[发明专利]一种基于虚车道线的车载相机自动标定方法

权利要求书

1.一种基于虚车道线的车载相机自动标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在车辆后轴中心垂直向下与地面交点处建立世界坐标系，车辆正前方为Z轴，前进方向右侧为X轴，竖直向下为Y轴；建立相机坐标系，相机坐标系原点在世界坐标系中的坐标为(d,h,l)；

2)用相机在车辆正前方车道中心拍摄单张照片，测量车道宽度，在世界坐标系的俯视视角下，选取两侧虚车道线所形成的矩形框作为标定图形，根据矩形性质得到矩形四个特征点与车道宽度的关系，再由正交矩阵性质和相机坐标系和世界坐标系之间的坐标变换关系得出基于相机坐标系的旋转矩阵方程；具体实现方法如下：

101)引入世界坐标系W与相机坐标系C之间的变换模型如下式

P_c＝R·P_w+T

其中R表示旋转矩阵，T表示平移矩阵；

由于旋转矩阵R为正交矩阵，根据正交矩阵的性质将公式改写为下式：

P_w＝R^-1P_c-R^-1T＝R^TP_c-R^TT

式中，-R^TT的实际意义就是相机坐标系原点在世界坐标系中的坐标；

为了便于理解和计算，这里使用r_mn表示旋转矩阵R中的元素，将公式改写为矩阵形式，如下式：

102)设矩形四个点分别为ABCD，A、C，B、D分别在同一条虚车道线上，沿Y轴分布，车道宽度为width，根据矩形的性质得到下式：

103)由于世界坐标是未知的，将(1)中式子代入到(2)中，这一过程将世界坐标转化为相机坐标，如下式

此时，方程中不再含有各点的世界坐标，只剩下各点的相机坐标，而车辆行驶过程中内参不变，在这里认为相机内参已知，因此利用相机内参再把相机坐标转换为像素坐标；

3)由于车辆行驶过程中相机内参不变，利用相机内参把相机坐标转换为像素坐标，再从图像中获取四个特征点的像素坐标后，求出关于相机外参的旋转矩阵和平移矩阵的ψ、θ、φ和h四个参数；具体实现方法如下：

201)引入经典像素坐标系与世界坐标系之间的变换模型，如下式：

式中，f_x＝f/dx；f_y＝f/dy，分别称为x轴与y轴的归一化焦距，dx、dy分别表示一个像素点在x、y轴方向的物理尺寸，f是相机焦距，(u₀,v₀)表示图像坐标系原点在像素坐标系下的坐标，R表示相机旋转矩阵，T表示相机平移矩阵；

202)由世界坐标系与相机坐标系之间的转换模型结合像素坐标系与世界坐标系之间的变换模型，得出相机坐标系与像素坐标系的变换模型，如下式：

展开可得下式：

式中，f_x、f_y、u₀和v₀都为已知参数；

将上式代入①中最后一个方程可得下式：

203)求解外参矩阵R，T；

将公式②和③代入到公式①中消去各点的相机坐标，只剩下与像素坐标相关的参数，而像素坐标从图像中直接获取；方程简化为下式：

式中只包含ψ、θ、φ和h四个未知数，因此联立求解可得下式：

式中，F_AC＝(m_C-m_A)+tanφm_Am_C(n_A-n_C)；G_AC＝sinφ(m_C-m_A)+cosφm_Am_C(n_A-n_C)；F_BD＝(m_D-m_B)+tanφm_Bm_D(n_B-n_D)；G_BD＝sinφ(m_D-m_B)+cosφm_Bm_D(n_B-n_D)

由此相机外参的旋转矩阵R和平移矩阵T的ψ、θ、φ和h四个参数被求解出来。