[发明专利]一种基于Block-Bootstrap和多阶段聚类的桥梁模态参数自动识别方法

权利要求书

1.一种基于Block-Bootstrap和多阶段聚类的桥梁模态参数自动识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:采集结构响应信号；

步骤S2:对采集的结构响应信号进行时间序列分块及基于SSI的模态参数识别；

步骤S3:采用模糊C均值聚类进行稳定轴自动拾取,得到初始模态参数；

步骤S4:根据得到的初始模态参数，基于层次聚类进行二次聚类，得到修正后模态参数；

步骤S5:对修正后模态参数识别结果不确定性量化，得到最终识别结果；

所述步骤S2具体为：

步骤S21:结构响应信号数据样本Y＝{Y₁,Y₂,…,Y_t}，取分块长度b，按照时间序列依次构建各分块，其中分块Z_Q＝{Y_t-(Q-1)*b+1,Y_t-(Q-1)*b+2,…,Y_t}，其中Q＝[t/b]；

其中，[.]表示向下取整；

步骤S22：生成观测分块Z＝{Z₁,Z₂,…,Z_Q}，各分块分别代表桥梁某一个测点不同时间段的时程响应信号；

步骤S23：采用Block-Bootstrap理论，从Z中有放回地随机抽取M块，生成再生样本

步骤S24：对于再生样本中每一个子样本，重复运用SSI-COV法进行识别，得到M块数据的稳定图。

2.根据权利要求1所述的基于Block-Bootstrap和多阶段聚类的桥梁模态参数自动识别方法，其特征在于，所述步骤S24中还包括：设定频率容差5％、阻尼容差1％和模态保证准则98％三个软指标阈值对得到的M幅稳定图进行初次清洗。

3.根据权利要求1所述的基于Block-Bootstrap和多阶段聚类的桥梁模态参数自动识别方法，其特征在于，所述步骤S24具体包括以下步骤：

1)构建Hankel矩阵

式中：y_i是l*1维的列向量，j为Hankel矩阵的列数；2_i为Hankel矩阵的行数；

2)根据白噪声均值为零且互不相关的性质，计算输出协方差矩阵R_i

R_i＝E[y_k+iy_k]

式中：E代表数学期望；

3)将协方差序列组成Toeplitz矩阵进行分解得到可观矩阵O_i和可控矩阵Γ_i：

O_i＝(C CA CA²…CA^i-1)^T

Γ_i＝(A^i-1G…AG G)

式中：A为系统状态矩阵，C为输出矩阵，G为下一状态输出协方差矩阵；

4)对可观矩阵O_i进行奇异值分解得：

式中：U、V都是正交矩阵，S是由正奇异矩阵组成的对角阵；

5)计算得到系统状态矩阵A和输出矩阵C；并对系统状态矩阵A进行特征值分解，得A＝ΦΛΦ^-1

式中：Λ＝diag(λ_m)∈C^n×n，λ_m表示第m个离散时间复特征值，Φ是以特征向量为列向量组成的n阶阵；

6)将离散系统转化为原连续系统，系统特征值也相应变化，则由下式

式中：Δt表示采样时间间隔，a_m表示系统特征值的实部，b_m表示系统特征值的虚部；

计算结构第m阶模态参数

式中：表示系统的模态频率，ξ_m表示系统的模态阻尼比；

结构第m阶模态的观测振型是系统状态矩阵A的特征向量Φ_m的可观部分，计算如下