[发明专利]一种基于先验预估的振动信号工频干扰压制方法

权利要求书

1.一种基于先验预估的振动信号工频干扰压制方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：

步骤一、对振动信号进行采集并进行主成分分析，获得所述振动信号的主成分矩阵；并进行主成分重构，获得主成分重构矩阵Y：

步骤二、将步骤一获得的主成分重构矩阵Y的第一行和最后一列首尾相连，获得先验工频干扰x′(i)；

步骤三、设定步骤二获得的先验工频干扰x′(i)中元素的最大值为A_max，最小值为A_min，则预估工频干扰信号y(i)的振幅A为：

A＝(A_max+A_min)/2

步骤四、构造预估工频干扰信号y₁(i)的正弦函数，构造表达式为：

y₁(i)＝A·sin(2·π·f·i·Δt)

式中Δt为采样间隔，i为振动信号x(i)中采样点序号，f为振动信号x(i)中工频干扰的频率；

步骤五、以先验工频干扰x′(i)为参考信号，计算先验工频干扰x′(i)和正弦函数y₁(i)的互相关函数为：

式中，N为采样点数，为互相关函数，j为偏移量，j＝0,1,…,L-1，为x′(i)的平均值，为y₁(i)的平均值；

步骤六、将步骤五中的互相关函数中最大值对应的偏移量作为校正偏移量j^max；所述预估工频干扰信号y₁(i)的表达式则为：

y(i)＝A·sin(2·π·f·(i+j^max)·Δt))

步骤七、求取振动信号x(i)与步骤六获得的预估工频干扰信号y₁(i)的差值，获得压制工频干扰后的信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于先验预估的振动信号工频干扰压制方法，其特征在于：步骤一中获得振动信号的主成分矩阵的过程为：

步骤一一、设定振动信号为x(i)，i＝1,2,...,N，对x(i)进行FFT变换得到频谱图，根据频谱图确定x(i)中工频干扰的频率f及工频干扰频率幅值大小的次序k，k＝1,2,...,N/2；

步骤一二、根据相空间理论对x(i)，构造Hankel矩阵H如下：

所述H的行数为m，列数为n，若N为偶数，则m＝(N/2)+1，n＝N/2，若N为奇数，则m＝n＝(N+1)/2；

步骤一三、计算矩阵H的协方差矩阵Γ，用公式表示为：

式中，H^T为H的转置矩阵，·为矩阵乘法；

步骤一四、采用奇异值分解法，计算步骤一三中的协方差矩阵Γ的特征值矩阵Λ和特征向量矩阵R，则有公式：

Γ＝R·Λ·R^T

式中，Λ为特征值由大到小排列的对角矩阵，Λ＝diag[λ₁,λ₂,…,λ_n]，λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_n为特征值，R为各个特征值对应的特征向量矩阵，R^T为R的转置矩阵且满R^T·R＝R·R^T＝E，所述E为单位矩阵；

步骤一五、H经线性映射，获得主成分矩阵：

Φ＝R^T·H。

3.根据权利要求1所述的一种基于先验预估的振动信号工频干扰压制方法，其特征在于：步骤一中，保留主成分矩阵Φ的第2k-1，2k行主成分，其余各行置零后的矩阵为Φ′，并进行主成分重构，则获得重构矩阵Y：

Y＝R·Φ′。