[发明专利]基于代理模型的双层实验设计方法在工字型结构可靠性分析的应用

说明书

基于代理模型的双层实验设计方法在工字型结构可靠性分析的应用，属于机械结构的可靠性分析与设计领域。本发明是为了解决在可靠性分析以及可靠性优化中，采取单次DOE方法构造的代理模型仅具有全局拟合精度，而无法满足极限状态附近的拟合精度的问题。它通过三个过程来实现：一、通过拉丁超立方方法生成一定数量的样本来构造一个初始的代理模型；二、通过初始的代理模型与均匀抽样相结合筛选出一定数量的二次样本；三、以第一次的样本与第二次的样本组合成新的样本来重新构造代理模型，以最后的代理模型去进行可靠性分析与设计。

本申请为申请号：201710239870.8、申请日2017年04月13日、发明名称“用于机械可靠性分析与设计的基于代理模型的双层实验设计方法”的分案申请。

技术领域

本发明涉及基于代理模型的双层实验设计方法在工字型结构可靠性分析的应用，属于机械结构的可靠性分析与设计领域。

背景技术

在可靠性分析与设计领域和可靠性优化设计技术领域，首先应用实验设计方法构造一系列的具有代表性的样本点，来构造相应的代理模型，以替代原有的隐式的复杂的分析模型。

合理的实验设计手段可以有效地选择采样点，用尽量少的样本点反映出尽可能多的输出特性，能显著减少采样量，从而提高工作效率减轻计算量。目前发展较为成熟的实验设计(Design of Experiment，DOE)方法有全因子设计、均匀设计、中心复合设计、Box-Behnken设计和拉丁超立方设计(Latin Hypercube Design,LHD)。其中LHD方法由于其突出的充满空间特性，并且对于每个不同的设计变量个数均能自由设计采样点个数，因此在安排计算机仿真实验中应用最为广泛。

LHD在1979年首次被提出，其设计结果为一n╳m矩阵，该矩阵中每一行代表一组输入变量组合，每一列代表对应变量的采样值，任意一列均是1-n的排列，然而由于多为基本随机布点，不能充分发挥能充满空间的特性，因此许多研究人员对原始的LHD方法进行了改进，并提出了相应的改进方法，如嵌套式拉丁超立方设计、对称拉丁超立方设计、最小偏差拉丁超立方设计和最优拉丁超立方设计(Optimal Latin Hypercube Design,OLHD)。

以上提及的改进拉丁超立方设计方法有一个共性的缺点是它们在构造的过程中引入了优化算法，使得计算需要大量的迭代，计算效率低下，难以在规定时间内得到空间分布均匀性较好的实验设计点。针对以上改进拉丁超立方设计方法的确定，FelipeA.C.Viana和Gerhard Venter等人提出了一种移动增殖算法(translational propagationalgorithm)，通过该算法可以快速获得最优或近似最优的拉丁超立方设计的实验设计点。

而以上所提DOE方法一般都是尽可能的使所构造的样本点均匀地填充整个设计空间以保证代理模型在变量空间的全局拟合精度。但可靠性分析中求解失效概率的过程，其实是一个二分类过程，这就意味着失效与安全这个两个状态的临界边界的拟合精度决定了整个可靠性分析的精度，因此即使获得了有较高的全局拟合精度的代理模型，也并不意味着能获得较高精度的可靠性分析结果或可靠性优化结果。

关于DOE方法的公开较早的主要有，国际商业机器公司提出的有偏重的实验设计方法，江南大学楼旭阳等人提出的高通量组合实验中的空间填补最优设计方法，北京理工大学刘莉、龙腾等人提出的高效的拉丁超立方试验设计方法等方法；最近提出的DOE方法主要有，北京航空航天大学杨军等人提出的基于D-最优内表设计的田口试验设计方法与李晓阳等人提出的基于贝叶斯网络的抽样试验设计方法，北京理工大学刘莉、龙腾等人提出的高效序列拉丁超立方试验设计方法，以及中国人民解放军国防科学技术大学王东辉等人提出的基于序贯采样的拉丁超立方实验设计方法等方法。