[发明专利]一种基于稀疏表示的误差人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表示的误差人脸识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1)输入训练样本矩阵A，利用样本差异性将其构建为融合字典F；

S2)利用融合字典F对测试样本y进行稀疏编码，提出一种基于稀疏表示的人脸识别方法，并提出拉普拉斯均匀混合函数描述编码误差；

S3)提出一种融合字典和稀疏表示系数的低秩正则化理论，对样本的稀疏表示效果进行优化；

S4)计算样本图像的重构残差，对重构残差增加权重来抑制误差对识别结果的影响，并根据加权后的最小残差完成人脸图像的识别操作；

所述步骤S1)中，具体过程如下：

步骤S11)输入k类训练样本矩阵A∈R^m×n，其中m为训练样本的维度，n为k类训练样本的总个数，利用样本差异性将其分解为类中心矩阵P＝[c₁,…,c_i,…c_k]∈R^m×k和类内变化矩阵其中，类中心矩阵由每类训练样本的均值图像构成，类内变化矩阵由每个训练样本与其所在类的类中心矩阵之差组成，其中，c_i表示第i类的质心，A_i表示第i类训练样本矩阵，n_i为第i类训练样本的数量，T为矩阵的转置；

步骤S12)采用类中心矩阵P和类内变化矩阵V构建融合字典F＝[P,V]∈R^m×(k+n)；

所述步骤S2)中，具体过程如下：

步骤S21)利用融合字典F将测试样本y稀疏编码为y＝Fx，提出一种基于稀疏表示的人脸识别方法，式中，x为稀疏系数，令编码误差e＝y-Fx＝[e₁；e₂；…；e_i；…；e_m]，e_i为e的第i个元素，假设e₁,e₂,…,e_m服从独立恒等分布，提出拉普拉斯均匀混合函数来描述该分布，表述为f(e_i)＝α(exp(-|e_i|/b)+c)，α＞0为归一化因子，b＞0为拉普拉斯分量的尺度，c＞0为均匀分布；

步骤S22)，在步骤S21)的基础上得到如下权重约束模型：

其中，λ＞0为正则化参数，稀疏系数x＝[x_p；x_v]，x_p和x_v分别为融合字典中的类中心矩阵和类内变化矩阵所对应的稀疏系数，对角矩阵W的第i个元素为矩阵W也称为加权矩阵，b＞0为拉普拉斯分量的尺度，c＞0为均匀分布，t为迭代次数；

所述步骤S3)中，具体过程如下：

步骤S31)，在步骤S22)权重约束模型的基础上，提出一种融合字典和稀疏表示系数的低秩正则化理论，对样本的稀疏表示效果进行优化；步骤S22)中的模型转换为：

其中，Diag(x)表示将向量x转换成一个对角矩阵；

步骤S32)针对步骤S31)的模型，采用交替方向乘子法进行求解，得到稀疏系数x和加权后的编码误差

步骤S33)综合步骤S22)和步骤S32)完成对加权矩阵W以及稀疏系数x的更新，直到满足收敛条件或最大迭代次数，得到最优解和W^*；

所述步骤S4)中，具体过程如下：

步骤S41)在步骤S33)的基础上，保留最优系数中与第i类样本相关的系数得到特征函数接下来使用与第i类相关联的系数，将第i类的测试样本y重建为那么，测试样本的重构残差为

步骤S42)给出第i类测试样本的加权残差计算公式：

步骤S43)根据步骤S42)中加权后的残差，将测试样本y赋值给能使重构残差最小的类，即其中，表示得到能使重构残差最小的第i类，Identity(y)为测试样本y的识别结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏表示的误差人脸识别方法，其特征在于：所述步骤S32)中，具体过程如下：

步骤S321)，将步骤S31)的模型转换成如下等价约束问题

步骤S322)，将上述等价约束问题改写成如下无约束问题：

其中，y₁和Y₂是拉格朗日乘子，μ＞0是惩罚参数，λ＞0为正则化参数；

步骤S323)，针对步骤S322)的模型执行交替方向乘子法，通过固定其它变量来交替更新J，x和

步骤S324)更新拉格朗日乘子：

其中，t表示迭代次数；

步骤S325)检查收敛条件和迭代次数，直至收敛或达到最大迭代次数；

步骤S326)求出稀疏系数x和加权后的编码误差