[发明专利]一种气动位置伺服系统自适应模糊神经网络控制方法

权利要求书

1.一种气动位置伺服系统自适应模糊神经网络控制方法，其特征在于，按照以下步骤具体实施：

步骤1、建立气动位置伺服系统的模型，并且进行线性化，具体过程是，

假设该气动位置伺服系统满足如下条件：1)系统的工作介质为理想气体；2)气体在整个系统中的流动过程为等熵绝热过程；3)同一容腔内的各个点在同一瞬时气体压力和温度等都相等；4)忽略气缸内外的泄漏；5)活塞运动时，两腔内气体的变化过程为绝热过程；6)气源压力和大气压力以及气源温度恒定，

则该气动位置伺服系统左气腔A与右气腔B内的压力方程如下：

其中，p_a和p_b分别为左气腔A与右气腔B的压力，u为控制量，f_a(u,p_a)和f_b(u,p_b)分别是流入左气腔A与右气腔B的气体质量流量，A_a、A_b分别为左气腔A与右气腔B的活塞截面积，y₀为活塞初始位置，y为活塞位移，K是绝热指数，对于空气，K＝1.4，R＝287J/kg·K是理想气体常数，T＝293K是空气温度；对于气缸的左气腔A与右气腔B，通过比例阀7的气体质量流量是控制量u和压强p_a、p_b的函数，气体质量流量的表达式如式(2)：

其中，p_s为气源，p₀为大气的压力，c_a1和c_a2、c_b1和c_b2分别为对应的控制量增益系数；

根据牛顿第二定律有：

其中，是活塞2和滑块的加速度；F_f是摩擦力；M是活塞2和负载6的总质量；

最终得到气动位置伺服系统的数学模型如式(4)：

其中，分别为流入左气腔A与右气腔B的气体质量流量，

由于气体的压缩性，在气缸的运动过程中，气腔里气体的各参数都是实时变化的，气动位置伺服系统是一个强非线性时变系统；将摩擦力考虑为外界扰动，对f_a(u,p_a)和f_b(u,p_b)进行局部线性化，得到气动位置伺服系统的三阶线性模型如式(5)：

其中，a₀,a₁,a₂,b均为与工作点有关的未知参数，Δu为比例阀零点，d为包含摩擦和未建模动态的内外部扰动，将式(5)变换表示为：

其中，d₁＝bΔu+d，d₁为摩擦力、比例阀不精确零点和其他内外部扰动的不确定项，定义为d₁的估计值，估计误差为

步骤2、设置气动位置伺服系统的自适应控制器，具体过程是，定义满足：

的函数为Nussbaum函数，本步骤选取N(ζ)＝ζ²cos(ζ)，

首先如下变量：

其中，y_m为给定参考信号，α₁,α₂为虚拟控制量，

令

其中，c₁，c₂为正数；

设计控制器和参数自适应律如下：

其中，o,c₃均为常数，为未知函数；

步骤3、采用模糊神经网络对模型中不确定函数进行估计，

在自适应控制器的设计中包含未知函数本步骤采用模糊神经网络对该未知函数进行逼近，采用W^TY为模糊神经网络的输出用于逼近未知函数f，W为模糊神经网络输出权值向量，Y为模糊神经网络每条规则的适应度，矩阵[·]^T为矩阵[·]的转置，

设输入向量每个分量g_i均为模糊语言变量，并设：

其中，是g_i的第q个语言变量值，q＝1,2,...,m_i，它是定义在论域U_i上的一个模糊集合，相应的隶属度函数为

该模糊神经网络由前件网络和后件网络两部分组成，前件网络用来匹配模糊规则的前件，后件网络用来产生模糊规则的后件，

前件网络的设置是，前件网络包含四层：

第一层各节点直接与输入向量的各分量g_i连接；

第二层每个节点代表一个语言变量值，该层的作用是计算各输入分量属于各语言变量值模糊集合的隶属度函数则有：

其中，i＝1,2,...,n是输入量的维数，m_i是g_i的模糊分割数，q＝1,2,...,m_i，隶属度函数采用如下表达式：

其中，cc_iq和b_iq分别是隶属度函数的中心和宽度，该层节点总数为

第三层中每个节点代表一条模糊规则，该层的作用是计算出每条规则的适应度，则有：

其中，

第四层的节点总数与第三层相同，实现归一化计算，

后件网络具体设置是：

后件网络由r个结构相同的并列子网络构成，每个子网络产生一个输出量，

子网络的第一层是输入层，该层中第0个节点的输入值g₀＝1，它的作用是提供模糊规则后件的常数项；

子网络的第二层共有m个节点，每个节点代表一种规则，该层的作用是计算每一条规则的后件，即：

其中，是后件网络第一层与第二层之间的连接权值，

子网络的第三层是计算神经网络的输出，即

其中，令神经网络输出权值向量为W＝[y_r1,y_r2,...,y_rj]^T，定义为W的估计值，估计误差为为模糊神经网络中每条规则的适应度，

固定参数将模糊神经网络简化，这时每条规则的后件在简化结构中变成了最后一层的连接权，结合权值更新如式(18)：

其中，Γ,δ均为常数，

通过模糊神经网络来逼近系统未知模型，然后设计控制器得到控制量u，再经过D/A转换模块输出至比例阀，实时调节气动位置伺服系统活塞的位移量，即成。