_i，将目标函数转化为：

其中然后通过对上述目标函数求关于w_i的一阶偏导数，可以求解到w_i的近似解如下：

忽略下标发现，这个函数是一个与l相关的平滑函数；

S33)固定其他变量的值，更新变量U，将目标函数等价于下面的形式：

其中H＝XLX^TU，L＝D-S，矩阵S中的元素为s_ij，D为具有对角元素的对角矩阵，D中的元素

然后通过H做奇异值分解得到向量Q和V，最终我们可以得到U的表达式：

注意到H的值是依赖于U的值，而U的值又通过对H做奇异值分解得到，所以依旧使用交替优化策略AOS来对U来进行求解，简单来讲就是循环执行对H奇异值分解过程得到矩阵U，然后通过矩阵U计算得到矩阵H；

S34)循坏执行S31)-S33)，直到所述目标函数收敛，就得到了最终的矩阵U；

进一步地，步骤S34)之后还包括：

S35)使用平均重建误差这一个指标来衡量得到的最终的矩阵U：

其中n是测试图像数据的数量，是第i个测试图像数据。

2.根据权利要求1所述的基于自步学习的数据降维方法，其特征在于，所述步骤S3)中预设参数p，η的值具体为，取p为0.5、1、1.5中的任意一个，同时取η为0.1、0.2、0.5中的任意一个。

3.根据权利要求2所述的基于自步学习的数据降维方法，其特征在于，所述步骤S31)中c的值为15。

4.根据权利要求3所述的基于自步学习的数据降维方法，其特征在于，所述步骤S35)中，当η＝0.1，同时p＝0.5时，平均重构误差达到最小值。