[发明专利]一种具有线性相位的分数阶椭圆滤波器设计方法

权利要求书

1.一种具有线性相位的分数阶椭圆滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤包括：

S1：初始化，设定分数阶椭圆滤波器的阶数为m，m∈R⁺，截止频率为ω_c，贝塞尔滤波器的截止频率为ω_b，随机产生2k个分数阶椭圆滤波器的初始零点和极点p_r，s，q_r，s，r＝1，2，3，…，k，s＝0，1，2，…，2k-1，其中椭圆滤波器的纹波系数ε＝0.1，对2k个零极点分别计算其中G_s＝{p_r，s，q_r，s}，l＝0，1，2，…，k+1，l表示椭圆函数的计量因子，设置初始迭代次数ξ＝1，椭圆滤波器最大迭代次数为ξ_max，算法渐变因子λ，λ∈[0.2，0.8]，滤波器的线性时延因子η，η∈[0.01，0.36]，贝塞尔滤波器的初始阶次为n＝1；

S2：设F(G_s)F(G_s+2)…F(G_s+v-1)F(G_s+v)，s＝0，1，2，…，2k-1，v∈[0，2k-1]，设置|G_s+vM|＝|G_ms+vM|，|G_s+v-1M|＝|G_ms+v-1M|；

S3：若F(G_ms+v)F(G_s)，则G_s＝G_ms+v；否则，若F(G_ms+v)≥F(G_s)，则不更新当前最优解G_s；

S4：若F(G_ms+v-1)mm{F(G_s+v)，F(G_s+v-1)}，则G_s+v-1＝G_ms+v-1，若F(G_ms+v-1)min{λ·F(G_s+v)，(1-λ)·F(G_s+v-1)}，则当前的解

S5：设置|G_ms+v-1G_mms+v-1|＝|G_ms+v-1M|，|G_s+vG_E|＝|G_EG_mms+v-1|；若F(G_E)F(G_s)，那么G_s＝G_E，否则不更新当前的最优解G_s；

S6：对2k个零极点重复执行步骤S2-S5，直至迭代次数为ξ＝ξ_max，输出分数阶椭圆滤波器的最优解G_s；

S7：分别计算椭圆滤波器的群时延φ_c和贝塞尔滤波器的群时延φ_b；

S8：计算T(ω)＝φ_c+φ_b，若ω∈[0，ω_b]，则n＝n+1，执行步骤S6；否则，若ω∈[0，ω_b]，则输出贝塞尔滤波器的阶次n和分数阶椭圆滤波器的最优解G_s。

2.根据权利要求1所述的一种具有线性相位的分数阶椭圆滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤S7中分别计算椭圆滤波器的群时延φ_c和贝塞尔滤波器的群时延φ_b，具体包括：

其中，为椭圆滤波器的相位，为贝塞尔滤波器的相位，G_m(jω)为椭圆低通滤波器的传递函数，其中，p_r，q_r，r是椭圆滤波器的设计参数，r＝1，2，3，…，k，H_n(jω)为n阶贝塞尔低通滤波器的传递函数，是n阶反向贝塞尔多顶式，ω_b是截止频率。