[发明专利]基于离散函数偏导数的共形阵列极化－DOA估计精度分析方法

权利要求书

1.一种基于离散函数偏导数的共形阵列极化－DOA估计精度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：建立共形阵列接收信号模型；

第二步：对阵元局部方向图旋转变换得到全局方向图，再利用入射信号极化矢量得到极化响应；

第三步：根据多元有限离散函数偏导数法推导Fisher信息矩阵；

第四步：利用Fisher信息矩阵F得到参数估计的CRB。

2.根据权利要求1所述的基于离散函数偏导数的共形阵列极化－DOA估计精度分析方法，其特征在于：

所述第一步的过程是：

根据柱面共形阵列的几何结构，得到各圆环阵上阵元坐标为：

x_nm＝r_c cos[2π(m-1)/M_n] (1)

y_nm＝r_c sin[2π(m-1)/M_n] (2)

z_nm＝-(n-1)d (3)

公式(1)、(2)、(3)中，n定义为由上至下的圆环阵序号，d为圆环阵间垂直距离，Mn为每个圆环阵中阵元个数，起始阵元位于X正半轴，按序号m逆时针方向均匀排列，r_c为圆环半径；

假设有N个独立窄带信号，入射到由M个阵元构成共形阵列中，其接收信号模型可以表示为：

公式(4)中，x(t)为阵列接收的快拍数据，为阵列导向矢量矩阵，s(t)为入射信号矢量，n(t)为噪声矢量，具体定义如下：

s(t)＝[s₁(t),…s_N(t)]^T (6)

n(t)＝[n₁(t),…n_M(t)]^T (7)。

3.根据权利要求2所述的基于离散函数偏导数的共形阵列极化－DOA估计精度分析方法，其特征在于，所述第二步的过程是：

步骤1，通过公式(17)计算入射信号在全局坐标系下的方向矢量，

步骤2，利用欧拉旋转变换将全局直角坐标下的方向矢量[x,y,z]变换为在第m个阵元局部直角坐标下的表示

公式(19)中，R(D_m,E_m,F_m)为第m个阵元对应的欧拉旋转矩阵，(D_m,E_m,F_m)为相应的欧拉旋转角，E(Z,D_k)表示第一次以Z轴为旋转轴，按照右手准则旋转角度D_k的欧拉旋转矩阵；E(Y′,E_k)表示第二次以Y′轴为旋转轴，按照右手准则旋转角度E_k的欧拉旋转矩阵；E(Z″,F_k)表示第三次以Z″轴为旋转轴，按照右手准则旋转角度F_k的欧拉旋转矩阵；

步骤3，将由阵元k的局部直角坐标变换到局部极坐标，得到局部坐标下对应的入射方向

步骤4，由阵元局部极坐标下的方向图得到其在局部直角坐标下的方向图表示

其中，为第k个阵元在局部坐标系下方向图的极化表示；

步骤5，由欧拉旋转逆变换得到阵元k在全局直角坐标系下的方向图表示[g_kX,g_kY,g_kZ]^T；

步骤6，将阵元k在全局直角坐标系下的方向图表示[g_kX,g_kY,g_kZ]^T变换为全局极坐标表示，得到g_kθ，