[发明专利]基于线性组合的潮流方程线性化方法

权利要求书

1.基于线性组合的潮流方程线性化方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)基于所述非线性潮流方程，依次建立线性潮流方程的通用表达式和常用表达式。

2)基于线性潮流方程的常用表达式，建立减小误差后的线性潮流新方程；

3)获取电网运行数据，并建立决策变量优化模型，计算得到令潮流方程线性化误差最小的决策变量；

4)基于令潮流方程线性化误差最小的决策变量，更新减小误差后的线性潮流新方程，得到误差最小的最优线性近似模型。

2.根据权利要求1或2所述的基于线性组合的潮流方程线性化方法，其特征在于：分别建立线性潮流方程的通用表达式和常用表达式的步骤如下：

1)建立非线性潮流方程，即：

式中，下标i和j分别为定义支路正方向的起始和终止节点；g_ij和b_ij分别为支路ij上的电导和电纳；P_ij表示支路(i,j)上的非线性有功功率；Q_ij表示支路(i,j)上的非线性无功功率；θ_ij为相位差；v_i、v_j分别表示节点i和节点j的电压幅值；

2)记与电压幅值v相关的状态变量函数为与相位差θ_ij相关的状态变量函数为Φ(θ_ij)；

在初始点(v₀，θ_ij,0)对非线性潮流方程进行一阶泰勒展开，并根据冷启动潮流模型取v_i,0＝v_j,0≈1p.u.，θ_ij,0≈0，得到有功功率P_ij关于的线性潮流方程通用表达式(3)和无功功率Q_ij关于的线性潮流方程通用表达式(4)，即：

式中，P_ij,L为线性有功功率；Q_ij,L为线性无功功率；

3)以电压幅值的k次方v^k和电压相位差θ_ij作为状态变量，即令Φ(θ_ij)＝θ_ij，更新公式(3)和公式(4)，得到有功功率的线性潮流方程常用表达式(5)和无功功率Q_ij的线性潮流方程常用表达式(6)：

式中，k0。

3.根据权利要求1或2所述的基于线性组合的潮流方程线性化方法，其特征在于，建立减小误差后的线性潮流新方程的步骤如下：

1)计算线性化误差e_ij，即：

式中，为有功功率线性化误差，为无功功率线性化误差；v_ij,L为线性化潮流方程的电压幅值；分别表示线性有功和无功功率中(v,θ)的耦合分量；

2)设置决策变量C₁、决策变量C₂和决策变量C₃，更新线性潮流方程常用表达式如下：

其中，决策变量C₁、决策变量C₂和决策变量C₃满足下式：

C₁+C₂+C₃＝1 (11)。

4.根据权利要求1或3所述的基于线性组合的潮流方程线性化方法，其特征在于，计算得到令线性潮流误差最小的决策变量的步骤如下：

1)通过对电网历史运行场景进行非线性的OPF计算，获得电网运行数据；

2)分别计算有功网络损耗和无功网络损耗即：

3)基于热启动点(v^H_i,0，θ^H_ij,0)对公式(12)和公式(13)进行一阶泰勒级数展开，并忽略极小项，更新有功网络损耗和无功网络损耗为：

式中，v^H_i,0为热启动点i电压幅值；θ^H_ij,0为热启动点所在支路的电压相位差；为热启动点j电压幅值；

4)建立决策变量优化模型，步骤如下：

4.1)建立历史运行状态集为h＝{1,2,…,n}；在第h个历史运行状态下，电压幅值已知量记为v_i,h，电压相位差已知量记为θ_ij,h，有功功率已知量记为P_i,h，无功功率已知量记为Q_i,h；n为历史运行状态总数；

4.2)设置决策变量优化模型目标函数，即最小线性化误差min Error：

式中，P_i,h,L、Q_i,h,L分别表示在第h个历史运行状态下的线性有功功率和线性无功功率；

公式(16)中，设定有功线性化误差和无功线性化误差具有相同的权重；

4.3)设置决策变量C₁、决策变量C₂和决策变量C₃；

4.4)设置决策变量优化模型约束条件，包括支路方程约束、节点功率平衡方程、线路传输功率约束、节点电压约束和电压相角约束；

支路方程约束包括线性潮流方程常用表达式(9)、线性潮流方程常用表达式(10)、有功网络损耗表达式(14)和无功网络损耗表达式(15)；

节点功率平衡方程分别如公式(17)和公式(18)所示：

线路传输功率约束如下所述：

式中，S_ij,max为线路传输功率上限；

节点电压约束如下所述：

式中，分别表示状态变量的上下限；

电压相角约束如下所述：

-π≤θ_i≤π (21)

式中，θ_i为节点i的电压相角；

4)计算线性潮流模型误差Error在决策变量优化模型约束条件下的最小值min Error，得到令线性潮流模型误差最小的决策变量C₁、决策变量C₂和决策变量C₃。